25-27.2 与圆有关的位置关系-27.2.3 切线-课时3 与圆有关的位置关系习题课（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“圆的切线”习题课，涵盖切线性质、位置关系判定及综合应用，通过A、B、C三层练习衔接前后知识，从基础选择填空到坐标系综合题再到复杂几何证明，搭建分层学习支架。 其亮点是分层设计练习，A层夯实切线位置关系判断等基础，B层结合坐标系提升应用意识，C层综合相似与计算培养推理能力。如内切圆计算、切线判定证明等问题，发展学生几何直观和数学思维，助力教师因材施教，提升学生解题能力。

1 第27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 27.2.3 切线 课时3 与圆有关的位置关系习 题课 《顶尖课课练·数学 九年级下册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层练习 1.已知平分，是上任意一点，若以为圆心的圆与 相离， 则与 的位置关系是( ). A A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相离或相切 3 图27.2.3-16 2.如图27.2.3-16，是 的内切圆，若 ，，，、、 分别为切 点，则 的值为( ). C A. B. C. D. 4 图27.2.3-17 3.如图27.2.3-17，已知、分别切于点、 . 若 ，则 的大小为_____. 5 图27.2.3-18 4.如图27.2.3-18，线段垂直射线于点 ， ，的半径是2，将绕点 沿顺时针方向 旋转.当与相切时， 旋转的角度为_______ _____. 或 6 图27.2.3-19 5.如图27.2.3-19，点、在上，直线是 的切线，，连结交于点 . （1）求证： ； 解：证明：， . 直线为 的切线， . ， . ， . 7 图27.2.3-19 （2）若，，求 的长. 解：在中，， ， 由，即 ， 解得 . 8 B层练习 图27.2.3-20 6.在平面直角坐标系中有五个点： 、 、、、 . （1）在图27.2.3-20中画出及外接圆 ，并 直接填空：点的坐标为________，点与 的位 置关系是_____________； 点在上 解：图略. 9 图27.2.3-20 （2）判断直线与 的位置关系，并说明理由. 解 由勾股定理的逆定理易得 ， . 点在上， 直线与 相切. 10 C层练习 图27.2.3-21 7.如图27.2.3-21，四边形内接于， 、 的延长线交于点，、交于点，是 上 一点，交于点，且， . 11 图27.2.3-21 （1）求证： ； 解：证明：， . ， . ， . 12 （2）求证： ； 图27.2.3-21 解：证明：， . ， . 13 又， . . . 由（1）知， ， 又， . ， . ， . . （3）若，，，求 的周长. 图27.2.3-21 15 解：由（2）知， ， 的周长为 . 设，则， . 由（2）可知， . 又， . . 又，. . 图27.2.3-21T 如图27.2.3-21T，过点作，垂足为 ，则 . 四边形 是圆内接四边形， . . 在中，，即 . . . 17 在中， ， ，解得或 （舍去）. .的周长为 . 图27.2.3-21T $