24-27.2 与圆有关的位置关系-27.2.3 切线-课时2 切线（2）（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“圆的切线（第2课时）”，涵盖内切圆性质、切线长定理及综合应用，通过A层基础题（如内切圆角度计算）、B层中档题（如等腰三角形内切圆半径求解）、C层探究题（如动态点与切线综合），搭建从基础到拓展的学习支架，衔接切线判定与性质的前后知识脉络。 其亮点在于分层设计贴合学生认知，如B层第6题提供面积分割和三角函数两种解法，培养推理能力；C层动态问题（点M在DE上运动）发展几何直观与创新意识。教师可通过多样题型实施差异化教学，学生能在解决实际几何问题中提升数学思维与应用能力。

1 第27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 27.2.3 切线 课时2 切线（2） 《顶尖课课练·数学 九年级下册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层练习 图27.2.3-10 1.如图27.2.3-10,是的内切圆， 、 、是切点，若 ，则 的大小为 ( ). C A. B. C. D. 3 图27.2.3-11 2.如图27.2.3-11，半径为5的与正方形 的边 、相切，且与相切于点.若 ， 则 的长为( ). B A. 5 B. 6 C. D. 4 图27.2.3-12 3.如图27.2.3-12，、是的切线，、 是 切点.若 ，，则 的长为_____. 5 4.在中，若 ，， ，则它的内切圆的半 径为___. 1 6 图27.2.3-13 5.如图27.2.3-13,外切于，切点分别为 、 、.若 ，，的半径为 ，则 的值为___， 的周长为____. 7 20 7 B层练习 6.在中，，，试求 的内切圆的半径 的长. 图27.2.3T 解：如图27.2.3T，过点作于点 . 解法一：,平分 内心 必在 上. 过点作，，则 . 连结、，在 中， 8 . ， . , 解得 . 解法二：如图27.2.3T，由切线长定理可得 ， . 图27.2.3T 在和中，，即，解得 . 图27.2.3-14 7.如图27.2.3-14，一个腰长为4的等腰直角三角形 ，现要从中剪出一个半圆，要求剪出的半圆直 径在的边上，且半圆的弧与 的其他两 边相切，请画出所有方案的示意图，并求出相应半 圆的半径长. 10 解：显然， . 如图27.2.3-14T①②， 当直径在直角边或 上时， 半圆的弧与 的其他两边相切， ，解得 . 图27.2.3-14 11 图27.2.3-14T 如图27.2.3-14T③， 当直径在斜边 上时， 半圆的弧与 的其他两边相切， ，解得 . 综上所述，半圆的半径长为 或 2. 12 C层练习 图27.2.3-15 8.如图27.2.3-15，在半径为5的中， 是直径， 点是的中点，连结，交于点 ，弦 于点，交于点.过点的切线交 的延长线于点， . （1）直接填空： 的长为___; 8 （2）连结，求证: ; 13 图27.2.3-15T1 解：证明：如图27.2.3-15T1，连结 ， , . 点是的中点， . ， 是 的直径. . . . ,是的中位线. . 14 （3）当点在上运动时，连结，，求 的值. 图27.2.3-15 解：与相切于点，， 即 . ， . ，即，得 . 分两种情况讨论： ① 当点与点重合时，， ， . 15 图27.2.3-15T2 ② 当点在上时，如图27.2.3-15T2，连结 ， ，又， . ， . 综上所述， . 16 $