18-27.1.2 圆的对称性-课时2 圆的对称性（2）（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“圆的对称性（2）”，围绕垂径定理及其应用展开，通过A层基础选择、B层综合计算到C层坐标系几何题的递进设计，搭建从概念理解到实际应用的学习支架，衔接圆的基本性质与复杂问题解决。 其亮点在于分层练习适配不同学情，融入筒车水利工具等现实情境，结合几何推理与方程思想。通过数学眼光抽象现实问题，以运算能力和推理意识解决半径计算等问题，用模型语言表达几何关系，助力学生提升数学应用能力，也为教师提供分层教学的高效资源。

1 第27章 圆 27.1 圆的认识 27.1.2 圆的对称性 课时2 圆的对称性（2） 《顶尖课课练·数学 九年级下册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层练习 图27.1.2-8 1.如图27.1.2-8，是的直径，弦 于点 .下列结论中不一定正确的是( ). C A. B. C. D. 3 图27.1.2-9 2.如图27.1.2-9，是的弦，是 的半径， 于点.若，，则 的半径 等于( ). B A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 4 图27.1.2-10 3.如图27.1.2-10，所在的直线垂直平分线段 ， 利用这个工具，最少使用___次才可以找到圆形工件 的圆心. 2 5 图27.1.2-11 4.如图27.1.2-11①，明朝科学家徐 光启在《农政全书》中用图画描绘 了“筒车”（一种水利灌溉工具）的 工作原理.如图27.1.2-11②，筒车盛 水桶的运行轨道是以轴心 为圆心 的圆，已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为， 半径长为.若点为运行轨道的最低点，则点到弦 所在直线的距 离为__________ . 6 图27.1.2-12 5.如图27.1.2-12，已知是的直径，弦 于点，，，求 的半径. 7 图27.1.2-12T 解：如图27.1.2-12T，连结， ， 点是的中点，， . 在中， ， 即，解得 ， 即的半径为 8 B层练习 图27.1.2-13 6.如图27.1.2-13，在等边三角形中，、 都 是圆的弦，，，垂足分别为 、 .如果，那么 的面积为____. 9 7.如图27.1.2-14，在中， ，， ，以点 为圆心、长为半径的圆与、分别交于点、，求 的长. 图27.1.2-14 10 图27.1.2-14 解：在中，，， . 过点作，垂足为，为 的中点. ，且 ， ，， . 在中， ，即 ，解得 ， 11 C层练习 图27.1.2-15 8.如图27.1.2-15，在平面直角坐标系中， 的圆心 坐标是，半径为3，函数 的图象被 截得的弦的长为，试求 的值. 12 图27.1.2-15T 解：如图27.1.3-15T，作轴于点，交 于点 ， 作于点，连结 . 的圆心坐标是 ， ，.把代入得 ， 点的坐标是，即 . 为等腰直角三角形. 也为等腰直角三角形. 13 ， . 在中， ， . . . 图27.1.2-15T $