四川成都市青白江区2025-2026学年上学期第一次模拟考试九年级数学试卷

初2023级第一次模拟考试 九年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，共150分；监测时间120分钟． 2．在作答前，务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方．监测结束，监测员将答题卡收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列四个几何体中，左视图与主视图不同的是（　　） A. B. C. D. 2. 2025年11月28日，一列满载55个集装箱的中欧班列从成都国际铁路港驶出，标志着中欧班列累计开行量正式突破12万列大关．请将数据12万用科学记数法表示为（ 　 ） A. B. C. D. 3. 若反比例函数的图象经过点，则下列各点在此函数图象上的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，与位似，点为位似中心．已知，的面积是8，则的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 5. 下列关于特殊四边形性质的说法，正确的是（ ） A. 矩形的对角线互相垂直且平分 B. 正方形的对角线相等且互相垂直平分 C. 菱形的对角线相等且互相平分 D. 平行四边形是中心对称图形也是轴对称图形 6. 某特色美食街的商户七月份的营业额为万元，九月份的营业额为万元，若月均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，点在的边上，若只添加一个条件，就可以判定，则下列添加的条件中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，连接．若的面积为6，则的值为（ ） A. 12 B. C. 6 D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 已知，则的值为_____． 10. 已知A（－2，y1），B(－1，y2)在反比例函数的图像上，则y1_____y2．(用“>”、“<”、“ ＝”填空). 11. 在成都仰天窝熊猫广场，某游客想利用影子测量熊猫雕塑的高度．在同一时刻，该游客测得自己的影长为米，熊猫雕塑的影长为米，若该游客的身高为米，则熊猫雕塑的高度是_____米． 12. 一个口袋中有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到红球，则可估计这个口袋中白球的个数是_____． 13. 如图，在中，，．按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点E，F；②作直线；③以点B为圆心，以为半径画弧交直线于点G；④连接交于点P．则______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）解方程：． 15. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （2）若方程有一个根为，求它的另一个根及的值． 16. “端午”是我国重要的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗．我市某食品厂为了解市民对蛋黄粽（A）、豆沙粽（B）、鲜肉粽（C）、蜜枣粽（D）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某社区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有_____人； （2）将条形统计图补充完整； （3）若有外形完全相同的A、B、C、D粽子各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他没有吃到鲜肉粽的概率． 17. 如图，在矩形中，、相交于点，为的中点，连接并延长至点，使，连接和． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 18. 如图，反比例函数与一次函数的图象相交于和两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）如图，直线与反比例函数的图象的另一个交点为点，点在反比例函数的图象的右支上，当的面积为8时，求点的坐标； （3）在第（2）问的条件下，若点为轴上的点，则在反比例函数的图象的右支上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 若，是方程的两个实数根，则的值为_____． 20. 如图，某种蜻蜓的尾巴长度与整个身躯的长度之比满足黄金比，即为黄金比，若的长度为，则的长度为_____． 21. 如图，给定任意四边形．进行以下操作：第一次操作：连接四边形各边中点，得到四边形；第二次操作：连接四边形各边中点，得到四边形；第三次操作：连接四边形各边中点，得到四边形．现向四边形内部随机投掷一枚飞镖（忽略边界情况），则飞镖命中阴影区域（飞镖落在区域分界线时，忽略不计）的概率为_____． 22. 如图，直线在第一象限交双曲线于两点，交轴于点，已知，连结．则的面积为_____． 23. 阅读材料：如图1，已知正方形中，为对角线上一点，则将绕点逆时针旋转得到，则的最小值是线段的长度．根据阅读材料所提供的方法求解以下问题：如图2，若在边长为2的正方形中有任意两个点，则的最小值是_____． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上） 24. 如图，某校准备用62米的围栏修建一边靠墙的矩形花园，已知墙体的最大可用长度为30米，设的长为x米，矩形花园的面积为y平方米． （1）请用含有x的代数式表示y，并写出自变量x的取值范围； （2）如果该矩形花园的面积为440平方米，求的长． 25. 小宇同学在学习了反比例函数的图象（如下图）后，继续对新函数的图象和性质进行探究，请补充以下探究过程： （1）【基本操作】 第一步：对函数图象上的部分点列表如下： … … … … 求出表格中的值为_____． 第二步：通过描点、连线在如图所示的同一直角坐标系中画出的图象． （2）【观察发现】函数的图象可由的图象平移得到，请描述这个平移的过程： ；若将的图象向左平移2个单位，向上平移1个单位，请写出平移后新函数的解析式： ． （3）【能力提升】函数与的图象都是双曲线，且既是中心对称图形又是轴对称图形．直接写出的对称中心坐标和对称轴的解析式． （4）【拓展应用】若直线与的图象有且只有一个交点，求的值． 26. 在平行四边形中，，点分别为上的两点． （1）如图1，若，且，求证：； （2）如图2，，求证：； （3）如图3，连接交于点，，若，求的值（用含的代数式表示）． 初2023级第一次模拟考试 九年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，共150分；监测时间120分钟． 2．在作答前，务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方．监测结束，监测员将答题卡收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】 （1） （2）， 【15题答案】 【答案】（1） （2），另一个根为 【16题答案】 【答案】（1）40 （2）见解析 （3） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）M点的坐标为或 （3）Q点坐标为 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】12 【23题答案】 【答案】## 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上） 【24题答案】 【答案】（1） （2）的长为20米． 【25题答案】 【答案】（1），图见解析 （2）向右平移3个单位长度得到；． （3）对称中心为，对称轴为直线和直线； （4）或 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $