1.3.1 速度 导学案 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦“速度”核心内容，涵盖速度的定义、物理意义、矢量性及平均速度、瞬时速度、速率等知识点。通过百米赛跑、动车行驶等情境问题导入，引导学生比较运动快慢，从具体实例到抽象概念构建知识，衔接位移内容，为后续学习提供支架。 资料以情境化问题驱动科学探究，用比值定义法培养科学思维，结合台风速度、电动自行车限速等实例强化物理观念。遮光片实验数据渗透极限思想，例题训练注重概念辨析，助力学生提升科学探究能力与解决实际问题的素养。

第3节　位置变化快慢的描述——速度 第1课时　速　度 学习目标　 1.掌握速度的定义及物理意义，理解其矢量性。 2.知道平均速度、瞬时速度和速率的含义，并会进行有关计算。 知识点一　速　度 (1)在百米赛跑中，运动员甲的成绩是9秒92，乙的成绩是9秒93，两人谁跑得更快？你是怎样判断的？ (2)在1 h时间内，动车沿平直铁路行驶了300 km，小轿车行驶了100 km，动车和小轿车谁行驶得更快？你是怎样判断的？ 　 (3)雨燕是长距离飞行最快的鸟类，3 h可以飞行500 km；北京到伦敦的航行距离是8 130 km，乘飞机大概要飞行10 h。飞机和雨燕哪一个飞行得更快？你是怎样判断的？ 提示　(1)运动员甲跑得更快。经过相同的位移，甲所用的时间短，所以甲跑得快。 (2)动车行驶得更快。经过相同的时间，动车运动的位移大，动车跑得快。 (3)飞机飞行得更快。二者的位移和时间均不相同，可选取相同时间(如取t＝1 h)看谁运动的位移大，谁就运动的快。雨燕1 h可飞行 km≈167 km，飞机1 h可飞行 km＝813 km，可见，飞机飞行得更快。 1.定义及物理意义：位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢。 2.定义式：v＝。 3.在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。常用单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。 4.速度的矢量性 (1)速度既有大小，又有方向，是矢量，方向与Δx的方向相同。 (2)在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。 注意　比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要看速度的方向是否相同。 【思考】 某同学根据v＝得出“速度与位移成正比、与时间成反比”的结论正确吗？为什么？你还学过哪些物理量用比值定义法的？ 提示　不正确。v＝是速度的定义式，用比值法定义的物理量，其大小与Δx及Δt无关。初中学过的ρ＝，R＝等是用比值法定义的。 例1 下列关于速度的说法正确的是(　　) A.由v＝知，v与Δx成正比，与Δt成反比 B.速度大小不变的运动是匀速直线运动 C.v＝只适用于匀速直线运动 D.速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致 答案　D 解析　v是用比值定义法定义的物理量，v与Δx、Δt无关，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；v＝适用于任何运动，C错误；由v＝可知，速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致，D正确。 训练1 (多选)关于速度，以下说法正确的是(　　) A.物体运动的位移越大，其速度一定越大 B.物体运动的时间越短，其速度一定越大 C.做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量 D.做匀速直线运动的物体，其速度方向是不变的 答案　CD 解析　根据v＝可知如果位移大，但所用时间很长，速度可能很小；而时间短，如果位移很小，速度也可能很小，A、B错误；根据v＝可知，做匀速直线运动的物体，速度不变，因此位移跟时间的比值是一个恒量，C正确；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，D正确。 知识点二　平均速度和瞬时速度 小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示，三人同时出发。 (1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个快慢是怎样比较的？ (2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？ 提示　(1)位移　小红　通过相同的位移比较时间 (2)不能。 1.平均速度 (1)物理意义：描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向。 粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 (2)表达式：v＝。 (3)方向：与这段时间内的位移方向相同。 2.瞬时速度的概念 (1)定义：在表达式v＝中，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度(极限思想)。 (2)方向：物体在该时刻的运动方向。 (3)物理意义：是精确地描述物体运动快慢和方向的物理量。 (4)速率 瞬时速度的大小叫作速率，是一个标量，没有方向。一般的速度计显示的是速率。 3.对平均速度和平均速率的理解 (1)平均速度＝，既有大小又有方向，是矢量。 (2)平均速率＝，只有大小没有方向，是标量。 (3)运动的物体一段时间内的平均速度可能为零，但平均速率一定不为零。 (4)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。 【思考】 1.如图所示，甲、乙两地直线距离为20 km。 (1)小明开车从甲地到乙地，用时20分钟，他的平均速度为多大？ (2)途中某时刻小明发现速度计指示为70 km/h，此示数表示什么？ 提示　(1)由v＝得v＝＝60 km/h。 (2)表示此时刻的瞬时速度大小(速率)为70 km/h。 2.如图所示，是高速公路路边指示牌，图中的“120”、“100”、“90”、“60”是什么意思？它们指的是平均速度还是瞬时速度？ 提示　“120”是小汽车最高限速120 km/h，“100”是大巴车最高限速100 km/h；“90”是大货车最高限速90 km/h，“60”是所有上高速的车辆最低限速是60 km/h，这些都是瞬时速度。 　平均速度和瞬时速度的理解 例2 (2024·山东日照月考)山东省气象台于2023年7月28日10时30分发布第5号台风“杜苏芮”预报和暴雨蓝色预警：今年第5号台风“杜苏芮”已于28日9时55分前后在福建省晋江市沿海登陆，登陆时中心附近最大风力15级(50 m/s，强台风级)。预计台风“杜苏芮”将以25 km/h的速度向北偏西方向移动，强度逐渐减弱，于30日穿过我省西部继续北上。报道中的两个速度数值分别是指(　　) A.平均速度，瞬时速度 B.瞬时速度，平均速度 C.平均速度，平均速度 D.瞬时速度，瞬时速度 答案　B 解析　50 m/s的速度是指登陆时台风中心的速度，故为瞬时速度；而以每小时25公里左右的速度向北偏西方向移动，指的是一个过程中的速度，故为平均速度，故B正确。 训练2 电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大市民的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多。按规定电动自行车在城区限速20 km/h。下列说法正确的是(　　) A.电动自行车限速20 km/h，指的是平均速度 B.电动自行车限速20 km/h，指的是瞬时速度 C.交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度 D.在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度 答案　B 解析　电动自行车限速20 km/h，是指电动自行车的最高时速，为瞬时速度，A错误，B正确；交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是碰撞时的速度，为瞬时速度，C错误；在某一路段行驶的速度，指的是平均速度，D错误。 　平均速度和瞬时速度的计算 例3 如图所示，在气垫导轨上A处安装光电门，滑块上分别固定宽窄不等的遮光片。每次都从最高点释放滑块，则滑块上的遮光片P每次经过A时的运动快慢相同。数字计时器可以记录遮光片P从A点经过一段位移Δx所需的时间Δt(Δx为遮光片宽度)。遮光片宽度Δx和所需时间Δt列表如下： Δx/m Δt/s v/(m·s－1) 0.05 0.089 0.02 0.039 0.005 0.01 (1)求出每次遮光片通过光电门的平均速度大小，并填入上表(结果保留2位有效数字)； (2)随着Δx的减小，平均速度的大小有什么特点？这反映了什么物理意义？ (3)如何更精确地测定遮光片P经过A处的瞬时速度呢？遮光片P经过A处的速度更接近上述所求的哪一个速度？ 答案　见解析 解析　(1)由v＝可求得三个平均速度分别为0.56 m/s、0.51 m/s、0.50 m/s。 (2)随着Δx的减小，平均速度的大小趋向某个数值。这说明，随着Δx的减小，所得的平均速度接近遮光片P经过A处的瞬时速度。 (3)再缩小遮光片的宽度，使时间Δt尽可能小。Δt越小，就越接近遮光片P经过A处的瞬时速度，遮光片P经过A处的瞬时速度更接近0.50 m/s。 总结提升 (1)平均速度与一段时间或位移对应，只能粗略描述运动快慢；当位移足够小或时间足够短时，物体运动的速度变化很小，可以近似地认为几乎不变，做匀速直线运动，所以可以认为平均速度等于瞬时速度。 (2)当Δt→0时，v＝的极限值即是那一时刻的瞬时速度，是极限思维方法的应用。它体现了微分的思想，是物理学的重要思维方式。　　 训练3 为提高运动员百米赛跑的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像，测得运动员在前7 s内跑了49 m，第7 s末到第7.1 s末跑了0.92 m，全程共用10 s。下列说法中正确的是(　　) A.运动员在百米赛跑全过程的平均速度是7 m/s B.运动员在前7 s内的平均速度是10 m/s C.运动员在第7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s D.根据本题已知条件，无法估算运动员在第7 s末的瞬时速度 答案　C 解析　运动员在百米赛跑全过程的平均速度v＝＝ m/s＝10 m/s，A错误；运动员在前7 s内的平均速度v′＝＝ m/s＝7 m/s，B错误；7 s末到7.1 s的时间Δt″＝0.1 s，平均速度＝ m/s＝9.2 m/s，因Δt较小，7 s末的瞬时速度近似等于Δt″内的平均速度，C正确，D错误。 随堂对点自测 1.(平均速度和瞬时速度)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(　　) A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零 C.匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度不等于它任一时刻的瞬时速度 D.变速直线运动中，物体在一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度 答案　A 解析　物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，表示该段时间内物体处于静止状态，平均速度一定等于零，A正确；物体在某段时间内平均速度等于零，位移等于零，但它在该段时间内任一时刻的瞬时速度不一定等于零，B错误；匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等，C错误；变速直线运动中，物体在一段时间内的平均速度可能等于它在某一时刻的瞬时速度，D错误。 2.(速度与平均速度)国庆假期期间，小明一家在西安钟楼游玩之后驾车前往秦始皇陵兵马俑游玩，在规划路线时，导航软件提供了三条路线及每条路线驾车的时间，如图所示。假设导航地图提供的信息准确无误，下列说法正确的是(　　) A.时间较少的方案是根据汽车速度大约为30 km/h所预估的 B.到达目的地后停入车位的过程，可以将汽车看作质点 C.三个方案路线的位移相同 D.三个方案路线的平均速度相同 答案　C 解析　1小时23分约为1.4 h，路程为41 km，根据平均速率v＝，可知平均速率v＝ km/h≈29 km/h，但由于实际的位移大小未知，故无法计算其速度大小，A错误；停车入位的过程中，汽车的大小和形状不能忽略，故不可以将汽车看作质点，B错误；三个方案路线的起点和终点相同，位移相同，C正确；三个方案路线的位移相同，但时间不同，故平均速度不同，D错误。 3.(平均速度和平均速率)(多选)(人教版教材P16图1.2－4改编)春节来临之际，小李一家开车回家过年，如图所示为路线简易图。他们上午09：00从起点A出发，下午13：30到达终点B，途中休息30分钟。汽车显示此次旅程360 km，起点到终点的直线距离l＝280 km，下列说法正确的是(　　) A.题中09：00、30分钟都指的是时刻 B.整个旅程中的位移为280 km C.整个旅程中的平均速度为62.2 km/h D.整个旅程中的平均速率为70 km/h 答案　BC 解析　09：00指的是时刻，30分钟指的是时间间隔，A错误；位移指的是起点到终点的有向线段的长度，整个旅程中的位移为280 km，B正确；整个旅程中的位移为x＝l＝280 km，路程为s＝360 km，时间为t＝4.5 h，平均速度为＝ km/h≈62.2 km/h，平均速率为＝ km/h＝80 km/h，C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $