高频考点专练之一元一次方程2025-2026学年华东师大版数学七年级下册（六考点）

高频考点专练之一元一次方程2025-2026学年

华东师大版七年级下册（六考点）

考点一：等式与等式的基本性质

1.已知，则下列选项中的等式成立的是（    ）

A． B．  C．  D．

2.如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“■”那么应放“■”（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

3．如果，那么       ，根据等式的性质       ，在等式两边都         ．

4.利用等式的性质解方程：

（1）5﹣x＝﹣2（2）3x﹣6＝﹣31﹣2x．

 

 

考点二：方程与方程的解

1．下列四个式子中，是方程的是（　　）

A． B． C． D．

2．在①2x＋1；②1＋7＝15－8＋1；③1－x＝x－1；④x＋2y＝3中，方程共有(       )

A．1个　　    B．2个         C．3个　　    D．4个

考点三：一元一次方程与一元一次方程的解

1.下列方程中，是一元一次方程的是（    ）

A. B. C.  D.

2.在方程①3x2+13＝25，②x+1＝0，③2x+3y＝5，④中，一元一次方程共有（　　）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

3.下列方程中解是的是（     ）

A.    B.    C.    D.

4.已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为      ．

5.已知关于x的方程4ax+5＝﹣3﹣a的解为，则3a+5的值为　  　．

考点四：解一元一次方程

1.解方程，移项正确的是　　

A． B． C． D．

A．方程，移项得 B．方程，去括号得

C．方程，去分母得 D．方程，两边都乘得

3．解方程的步骤如下，错误的是（　　）

①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；

②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；

③3x+4x＝16+10；

④x＝．

A．① B．② C．③ D．④

4．解方程，较简便的是(    )．

  A．先去分母   B．先去括号    C．先两边都除以        D．先两边都乘以

考点五：解一元一次方程的应用

1．若是方程的解，则的值是（    ）

A． B． C． D．

2．若代数式比的值多1，则（    ）

A． B． C．5 D．

3.某同学在解关于x的方程5a﹣x＝13时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝﹣2．则原方程的解为（　　）

A．x＝2 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝﹣3

4．若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为      ．

5．已知关于的一元一次方程的解是正整数，则所有满足题意的整数的和是         ．

6．小明在做作业时，不小心将一元一次方程 中的一个常数污染了怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是       ．

7.已知关于x的方程与方程3+4x＝2（6﹣x）的解互为相反数，求m的值．

 

 

考点六：一元一次方程的应用题

1.一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工作效率比是（　　）

A．10：8 B．5：4 C．8：10 D．4：5

2．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？译文：甲从长安出发，日到齐国乙从齐国出发，日到长安，现乙先出发日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过日与乙相逢，可列方程为（    ）

A． B． C． D．

3.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为尺，则下面所列方程正确的是　　

A． B． 

C． D．