9.2.1 图形的平移-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦“图形的平移”核心知识，涵盖平移的方向、距离及对应点、线段、角的识别。通过滑雪、电梯等生活实例导入，引导学生观察讨论，从具体现象抽象出平移概念，搭建生活到数学的学习支架。 特色在于融合数学眼光与思维，通过合作探究（如三角尺平移找对应点）、实例分析（例1补全平移线段），培养空间观念与推理意识。助力学生理解平移本质，提升教师教学效率，落实核心素养。

9.2 平移 9.2.1 图形的平移 教学目标 1.理解图形平移的方向和距离，掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别. 2.经历观察、操作、欣赏认识图形的存在，理解图形平移的意义. 教学重难点 重点：理解平移是由移动方向和距离所决定. 难点：找到图形平移的方向和距离. 教学过程 一、导入 我们生活中常常有许多如下现象如图所示： （1）滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上飞翔； （2）大楼电梯上下地迎送来客； （3）火车在笔直的铁轨上飞驰而过； （4）飞机起飞前在跑道上加速滑行. （1）上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流. （2）你能概括上述现象吗？ 二、课堂新授 如图所示，这些美丽的图案可以看成是某一基本图形沿着一定的方向移动而产生的. 你能得到平移的概念吗？学生小组讨论，学生代表发言，教师适时提示，总结得到平移的概念： 平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.它由移动的方向和距离所决定. 平移时要注意： （1）平移是由平移的方向和平移的距离二者决定，缺一不可； （2）图形的平移可以是左右平移，也可以是上下平移，同时可以按任意方向对图形进行平移； （3）平移过程中，图形上的每个点都沿相同的方向移动了相同的距离； （2） 平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置. 合作探究 如图所示，当把三角尺ABC沿直尺PQ向下移动得到三角尺A′B′C′的过程中，我们可以画出△ABC和△A′B′C′，把点与点叫做对应点，把线段与线段叫做对应线段，与叫做对应角. （1）点的对应点是 ； （2）点的对应点是 ； （3）线段的对应线段是 ； （4）线段的对应线段是 ； （5）的对应角是 ； （6）的对应角是 . △ABC平移的方向就是由点B到点B′（点C到点C′，点A到点A′）的方向，平移的距离就是线段BB′（CC′，AA′）的长度. 如图所示，△ABC沿着点A到点A′的方向，平移到△A′B′C′的位置，你知道线段CA的中点M以及线段BC的中点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置. 小组合作探究，学生代表发言，教师可以随意找到其它的点找学生说出. 例1 如图，△DEF是△ABC平移后得到的三角形，点P在AC上，线段BP在平移中漏掉了，请你在△DEF中补上，然后指出图中的对应点、对应线段、对应角. 【问题探索】怎样确定线段BP平移后的线段？怎样找出对应点、对应线段、对应角？ 【答案】如图，EG为BP平移后的对应线段. 对应点：点A与点D，点B与点E，点C与点F，点P与点G. 对应线段：AB与DE，BC与EF，AC与DF，BP与EG. 对应角：∠A与∠D，∠ABC与∠DEF，∠C与∠F. 【总结】(学生总结，老师点评)本题考查了利用平移变换作图，熟记平移变换的性质是解题的关键. 例2 如图，△ABC是△DEF经过平移得到的，若，则BE＝ ，，若为的中点，为的中点，则. 【问题探索】根据平移的概念，线段BE，CF与线段AD有什么大小关系？线段MN呢？ 【答案】4 cm,4 cm,4 cm 【总结】图形在平移的过程中对应点间的距离就是平移的距离. 三、巩固练习 1.如图所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是 (　　) 2.下列现象：①电风扇的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于平移的是 . 3.如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，写出图中的对应点、对应线段和对应角. 四、课堂小结 本节课学习了平移的相关知识，要求理解掌握平移的概念及其平移是由平移的方向和平移的距离决定并会解决相关的一些问题. 五、布置作业 教材P131练习 学科网（北京）股份有限公司 $