9.1.1 生活中的轴对称-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦“轴对称”核心知识，涵盖轴对称图形概念、对称轴、成轴对称的区别与联系及性质。通过展示脸谱图片引导学生观察对称美，建立生活与数学的联系，为后续概念学习搭建直观认知支架。 此资料以生活实例导入培养数学眼光，通过剪纸创作、小组讨论发展几何直观与空间观念，用表格对比梳理知识培养模型意识。助力学生提升观察与推理能力，为教师提供结构化教学资源，有效提升课堂效率。

第9章 轴对称、平移与旋转 9.1 轴对称 9.1.1 生活中的轴对称 教学目标 1.通过观察、分析现实生活中的实例和典型图形，认识轴对称和轴对称图形. 2.会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别. 教学重难点 重点：轴对称图形的概念及判断一个图形是否是轴对称图形. 难点：寻找轴对称图形的对称轴，轴对称图形与成轴对称的区别与联系. 教学过程 一、导入 让同学们欣赏一组非常漂亮的脸谱图片，边欣赏边思考，这些图形形状有什么共同特点？ 面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！ 这是一种怎样的美呢?是不是它们都有一种对称美呢？今天我们就来共同研究对称图形. 二、课堂新授 请同学们利用5分钟的时间阅读课本第112页，思考：什么是轴对称图形？什么是对称轴？ 合作探究一 学生自己总结得出轴对称图形和对称轴的概念，学生代表发言. 【总结】(学生总结，老师点评) 轴对称图形和对称轴的概念：把图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形.这条直线就是这个轴对称图形的对称轴. 例1 下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【问题探索】(引发学生思考)根据轴对称图形的概念可知，只有B是轴对称图形. 【答案】B 【总结】(学生总结，老师点评)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形. 【问题探索】请同学们观察下图，它们的对称轴是不是只有一条呢？你会找出它们吗？ 小组讨论，学生代表发言，教师进行总结. 教师可以在学生回答的基础上进行补充： 轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的有多条. 动手操作：（1）你们能不能自己动手创作一些对称图形呢？下图中的图形你能创作出来吗？（拿出准备好的剪刀和白纸） （2） 展示作品：创作完图形后在小组内互相欣赏一下，挑选小组内剪的最好的图形拿到讲台前展示给同学们看. （3） 请学生代表总结出轴对称图形的对称轴的条数：6条. 例2 观察图中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴. 【问题探索】轴对称图形的对称轴都有几条呢？ 【解】第一、二、三、五、六个图形是轴对称图形，它们的对称轴如图. 【总结】(学生总结，教师点评)判断一个图形是否为轴对称图形，关键是看能否找到一条直线，沿这条直线折叠，使它两旁的部分能够互相重合. 合作探究二 【教师提问】观察下图中的每组图案，你发现了什么？ 学生先独立思考，再小组交流 得出结论：沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合. 教师提出问题：我们能不能给出具有这样特征的一组图案起一个名称呢？ 学生代表发言，教师提示并总结： 把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点叫做对称点. 例3 如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？ 【问题探索】轴对称和轴对称图形的区别是什么？怎样区别它们呢？ 学生代表发言，教师点拨. 【解】④⑤⑥中右边图形与左边图形成轴对称. 【总结】把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称. 请同学们举出生活中的轴对称的例子，大家共同交流. 合作探究三 请同学们观察图10.1.1和图10.1.3，这些对称的图形，又有哪些特征？ 学生先独立思考，小组交流 学生代表总结，教师提示、点评： 轴对称图形的基本性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 例4 如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角. 【问题探索】在本题中我们能说线段AF为对称轴吗？ 学生思考，学生代表发言：不可以，∵对称轴是直线，而AF是线段. 【解】相等的线段：AB＝AE，CB＝DE，CF＝DF；相等的角：∠B＝∠E，∠C＝∠D，∠BAF＝∠EAF，∠AFC＝∠AFD. 【总结】在轴对称图形或成轴对称的两个图形中，注意:对称轴是一条直线. 三、巩固练习 1.正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ） A.2条 B.4条 C.6条 D.8条 2.如图，成轴对称的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.观察下图中各组图形，其中成轴对称的为 .(填序号) 4.下列各图是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是 .（填序号） ① ② ③ ④ 5.观察图中的各种图形，说明哪些图形一左一右放在一起可形成轴对称图形. 四、课堂小结 1.两个图形成轴对称与轴对称图形的联系与区别： 两个图形成轴对称 轴对称图形 联 系 操作方式相同：沿一条直线折叠 沿直线折叠后，直线两旁的图形能完全重合 可以相互转化：把成轴对称的两个图形看作一个整体，就可以得到一个轴称图形；把轴对称图形两旁的部分分别看作两个图形，它们就是成轴对称的两个图形 区 别 成轴对称是对于两个图形而言 轴对称图形是对于一个图形而言 两个图形分居一条直线两旁 一个图形被直线分成两部分 折叠后，一个图形与另一个图形完全重合 折叠后，图形的一部分与另一部分互相重合（即重合到自身上） 2.轴对称图形的基本性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 五、布置作业 教材P114练习 学科网（北京）股份有限公司 $