7.2 不等式的基本性质-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

7.2  不等式的基本性质

教学目标

1．通过本节的学习让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质.

2．启发学生在不的概念式的变形中分辨情况，正确应用.

3．教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法.

4．在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系.

教学重难点

重点：

1．掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3.

2．对简单的不等式进行求解.

难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.

教学过程

一、导入

如果a＞b，且c＜0，那么ac（   ）bc.

    你认为ac是大于bc，还是小于bc？用几个具体的例子试试看.

二、课堂新授

1.提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形.那么方程变形的依据是什么？

今天我们来研究解不等式，我们同样应先探究不等式的变形规律.

    演示书本P60实验，由学生观察得出不等式的基本性质1，教师概括板书

不等式的基本性质1  如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.

    不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变

提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？

2.将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或 “<”填空:

                         7×3      4×3     7×1    4×1

                         7×2      4×2     7×0    4×0

7×（-1）    4×（-1）