7.2 不等式的基本性质-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦“不等式的基本性质”核心知识点，导入通过“若a＞b且c＜0，比较ac与bc大小”的问题，引导学生用实例探索，联系方程变形依据，搭建从方程到不等式的学习支架，梳理性质探究脉络。 该资料以学生自主探究为特色，通过实验观察和实例比较（如7＞4乘以正负数字的大小比较）培养抽象能力和推理意识，巩固练习涵盖填空、变形依据分析等，提升应用意识。帮助学生掌握性质3，为教师提供清晰流程和分层素材，提升教学效率。

7.2 不等式的基本性质 教学目标 1．通过本节的学习让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质. 2．启发学生在不的概念式的变形中分辨情况，正确应用. 3．教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法. 4．在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系. 教学重难点 重点： 1．掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3. 2．对简单的不等式进行求解. 难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形. 教学过程 一、导入 如果a＞b，且c＜0，那么ac（ ）bc. 你认为ac是大于bc，还是小于bc？用几个具体的例子试试看. 二、课堂新授 1.提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形.那么方程变形的依据是什么？ 今天我们来研究解不等式，我们同样应先探究不等式的变形规律. 演示书本P60实验，由学生观察得出不等式的基本性质1，教师概括板书 不等式的基本性质1 如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c. 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变 提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？ 2.将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或 “<”填空: 7×3 4×3 7×1 4×1 7×2 4×2 7×0 4×0 7×（-1） 4×（-1） 7×（-2） 4×（-2） 7×（-3） 4×（-3） 从中你发现了什么？ 教师概括：（2）不等式的基本性质2 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc. （3）不等式的基本性质3 如果a>b,并且c<0,那么ac<bc. 也就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变. 习题讲解例1，例2. 三、巩固练习 1.设a<b,用“〈”或“〉”号填空: (1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b; (4)-a _-b; (5)a+2 a+3; (6)-4a-5 -4a-3；（7）则a-2 b-1. 2.(1)若m+2<n+2,则有m-1 n-1,-5m -5n. （2）若ac2>bc2,则a b,-a-1 -b-1. （3）若a>b,则ac bc(c≤0),ac2 bc2(c≠0). 3.用“〉”“〈”或“= ” 号填空: （1）如果a-b<0那么a b. （2）如果a-b=0那么a b. （3）如果a-b那么a b. 4.指出下列各题中不等式变形的依据： （1）由3a>2,得a>. （2）由a+3>0,得a>-3. （3）由-5a<1,得a>-.（4）由4a>3a+1,得a>1. 5.利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x<a的形式: （1）x-7<8; (2) 3x<2x-3; (3) x>-3; (4) -2x<6. 6.不等式（m-2）x>1的解集为x<，则（ ） A．m<2 B. m>2 C. m>3 D.m<3 7.（1）若(m-3)x<3-m解集为x>-1,则m . （2）若(a+3)x>-a-3的解集为x>-1，则a . 四、课堂小结 （1）不等式的三条性质. （2）运用不等式的性质将不等式进行简单变形应注意的问题. 五、布置作业 教材P63练习，习题7.2 学科网（北京）股份有限公司 $