5.2.2 第1课时 解一元一次方程——去括号-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦“解含括号的一元一次方程”，通过观察“45+x=3（13+x）”等方程引出一元一次方程概念，衔接方程基础与去括号解法，搭建从概念理解到技能掌握的学习支架。 资料亮点在于以概念辨析培养抽象能力，通过合作探究去括号法则、分层典例（如例4方程同解求参数）提升运算能力与推理意识，步骤小结强化应用意识，助力学生掌握解法，教师教学逻辑清晰，高效落实教学目标。

5.2.2 解一元一次方程 第1课时 解一元一次方程——去括号 教学目标 1．了解一元一次方程的概念． 2．掌握含有括号的一元一次方程的解法． 3．熟练地运用去括号法则解带有括号的方程． 教学重难点 重点：熟练地解含有括号的一元一次方程. 难点：正确运用去括号法则解带有括号的方程. 教学过程 一、导入 45+x=3（13+x） =+60 观察这两个方程，有什么共同特点？ 二、课堂新授 （一）一元一次方程的概念： 我们发现，只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程注意以下三点： （1）一元一次方程有如下特点： ①只含有一个未知数；（一元） ②未知数的次数是1；（一次） ③含有未知数的式子是整式。 （2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。 （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b=0（其中x是未知数，a，b是已知数，并且a≠0). 做一做：下列哪些是一元一次方程？ ① 3x+5； ②2m+12=8； ③3x-4=5x+9； ④x2+2x-5=0； ⑤-3x+1.3=5y； ⑹4a+8＞9； ⑺=1. （二）利用去括号解一元一次方程 ①合作探究 1.利用乘法分配律计算下列各式： (1) 2(x+6)= ； (2) -3(5x+4)= ； (3) -7(4y-5)= . 2. 去括号: (1)a+(–b + c ) = ； (2)( a–b )–(c+d) = ； (3)–(–a + b )–c = ； (4)–2 (x–y )–(–x2+y2 ) = . ②学生互相讨论，复习小结去括号的方法。 ③典例精讲： 例1 解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1). （引导学生分析方程特点，然后自己独立练习，抽生一步步回答解答过程。） 解：去括号，得3x－6+1=x－2x+1， 合并同类项，得3x－5=－x+1. 移项，得3x+x=1+5， 合并同类项，得4x=6. 将未知数的系数化为1，得x=. 例2 解方程： 2x-(x+10)=5x+2(x-1) （学生自己分析方程特点，抽生板演，再一起订正。） 解：去括号，得2x-x-10=5x+2x-2， 合并同类项，得 x-10=7x-2. 移项，得x-7x=-2+10， 合并同类项，得-6x=-8. 将未知数的系数化为1，得x=. 例3.解方程. 3x-7(x-1)=3-2(x+3) （采用自己独立分析方程特点，然后独立练习，小组内比一比谁最快的方式完成。最后大家一起来订正答案。） 例4.已知方程2（x-1）+1=x的解与关于x 的方程3(x+m)=m-1的解相同，求m的值。 (学生讨论分析，抽生回答解题思路，然后完成，最后再统一订正答案。) 解：2（x-1）+1=x. 去括号，得 2x-2+1=x. 移项，得2x-x=2-1,即x=1. 所以方程3(x+m)=m-1的解是x=1. 把x=1带入方程3(x+m)=m-1,得3(1+m)=m-1.解得m=-2. 三、巩固练习 1．下列等式是一元一次方程的是( ) A．s＝a＋b B．2－5＝－3 C．＋1＝－x－2 D．3x＋2y＝5 2．已知方程2xm－3＋3＝5是关于x的一元一次方程，则m＝ ． 3．将方程5(x－3)－2(x－7)＝3去括号，正确的是( ) A．5x－15－2x－14＝3 B．5x－3－2x＋7＝3 C．5x－15－2x＋7＝3 D．5x－15－2x＋14＝3 4．如果关于x的方程3x＋2a＋1＝x－6(3a＋2)的解是x＝0，那么a＝_________ 5．解下列方程： (1)5x＝3(x－4)； (2)7x－4＝3(x＋2)； (3)5(x＋2)＝2(5x－1)； (4)2－3x＝(－2x)． 四、课堂小结 1．解带括号的一元一次方程的一般步骤： (1)去括号：括号外是“＋”号.每项都不变号；括号外是“－”号.每项都变号. (2)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到方程的另一边. (3)合并同类项：把方程化为“ax＝b(a≠0)”的形式. (4)系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数 ，得到方程的解. 2．去括号必须做到“两注意”： (1)当括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项都要改变符号． (2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内每一项，不要漏乘． 五、布置作业 教材P12练习T1，2，3 学科网（北京）股份有限公司 $