5.2.2 第1课时 解一元一次方程——去括号-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

5.2.2  解一元一次方程

第1课时  解一元一次方程——去括号

教学目标

1．了解一元一次方程的概念．

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法．

3．熟练地运用去括号法则解带有括号的方程．

教学重难点

重点：熟练地解含有括号的一元一次方程.

难点：正确运用去括号法则解带有括号的方程.

教学过程

一、导入

45+x=3（13+x）

=+60

观察这两个方程，有什么共同特点？

二、课堂新授

（一）一元一次方程的概念：

我们发现，只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

一元一次方程注意以下三点：

（1）一元一次方程有如下特点：

①只含有一个未知数；（一元）

②未知数的次数是1；（一次）

③含有未知数的式子是整式。

（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。

（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b=0（其中x是未知数，a，b是已知数，并且a≠0).

做一做：下列哪些是一元一次方程？

① 3x+5；      ②2m+12=8；    ③3x-4=5x+9；      ④x2+2x-5=0；

⑤-3x+1.3=5y；    ⑹4a+8＞9；      ⑺=1.

（二）利用去括号解一元一次方程

①合作探究

1.利用乘法分配律计算下列各式：

(1) 2(x+6)=          ；

(2) -3(5x+4)=          ；

(3) -7(4y-5)=          .

  2. 去括号:

  (1)a+(–b + c ) =           ；

    (2)( a–b )–(c+d) =          ；

    (3)–(–a + b )–c =          ；

    (4)–2 (x–y )–(–x2+y2 ) =          .

②学生互相讨论，复习小结去括号的方法。

③典例精讲：

例1  解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1).

（引导学生分析方程特点，然后自己独立练习，抽生一步步回答解答过程。）

解：去括号，得3x－6+1=x－2x+1，

合并同类项，得3x－5=－x+1.

移项，得3x+x=1+5，

合并同类项，得4x=6.

将未知数的系数化为1，得x=.

例2 解方程：

    2x-(x+10)=5x+2(x-1)

（学生自己分析方程特点，抽生板演，再一起订正。）

解：去括号，得2x-x-10=5x+2x-2，

合并同类项，得  x-10=7x-2.

移项，得x-7x=-2+10，

合并同类项，得-6x=-8.

将未知数的系数化为1，得x=.

例3.解方程.