7.1.2 不等式的解集-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“不等式的解集”，通过教材练习回顾不等式的解，从具体数是否为解过渡到解集概念，搭建从“解”到“解集”的认知支架，帮助学生建立知识联系。 其亮点在于通过实例辨析培养推理意识，利用数轴表示解集发展几何直观，结合动手操作和问题驱动强化应用意识。小结用口诀帮助记忆，既深化学生概念理解，又为教师提供系统教学流程和多样化练习资源。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 7.1 认识不等式 第7章 一元一次不等式 7.1.2 不等式的解集 温顾知新 教材 P59 练习第 2 题： 下列各数中，哪些是不等式 x +2>5的解?哪些不是? -3，-2，-1， 0，1.5，2.5，3， 3.5， 5， 7. 除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解? 什么是不等式的解？ 不难发现： 大于 3 的数都是 x +2>5的解； 不大于 3 的数都不是 x +2>5的解； 可见： 不等式 x +2>5，它有无数个解 . 不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不 等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. 解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 也就是将含有x的不等式化为： x＞a或x≥a或x＜a或x≤a的形式． 新课讲解 1 不等式的解集的概念 例如：不等式 x +2>5 的解集 , 就是大于 3 的所有数，可以表示成 x >3. 判断下列说法是否正确？ (1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ） (2) x=3是不等式3x<9的解 ； （ ） (3)x＝－40是不等式 2x <－8的一个解 （ ） (4)不等式x+1<2的解有无穷多个 （ ） （5）x=2不是不等式3x<7的解集. （ ） √ × × 巩固练习 不等式的解与不等式的解集有何区别与联系？ √ √ 不等式的解集的表示 不等式 x +2>5的解集, 可以表示成 x >3，这是代数表示形式.还有没有其他表示形式呢？ 在数轴直观地表示不等式的解集. 问题1 如何在数轴上表示出不等式x＞3的解集呢？ 0 1 2 3 4 5 6 -1 A 2 在数轴上表示不等式的解集 x＞3 把表示3 的点Ａ 画成空心圆圈，表示解集不包括3. 在点A右边所有的点表示的数都大于3，而点A左边所有的点表示的数都小于3 因此可以这样表示不等式的解集x>3. 先在数轴上找到表示数3的点A 画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) x＞－1 (2) x＜ 问题2 在数轴上表示x ≤ -2的解集. 解集x≤-2中包含-2，所以在数轴上将表示-2的点画成 实心圆点. 议一议 有同学说：“当 x 为任何正数时，都能使不等式 x+3>2 成立，因此，不等式x+3>2的解集是 x > 0。”你觉得他的说法对吗？为什么？如果不对，那么这个不等式的解集是什么呢？ 1. 不等式 x＞－2与 x ≥－2的解集有什么不同？在数 轴上表示 它们时怎样区别？分别在数轴上把这两 个解集表示出来． 随堂即练 2. 两个不等式的解集分别为x ＜ 1和x≥1，分别在数轴上将它们表示出来 ． -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 0 1 2 3 4 5 6 3. 用不等式表示图中所示的解集． x＜2 x≤2 x≥ -7.5 1.在数轴上表示出不等式 x <3的解集，并写出其中的非负整数解. 2.若不等式 x ≤m的正整数解是1,2,3，那么m 的取值范围是什么？请在数轴上表示出来. 拓展与延伸 课堂小结 （3）在数轴上表示不等式的解集 （1）概念： 　不等式的解、不等式的解集、解不等式； 大于向右，小于向左， 有等为点，无等为圈。 ①用不等式表示 ②用数轴表示 （2）不等式解集的表示方法 布置作业 必做：教材P59练习T3，4，习题7.1 选做：请完成《名校作业》对应习题 $