6.4 实践与探索-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次方程组的实践与探索，通过白卡纸做包装盒的实际问题导入，承接方程组解法知识，搭建从理论到实际应用的学习支架，引导学生发现现实问题中的等量关系。 其亮点是以问题驱动教学，结合白卡纸配套、长方形拼图等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界（抽象数量关系）、用数学思维思考（逻辑推理建立方程）。通过典例精析和当堂练习巩固，帮助学生提升应用能力，为教师提供完整教学资源与实践案例。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 6.4 实践与探索 第6章 一次方程组 问题引入 要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？ 2 解：设用x张白卡纸做盒身，用y张白卡纸做盒底盖.由题意，得 所以可做16个包装盒. 解得 想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？ 用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出1个盒身 ，1个盒底盖，则共可做盒身17个，盒底盖34个，正好陪成7个包装盒，较充分利用材料。 小红看见了,说:“我来试一试。”结果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！ 2 你能求出这些长方形的长和宽吗？ 问题1： 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如 图那样,恰好拼成一个大长方形. 问题1： 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图那样,恰好拼成一个大长方形. 小红看见了,说:“我来试一试。”结果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2的 小正方形！ 2 你能求出这些长方形的长和宽吗？ 3x=5y， 2y=x+2. 解：设每个小长方形的长为x,宽为y.根据题意，得 解方程组，得 x=10， y=6. { { 答：每个小长方形的长为10,宽为6. 典例精析 小芳和小亮各自买了同样数量的信纸和同样数量的信封，他们各自用自己买的信纸写了一些信。小芳每封信都是一张信纸，小亮每封信都用了三张信纸。结果小芳用掉了所有的信封但余下20张信纸，而小亮用掉了所有的信纸但余下50个信封，那他们每人买的信纸为多少张？信封为多少个？ 解：设他们买了x张信纸，y封信封.根据题意，得 解得 x=105， y=85. 答：他们买了105张信纸，85封信封. 当堂练习 1.泉州是个美丽的城市。30名工人一共种植了1360平方米草坪，已知一名男工人种植50平方米草坪，一名女工人种植30平方米草坪，各有男、女工人多少人？ 解：设有男工人x人，女工人y人.根据题意，得 解得 x=23， y=7. 答：有男工人23人，女工人7人. 2.如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形图案，已知大长方形的周长为200cm，那么每个小长方形地砖的面积是多少？ 解：设小长方形的长为x cm，宽为y cm. 根据题意，得 解得 x=30， y=10. 答：每个小长方形的面积为300cm2. 所以每个小长方形的面积等于30×10=300cm2. 课堂小结 1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.  　 2.这种处理问题的过程可以进一步概括为： 　3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 必做：教材P48习题6.4 选做：请完成《名校作业》对应习题 布置作业 $