6.2 第3课时 二元一次方程组的简单应用-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的简单应用，通过回顾旧知（消元思想、列方程解应用题步骤）搭建学习支架，以“小刚和小珍买水果”情景导入，衔接旧知与新知，引导学生从实际问题中抽象等量关系，形成完整知识脉络。 其亮点在于以现实问题为载体，通过买水果、蔬菜加工利润等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。强调审设列解验答步骤，结合例题解析与分层练习，发展数学思维的推理能力，以方程组模型表达数量关系，提升数学语言应用意识。学生能掌握实际问题解决方法，教师可依托完整教学环节提高课堂效率。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 6.2 二元一次方程组的解法 第6章 一次方程组 第3课时 二元一次方程组的简单应用 回顾旧知 1.解二元一次方程组的基本思想是什么？ 消元 即二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 2.列方程（组）解应用题一般步骤是： 审→找→ 设→列→解→检→答 情景导入 小刚买了3kg苹果，2kg 梨，共花了18.8元. 小玲买了2kg苹果，3kg 梨，共花了18.2元. 你能算出苹果和梨各自的单价吗？ 探究新知 问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？ 未知量：苹果的单价，梨的单价； 问题2 题中有哪些等量关系？ （1）3千克苹果和2千克梨共18.8元; （2）2千克苹果和3千克梨共18.2元; 设未知数：设苹果的单价为x元/千克， 梨的单价为y元/千克. 探索交流 解：设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克， 根据小刚和小玲卖水果花费的费用，列方程组： 3x 2y 2x 3y 4 3.4 所以，苹果的单价为4元/千克，梨的单价为3.4元/千克. 思考 通过本题你能总结出列二元一次方程组解应用题的步骤吗？ 列方程（组）解应用题的一般步骤 审 找 设 列 解 验 你会活学活用吗？ 答 例题解析 例6 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售. 该公司的加工能力是：每天可以粗加工 16 吨或者精加工 6 吨. 现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后的利润为2000 元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 分析：问题的关键是解答前一个问题，即先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目的信息中我们可以得到这样的等量关系： （1） 粗加工天数 + 精加工天数 = 15； （2） 粗加工任务 + 精加工任务 = 140 . 例题解析 例题解析 解：设应安排 x 天粗加工，y 天精加工.根据题意，有 16x + 6y = 140. x + y = 15， 解得 x = 5， y = 10. 出售这些加工后的蔬菜一共可获利 1000×16×5 + 2000×6×10 = 200 000（元）. 答：应安排 5 天粗加工，10 天精加工，加工后出售共可获利 200 000 元. 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________； (2)设元：用___________表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答. 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法 总结 我们可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题. 这种处理问题的过程可以进一步概括为: 问题 方程（组） 解答 分析 抽象 求解 检验 归纳 练习 某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少? 解:根据题意,得 解得 答:每吨水的政府补贴优惠价为2元,市场价为3.5元. 课堂练习 1．夏季来临，某超市试销A，B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A，B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型号风扇销售了x台，B型号风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为( ) A. B. C. D. C 2．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为( ) A. B. C. D. D 课堂练习 3．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为_________． 4．六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为____个、____个． 10 20 课堂练习 课堂练习 5．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克． 解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克， 根据题意，得 解得 答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克. 6．有甲、乙两堆货物，如果从甲堆中取出24件，放到乙堆中，那么两堆货物数量相等；如果从乙堆中取出24件放到甲堆中，那么甲堆就是乙堆的2倍，问甲、乙两堆货物共有多少件？ 课堂练习 课堂小结 二元一次方程组的应用 应用 步骤 简单实际问题 其他类型问题 审题：弄清题意和题目中的 设元：用_______表示题目中的未知数 解方程组 检验作答 数量关系 字母 代入法； 加减法； 列方程组：根据___个等量关系列出方程组 2 必做：教材P40练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 布置作业 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8，,2x＋y＝14)) 解：设甲堆货物x件，乙堆货物y件，由题意， 得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－24＝y＋24，,x＋24＝2（y－24），))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝168，,y＝120.))x＋y＝168＋120＝288(件)， 答：甲、乙两堆货物共有288件. $