6.2 第2课时 运用加减法解二元一次方程组-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“运用加减法解二元一次方程组”，通过回顾代入法引入问题，引导学生观察方程系数特点，逐步探究加减消元原理，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以问题链驱动探究，结合分层例题（如直接加减消元、变形后消元）培养运算能力与推理意识，总结步骤清晰。学生能提升数学思维，教师可借助结构化内容高效教学，落实核心素养。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 6.2 二元一次方程组的解法 第6章 一次方程组 第2课时 运用加减法解二元一次方程组 回顾旧知 1．解二元一次方程组的基本思想是什么？ 解二元一次方程组的基本思想：消元． 2．用代入法解方程组 解得 3．用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗？ 问题导入 用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？ 代入消元法. 把①变形，得 . 我来说 代入②，不就消去x了. 探究新知 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，看还有没有其他的解法.并尝试一下能否求出它的解？ 把3x看作一个整体， 我来说 由①，得 3x = 5-5y.③ 可以将③直接代入②，消去3x. 还有其他的方法吗? 探索交流 例1 解方程组： 如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果? 分析: = ①左边 ②左边 ①右边 ②右边 = 左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？ 例题解析 例1 解方程组： 解:由①-②，得 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23. 将y=-2代入①,得 3x+5×(-2)=5. 解得 y=-2. 解得 x=5. 所以方程组的解是 1．将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法． 2．在方程组中，有一个未知数的系数互为相反数时，直接将两个方程相加，求得一个未知数的值，再代入其中一个方程求出另一个未知数的值． 归纳 解方程组: 解:②-①，得 8y=-8. 解得 y=-1. 把y=-1代入①，得 2x+5=7. 解得 x=1. 所以，这个方程组的解为 练习 例题解析 例2 解方程组: 分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y. 用什么方法可以消去一个未知数?先消去哪一个比较方便? 解:由①+②，得 (3x+7y)+(4x-7y)=9+5. 解得 x=2. 将x=2代入①，得 3×2+7y=9. 解得 y=. 所以方程组的解是 例2 解方程组: 例题解析 归纳 利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中: (1)方程组中同一个未知数的系数互为相反数， 则可以直接 消去这个未知数; (2)如果方程组中同一个未知数系数相等， 则可以直接 消去这个未知数. 把这两个方程中的两边分别相加， 把这两个方程中的两边分别相减, 练习 解方程组： 思考:方程组能用加减法解吗？ 这个方程组中未知数前的系数都不相同或互为相反数，这样的方程组该怎样解呢？ 解：②×2，得 6x+2y=10.③ ③+①，得 10x=-5. 解得x=. 将x=代入②，得 3×(-)+y=5. 解得 y=. 所以方程组的解为 解方程组 练习 总结 观察某一未知数的系数，一般情况下选择最小公倍数进行运算，利用等式的基本性质进行适当的变形，化成系数一样的二元一次方程，最后消掉未知数求出结果． 例题解析 例3 解方程组： 解：①×3，②×2，得 . 解得x=6 把x=6代入②，得 30+6y=42. 解得 y=2. 所以 能否消去x，再求解呢？ 总结 ⒈ 使相同未知数的系数相同或相反（若不同 a .成倍数关系，b.不成倍数关系，利用等式的基本性质使之变成相同或相反)； ⒉ 利用等式的基本性质将两个方程相加(系数相反)或相减(系数相同)，消去一个未知数得到一个一元一次方程； ⒊ 解一元一次方程求出一个未知数的值； ⒋ 将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解出另一个未知数的值； ⒌ 检验后写成方程组解的形式. 用加减法解二元一次方程组的步骤 课堂练习 1．解方程组时，较为简单的方法是(　　) A．代入法 B．加减法 C．试值法 D．无法确定 2．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是(　　) A．①×4－②×3 B．①×4＋②×3 C．②×2－① D．②×2＋① B D 3.对于有理数x、y，定义新运算：x*y＝ax＋by，其中a、b是常数，等式右边是加法和乘法运算．已知1*2=1,(－3)*3=6,则2*(－5)的值是__________. 4.把如图所示的图形折成正方体后，若相对面所对应的值相等，那么x的平方与y的平方之积为__________. －7 4 课堂练习 课堂练习 5.解方程组 (1) (2) 解：（1）②×3－①×2，得13y＝39. 解得y＝3. 将y＝3代入①，得x＝4. 所以原方程组的解为 解：（2）①×2，得 6x+4y=8. ③ ③+②，得8x=24. 　　　 解得x=3. 把x=3代入①，得3×3+2y=4，即2y=-5. 解得y=-2.5. 所以，这个方程组的解为 (2) 课堂练习 课堂小结 基本思想: 前提条件： 加减消元: 二元 一元 加减消元法解方程组的基本思想是什么？前提条件是什么？ 同一未知数的系数互为相反数或相同. 系数相同 相减 系数互为相反数 相加 必做：教材P37练习 教材P38练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 布置作业 $