5.3 第2课时 灵活设元解决较复杂的问题-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 5.3 实践与探索 第5章 一元一次方程 第2课时 灵活设元解决较复杂的问题 例 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款.经统计，七年级捐款数占全校三个年级总捐款数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，九年级捐款数为1964元.求七、八年级的捐款数. 思考：设七年级捐款数为x元，则三个年级捐款总数为 元，八年级捐款数为 元，可列方程为 . 设七年级捐款数为x元，则八年级捐款 元，可列方程为 . 你是怎样设元的？还有没有其他的设元方法？比较一下，哪种设元方法比较容易列出方程？ 例1 某商品的进价是200元，标价是300元，打折销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？ 分析：题中等量关系为：标价×折扣率＝进价×(1＋利润率)． 解： 设此商品是按x折销售的，则折扣率为 由题意，得 300× ＝200×(1＋5%)， 解得 x＝7. 答：此商品是按七折销售的． 解答此类问题时，一定要弄清题意．分清售价、 进价、数量、利润之间的关系很重要． 例2 以现价销售一件商品的利润率为30%，如果商家在现有的价格基础上先提价40%，后降价50%的方法进行销售，商家还能有利润吗？为什么？ 解： 设该商品的成本为a元，则商品的现价为(1＋30%)a元， 依题意其后来折扣的售价为 (1＋30%)a·(1＋40%)(1－50%)＝0.91a. ∵0.91a－a＝－0.09a, ∴ 答：商家不仅没有利润，而且亏损的利润率为9% . 1.某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车的售价相 同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1 月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月 份每辆车的售价为(　　) A．880元　 B．800元　 C．720元　 D．1 080元 课堂练习 2.五一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8 折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本 价为x元.根据题意，下面所列方程正确的是(　　) A．x(1＋30%)×80%＝2 080 B．x×30%×80%＝2 080 C．2 080×30%×80%＝x D．x×30%＝2 080×80% 3.某商场将每台彩电按进价提高40%标价，然后在广告 宣传中以八折的优惠价出售，实质上商场仍可每台获 利300元.这种彩电的进价和标价各是多少元？ 4.一双皮鞋，按成本加五成作为售价，后因季节性原因， 按原售价的七五折降低价格出售，降低后的新售价是 每双63元.问这批皮鞋每双的成本是多少元，按降低 后的新售价每双还可赚几元? 课堂小结 销售问题中的两种基本关系式： (1)相关公式： 利润率＝ 商品卖价＝商品进价×(1＋商品利润率)； (2)相等关系： 利润＝卖价－进价； 商品进价×(1＋商品利润率)＝商品标价×商品销售 折扣．(即商品的卖价相等) 布置作业 必做：教材P21练习T1，2 选做：请完成《名校作业》对应习题 $