5.2.2 第1课时 解一元一次方程——去括号-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 5.2 解一元一次方程 第5章 一元一次方程 5.2.2 解一元一次方程 第1课时 解一元一次方程——去括号 一元一次方程的概念 下面两个方程有什么共同点? 只含有一个未知数, （一元） （一次） 未知数的次数都是1, 等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程. 1 一元一次方程定义: 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程. 注意以下三点： （1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式. （2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0). （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0). 下列哪些是一元一次方程？ （1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ． （7） 练一练 √ √ 利用去括号解一元一次方程 1.利用乘法分配律计算下列各式： (1) 2(x+8)= (2) -3(3x+4)= (3) -7(7y-5)= 2x+16 -9x-12 -49y+35 2. 去括号: (1) a + (– b + c ) = (2) ( a – b ) – ( c + d ) = (3) – (– a + b ) – c = (4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) = a-b+c a-b-c-d a-b-c -2x+y+x2-y2 2 去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a–(b+c) = a+b+c = a–b–c 6 解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1) 3x－6+1=x－2x+1， 解：去括号，得 合并同类项，得 3x－5=－x+1. 移项，得 3x+x=1+5， 合并同类项，得 4x=6. 将未知数的系数化为1，得 例1 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 将未知数的系数化为1，得 例2 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 将未知数的系数化为1，得 移 项 合并同类项 系数化为1 去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？ 课堂练习 1. 下列方程是一元一次方程的是(　　) A．x2－x＝4　 B．2x－y＝0 C．2x＝1　　 D. ＝2 2.　下列方程：①x－3＝ ；②0.5x＝1；③x－4x＝3；④ ＝5x＋2；⑤x＝6；⑥3y＋x＝0；⑦2x2－x＋2＝x2＋2x.其中是一元一次方程的有(　　) A．2个　　B．3个 C．4个 D．5个 3.　下列方程去括号正确的是(　　) A．由3x－2(2－4x)＝6得3x－4－4x＝6 B．由3x－2(2－4x)＝6得3x－4－8x＝6 C．由3x－2(2－4x)＝6得3x－4＋8x＝6 D．由3x－2(2－4x)＝6得3x－2＋8x＝6 4.　下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括号的结果，其中正确的是(　　) A．2x－4－12x＋3＝9 B．2x－4－12x－3＝9 C．2x－4－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9 5.　下列方程变形中，正确的是(　　) A．3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2 B．3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1 C. 未知数系数化为1，得t＝1 D．由3(x－1)－5(x－1)＝0，得－2(x－1)＝0 (1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)； 6.解下列方程． 课堂小结 1．解带括号的一元一次方程的一般步骤： (1)去括号：括号外是“＋”号.每项都不变号；括号外是 “－”号.每项都变号. (2)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各 项都移到方程的另一边. (3)合并同类项：把方程化为“ax＝b(a≠0)”的形式. (4)系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数.得到 方程的解为 2．去括号必须做到“两注意”： (1)当括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各 项都要改变符号． (2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内每一 项，不要漏乘． 布置作业 必做：教材P12练习T1，2，3 选做：请完成《名校作业》对应习题 $