第2章 3 平行线的性质 (第2课时)-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（北师大版·新教材）

该教案聚焦平行线性质与判定的综合运用，通过复习平行线的性质及判定方法导入，梳理旧知搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 以问题链驱动教学，结合图形实例引导学生判断角的位置关系（如例1由内错角相等判定平行），培养几何直观（数学眼光），通过推理过程书写发展推理意识（数学思维），规范表达提升数学语言能力。助力学生提升逻辑推理与表达能力，为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率。

第二章 相交线与平行线 2.3 平行线的性质 第2课时 平行线性质与判定的综合运用 【学习目标】 1. 进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行判断角相等或互补； 2. 能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与 计算. 【学习重点】 进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行判断角相等或互补. 【学习难点】 进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行判断角相等或互补. 【新课讲解】 一．复习 平行线有哪些性质？如何判定两直线是否平行？ 二．平行线的判定 例1、如图，（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若∠3+∠2=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 【分析】：（1）尽管此题只是平行线的判定的专项练习，但它的难度在于判断是哪两条直线平行，而准确判断的前提是能正确辨认两角之间的位置关系．（2）有条理的进行书面表达是本例题的第二个目的． 解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，可得BF∥CE． 也可表达成：∵∠1=∠2（已知） ∴BF∥CE（内错角相等，两直线平行） 第（2）、（3）问学生独立完成，全班交流． 例2、 如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。 【分析】：此题仍是平行线的判定，但它不是单一的一步判断，而是两步判断，同时用了两种不同类型的判断依据。 在例1的基础上，学生尝试用文字表达思考过程，全班交流，老师指导。 三.平行线的特征的应用 例3、如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数． 【分析】：此题是应用平行线的特征求角的大小，需要学生正确辨认两角之间的位置关系，与例2一样，学生尝试独立完成，然后全班交流． 四.综合应用 例4、如图，∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，求∠4的度数． 【分析】①此题先通过∠1与∠2判断出a∥b，然后根据a∥b和∠3=70°求出∠4． ②在通过∠1与∠2判断a∥b时，不同的学生个体会有不同的依据选择，要鼓励学生思考的多样化． ③思考：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？ 例5、 随堂练习 五、小结与作业 通过本节课的学习，你在解决与“平行线”有关的问题方面有哪些收获？ 六、作业 教材P52随堂练习 学科网（北京）股份有限公司 $