第2章 3 平行线的性质 (第1课时)-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（北师大版·新教材）

该教案聚焦平行线的性质这一核心知识点，通过作图（作直线a∥b及截线c）引导学生观察角的位置关系与数量关系，承接相交线及平行线判定的知识，搭建从动手操作到性质探究的学习支架。 此资料以探究为特色，让学生通过测量、剪拼等方式自主发现性质，培养数学眼光中的几何直观与空间观念。例题结合反射光线等生活情境，通过推理过程（如例1求角、例2证平行）发展数学思维的推理意识，用规范数学语言表达逻辑，提升学生探究与推理能力，为教师提供可操作的情境创设与应用实例。

第二章 相交线与平行线 2.3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 【学习目标】 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断角相等或互补； 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算. 【学习重点】 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断角相等或互补. 【学习难点】 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断角相等或互补. 【新课讲解】 一.创设情境，引入新课 1、作图：作直线a∥b，作直线c与a、b相交， 2、上述作图中共有几个角？它们有怎样的位置关系？ 3、这些角有特殊的数量关系吗？你是怎样知道的？【给出充足的探究时间，允许学生通过测量、剪拼、思考等多种方式获得结论】 二.平行线的性质 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等． 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等． 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 分别简称为：两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补． 三.应用新知 例1、如图，AB∥CD，∠1=65°，求∠2，∠3，∠4的大小． 解：因为AB∥CD（已知） 所以∠2=∠1=65°（两直线平行，同位角相等） ∠3=∠1=65°（两直线平行，内错角相等） 【或∠3=∠2=65°（对顶角相等）】 ∠4=180°-∠1=180°-65°=115°（两直线平行，同旁内角互补） 【或∠4=180°-∠2=180°-65°=115°（平角的定义）】 例2、一束平行光线AB与CD射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4． （1）∠1∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ （2）反射光线BC与EF平行吗？ 解：（1）因为AB∥CD（已知） 所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） 又因为∠1=∠2，∠3=∠4（已知） 所以∠2=∠4（等量代换） （2）由（1）知∠2=∠4 所以BC∥EF（同位角相等，两直线平行） 例3、 随堂练习 该题答案不惟一，鼓励学生通过交流找到所有答案． 四．小结 　平行线的特征有哪些？它与平行线的判定方法有什么关系？ 5． 作业 教材P50随堂练习 学科网（北京）股份有限公司 $