第2章 2 探索直线平行的条件 (第2课时)-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（北师大版·新教材）

该教案聚焦“利用内错角、同旁内角判定两条直线平行”，通过小明检测小黑板边缘是否平行的情境导入，衔接上节课同位角知识，引导学生发现新角关系，搭建从已知到未知的学习支架。 此资料以情境问题驱动探究，让学生在找内错角、同旁内角及三角尺拼图应用中，发展几何直观与推理意识，体现“用数学眼光观察”“用数学思维思考”。既助学生理解判定方法，又培养创新意识，为教师提供结构化探究流程，提升教学效率。

第二章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 【学习目标】 1.理解内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别内错角、同旁内角； 3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. 【学习重点】 结合图形识别内错角、同旁内角. 【学习难点】 会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. 【新课讲解】 一.创设情境，引入新课 情境：小明有一块小黑板，他想知道它的上、下边缘是否平行，他现在身边只有一个量角器，他想应用上节课学的知识来进行检测，你认为他可以做到吗？如果不可以，你能帮他想想办法吗？ 估计有学生会作直线AB，然后测量∠1与∠2的度数并比较其大小，将此方法交由全班讨论。应该会有同学想到小黑板上只能作出线段AB，因此∠1是不存在的，因而也无法测量。这时要通过角的数量关系来判断上下边缘是否平行就要另辟蹊径。给出学生充分的操作和思考交流来探索，还有哪些角可以用来判断直线是否平等． 二.探索两直线平行的条件 1.内错角和同旁内角 　　具有∠2与∠5这样位置关系的角称为内错角，具有∠2与∠7这样位置关系的角称为同旁内角． 2.找出图中其它的内错角和同旁内角． 3. 随堂练习1 4.右图中有内错角和同旁内角吗？当他们分别满足什么关系时，两直线平行？为什么？ 5、结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 三.应用新知解决问题 1.如图：三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由． 【此图中平行线组较多，平行的依据可以从内错角的数量关系考虑，也可以从同位角的数量关系考虑，还可以从同旁内角的数量关系考虑，给足学生思考和交流时间】 2. 随堂练习2 四.小结 如何判断两直线是否平行？ 5. 作业 教材P47习题2.2 学科网（北京）股份有限公司 $