第1章 3 乘法公式（第2课时）-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（北师大版·新教材）

第一章 整式的乘法 1.3 乘法公式 第2课时 平方差公式的应用 【学习目标】 1. 掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简便运算； 2. 会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法. 【学习重点】 掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简便运算. 【学习难点】 掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简便运算. 【新课讲解】 一、复习 1、平方差公式是什么？ 2、运用公式时应该注意什么？ 二、探索平方差公式的几何背景 如图 1-3，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形． （1）请表示图 1-3 中阴影部分 的面积． （2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图 1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？ （3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ 引导学生进行探索，并帮助学生理解公式的几何解释. 三、想一想 （1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点． （2）从以上的过程中，你发现了什么规律？ （3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？ 四、例题教学 例3、用平方差公式进行计算： （1）103 × 97； （2）118 × 122． 例4、计算： （1）a2 ( a + b) ( a - b ) + a 2 b 2； （2）( 2 x - 5) ( 2 x + 5 ) - 2 x ( 2 x - 3 ) 例题由学生独立完成，并让四名学生到黑板上板演，再集体订正、讲解. 五、练一练 教材： 随堂练习 六、课堂小结 1、平方差公式的几何意义. 2、平方差公式的正确运用，在进行混合运算时，注意运算顺序及各项符号. 七、作业布置 教材P20随堂练习 名校作业P18-19 学科网（北京）股份有限公司 $