第1章 3 乘法公式（第1课时）-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（北师大版·新教材）

第一章 整式的乘法 1.3 乘法公式 第1课时 平方差公式的认识 【学习目标】 1.理解并掌握平方差公式的推导和应用； 2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简单的运算. 【学习重点】 理解并掌握平方差公式的推导和应用. 【学习难点】 理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简单的运算. 【新课讲解】 一、做一做，探索平方差公式 计算下列各题： （1）( x + 2 ) ( x - 2 )； （2）( 1 + 3 a ) ( 1 - 3 a )； （3）( x + 5 y ) ( x - 5 y )； （4）( 2 y + z ) ( 2 y - z )． 1、学生独立完成，再集体订正答案. 2、观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？再举两例验证你的发现． 学生思考，小组讨论；鼓励学生归纳发现的规律，用算式表示，并用自己的语言进行描述. 3、教师明晰平方差公式： ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2． 即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差． 二、例题教学 例1、利用平方差公式计算： （1）( 5 + 6 x ) ( 5 - 6 x )； （2）( x - 2 y ) ( x + 2 y )； （3）( - m + n ) ( - m - n )． 例2、利用平方差公式计算： （1）( - x - y ) ( -x + y )； （2）( ab + 8 ) ( ab - 8 )． 例题教学时，注意公式的正确运用. 三、想一想 ( a - b ) ( - a - b ) = ？你是怎样做的？ 学生讨论、交流，进一步明确公式中的a、b分别表示什么. 四、练一练 教材： 随堂练习 五、课堂小结 1、平方差公式是什么? 2、运用公式进行计算时应该注意: ①公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式； ②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式； 六、作业布置 教材P19随堂练习 名校作业P16-17 学科网（北京）股份有限公司 $