第1章 1 幂的乘除（第3课时）-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（北师大版·新教材）

第一章 整式的乘法 1.1 幂的乘除 第3课时 积的乘方 【学习目标】 1.理解并掌握积的乘方的运算法则；（重点） 2.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.（难点）　　　　　　　　　　　　　　　　 【学习重点】 理解并掌握积的乘方的运算法则. 【学习难点】 掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用. 【新课讲解】 　一、复习 1、同底数幂的乘法法则  2、幂的乘方法则 3、练习： （1）c2 · c 11； （2）(－b ) 2· (－b ) 5； 　　（3）－y3 ·y2； （4）( x4 ) 2； 　　（5）( b5 ) 2； （6）( y2 ) 2 n； 二、新课教学： （一）引入 问题：地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为 6 × 103 km，它的体积大约是多少立方千米？ V =πr 3 =π × ( 6 × 103 ) 3．那么，( 6 × 103 ) 3 = ？ （二）做一做 （1） ( 3 × 5 ) 4 = 3 ( )·5 ( )； （2） ( 3 × 5 ) m = 3 ( )·5 ( )； （3） ( ab ) n = a ( )·b ( )． 1、引导学生根据幂的意义进行计算. 2、让学生用自己的语言描述第（3）题的结论. 3、教师明晰：积的乘方的运算法则： ( ab ) n = a n b n ( n 是正整数)． 即：积的乘方等于每一个因数乘方的积. （三）、例题教学 例2、计算： （1）( 3 x ) 2； （2）( - 2b ) 5； （3）( - 2 xy ) 4； （4）( 3 a2 ) n． 三、小结 1、积的乘方的运算法则是什么？ 2、幂的三条运算法则分别是什么？它们有什么区别和联系？ 幂的运算性质 性质 am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数) 反向运用 am+n=am · an amn= (am)n an·bn = (ab)n (m、n都是正整数) 可使某些计算简捷 注意 运用积的乘方法则时要注意： 公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序） 四、作业布置 　 教材P6 随堂练习 1、2 名校作业P5-6 学科网（北京）股份有限公司 $