1.1 第5课时 用科学记数法表示绝对值较小的数&1.2 第6课时 单项式与单项式的乘法（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学|七年级下册（北师大版) ●● 第5课时 用科学记数法表示绝对值较小的数 A组 7.(2025春·清新区期中)“春江潮水连海平，海上 1.将0.000000843用科学记数法表示为( 明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一 A.8.43×10-6 B.8.43×10-7 个水分子的直径约为0.0000000004m,数据 C.8.43×10 D.8.43×10 0.0000000004用科学记数法表示为( 2.随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得 A.4×10-1 B.4×10-10 突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上 C.4×10-9 D.0.4×10-9 某种电子元件大约占0.0000007mm。将 8.据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量 0.0000007用科学记数法表示应为( 一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数 A.0.7×10-7 B.0.7×10-6 量约为4.2×10个，那么一个健康的成年女子体 C.7×10-7 D.7×10-6 内的红细胞一般不低于 个。（结 3.(2025·山东济南·模拟)人体中红细胞的直径 果用科学记数法表示) 约为0.0000077m,0.0000077用科学记数法 C组 表示是 、0 9.经过30多年的观测，人们发现冥王星的直径只有 4.PM.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的 2.3×10°米，比月球还要小，因此2006年8月24 细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物。它能较长时间 日在捷克首都布拉格举行的国际天文学联合会 悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，则表示空 第26届大会上，根据新定义，冥王星被排在行星 气污染越严重，这些颗粒物的直径0.0000025m用 行列之外，而将其列人“矮行星”。若银河系密集 科学记数法表示为 m 部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星 5.华为公司自主研发的麒麟9000s处理器是采用 与银河系密集部分直径的比值。(1光年=9.46× 5nm制程技术的手机芯片，1nm=0.000000001m。 1012千米，结果保留两位有效数字) 5nm用科学记数法表示为 m。 B组 6.嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中 国航天业向前又迈出了一大步。嫦娥五号返回器 在接近大气层时，飞行1m大约需要8.9×105s。 将数据8.9×105用小数表示为 A.0.0000089 B.0.000089 C.-0.0000089 D.-0.000089 6 数学·课后巩固 ② 整式的乘法 第6课时 单项式与单项式的乘法 A组 9,如图是一个长方形娱乐场的平面设计图，其宽为 1.计算-4a3·3a2的结果是 ) a,长为号a,在这个娱乐场中有一个长为号a、宽 A.-12a B.12a C.-7a D.7a5 2.下列计算正确的是 为了：的长方形泳池和两直角边长分别为2a与 ( A.(-2x3y2)3=-6x°y6B.-3x2·x3=-3x6 a的直角三角形活动场，刑下的部分为草坪，则 C.2a2+a2=3a D.x1o÷x5=x 草坪的面积是多少？ 3.计算：2y…(-xy） 4.计算：8xy·(是cy） B组 5已知单项式红y与-号y的积为my,则 m,n的值为 ( ) A.m=-3,n=4 B.m=-12,n=-2 4 C.m= 3,n=3 D.m=-12,n=3 6.福厦高铁车速为a千米/时，高铁行驶3b小时的 C组 路程为千米。 a c 1如果单项式一6y与-号y是同类项，那 10.形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算 b d 么这两个单项式的积是 a 法则用公式表示为 =ad一bc,比如： 8.计算：(1)-5xy3·（-2x2y2); b d (2)4(xy)2·xy2+(-2xy3)·2x2y。 2 =2×3-1×5=1。 请你按照上述法则，计 1 3 -2ab a'b 算： -3ab2 (-ab)数学七年级下册（北师大版） 第2课时幂的乘方 1.A2.D3.B 4.解：(1)原式=-m2·m·(-m3)=m2·m·m3=m; (2)原式=a5十a=2a5。 5.C6.2 7.解：因为32a+b=320X30=(3)2X30, 又因为3“=1,3°=2，所以32a+=12×2=2。 8.解：(1)原式=a·a2=a21； (2)原式=-a·a3十a2·a=-a十a°=0； (3)原式=(3x-2y)°·(2x-3y)5。 9.解：因为340*0=(3)1o10=811o10,43030=(43)1010=641o10, 52020=(52)1010=251010, 且81>64>25，所以34640>43030>5220。 第3课时积的乘方 1.D2.D3.C4.64c5.B6.B7. 8.10000 9.(1)错，正确的计算结果为(ab)2=a2b (2)对(3)错，正确的计算结果为（一3x3)2=9x 10.解：(1)①原式=(-8×0.125)225=(-1)225=-1， ②原武=（号）“×()"×()‘×(3)"×日 -(×号×××号 -1×器1×号-第： (2)因为3×9"×81”=31， 所以3×(32)×(34)=39， 所以3X3m×3m=319,所以3+2m+4m=319, 所以1+2n+4n=19,所以n=3。 第4课时同底数幂的除法 1.C2.C3B6.B5A6.1270或38器 9.解：原式=a+(-a2)÷a2=a3+(-a)=0。 10解：4=号-88-1.4X10(秒， 答：从金星射出的光到达地球需要1.4×102秒。 11.解：(1)因为a÷a"=as-m=a2, 所以6-m=2,所以m=4; (2)因为2x-5y-3=0,所以2x-5y=3, 所以42÷32=22x÷2y=22x-5y=23=8。 第5课时用科学记数法表示绝对值较小的数 1.B2.C3.7.7×10-64.2.5×10-65.5×10-9 6.B7.B8.1.68×1010 9.解：银河系密集部分直径是9.46×1012×10×103=9.46× 102(米)， 冥王星与银河系密集部分直径的比值是(2.3×10°)÷ (9.46×1020)≈2.4X10-15。 第6课时单项式与单项式的乘法 1.A2.D3.-3x3y4.-2xy55.A6.3ab7.2xy 8.解：(1)原式=(5×2)(x·x2)(y3·y2)=10x3y; (2)原式=4x2y2·xy2+(-2X2)(xy·x2y) =4x3y4-4x3y =0。 9,解：S球平=S乐场一S泳造一S循动场 321 1 =a…2a-5a…3a-2 2ax 3 =-品e-c 0 答：草坪的面积是器。 -2ab 10.解： =-2ab·(-ab)-a2b·(-3ab) -3ab2 (-ab) =2a2b2+3a3b」 第7课时单项式与多项式的乘法 1.D2.D3.A4.6a2+9ab5.C6.-12x+3x3-3x 7.-68.4a2+4b-ab 9.解：根据题意得， 原式=3ac(号bc-3ac-号b+3ac）=abc-2dc. 故该题正确的计算结果应是abc2-2abc。 10.解：(-3z(x-2x+号）=9x(e-2x+子） =9x-18nx3+6x2。 因为展开式中不含x的三次项， 所以一18n=0,所以n=0。 第8课时多项式与多项式的乘法 1.D2.C3.A4.A5.(1)-5(2)16.(2a+2b+4) 7.2 8.解：(1)根据题意可得， Sm影=(4a-1)(3b+2)-2b(3a-2) =12ab+8a-3b-2-6ab+4b =6ab+8a+b-2. (2)105 9.解：(1)因为小红抄错了第二个多项式中m前面的符号，把 “一”写成了“十”， 得到的结果为一2x2一x十3， 所以(2x+3)(-x+m)=-2x2+2mx-3x+3m=-2x2+ (2m-3)x+3m, 因为-2x2+(2m-3)x+3m=-2x2-x十3， 所以2m-3=-1,3m=3,解得m=1; (2)(2x+3)(-x-1)=-2x2-2x-3x-3=-2x2-5x-3. 第9课时平方差公式的认识 1.D2.B3.16b2-9a24.B5.46.5 7.解：原式=（受x+)·(x-y）(r+x） =[(受)-y](+号) =(x-y)(+e）》 =()- =器e- 8.解：(1)x16-1 (2)①原式=(x2一y2)(x2+y2)(x+y) =(x-y)(x+y) =x8-y; ②原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(24+1)， =(22-1)(22+1)(24+1)(2+1)…(24+1) =(2-1)(24+1)(28+1)…(24+1)