精品解析：安徽合肥市庐江县2025-2026学年上学期期末七年级数学试题（A）

2025/2026学年度第一学期期末教学质量抽测 七年级数学试题（A） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，是北偏东方向的一条射线，若，则的方向角是（ ） A. 北偏西 B. 北偏西 C. 东偏北 D. 东偏北 4. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列几何图形与相应语言描述相符的是( ) A. 如图1，直线，相交于点 B. 如图2，直线与线段没有公共点 C. 如图3，延长射线 D. 如图4，点在直线上 7. 若代数式的值为5，则代数式的值为（ ） A. 7 B. C. 13 D. 8. 明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有两银子，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知为有理数，且，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知是直线上的点，分别是和的角平分线，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分） 11. 已知与是同类项，那么的值为______． 12. 如图是一个正方体表面展开图，若正方体相对面上的数字互为相反数，则的值为___________． 13. 某商店销售一批服装，每件标价320元，打七五折后出售，仍可获利，则这种服装每件的成本价为___________元． 14. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，约定逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进几”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区别不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如就是二进制数1010的简单写法．十进制数一般不标注基数，现在我们通常用的是十进制数．各进制数之间可以进行转换，如二进制数1010可以转换成与其相等的十进制数，转换过程如下：，十进制数19可以转换成与其相等的二进制数，转换过程如下：为二进制下的五位数（规定当时，）．根据以上材料解决如下问题： （1）七进制数转换成十进制数的值是___________； （2）十进制数1029是二进制下的多少位数？___________位数． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 16. 如图所示，其中长方形的长为，宽为． （1）求阴影部分面积；（用字母表示） （2）当时，求阴影部分的面积．（结果用表示） 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 李颖在解方程时，是这样做的： ① ② ③ ④ 老师说：李颖对解一元一次方程的步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是______，现在，请你细心的解方程． 18. 如图，点是线段的中点，点，是线段上两点，，． （1）求的长； （2）若，求的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某中学为了让学生增加课外阅读的机会，修建了一条读书走廊，走廊的地面用若干块带有花纹和没有花纹的两种大小相同的正方形地砖搭配在一起，按如图①所示铺满走廊，已知每块正方形地砖的边长均为0.5米． （1）小华同学观察到当带有花纹的地砖只有1块，没有花纹的地砖有8块（如图②），此时图②的长度为1.5米；当带有花纹的地砖只有2块，没有花纹的地砖有13块（如图③），此时图③的长度为2.5米； 以此类推，带有花纹的地砖只有3块，没有花纹的正方形地砖数为18块，此时图案的长度为___________米． （2）如图①，若这条走廊带有花纹的地砖块数为时，它的长为，则___________米为正整数，用含的代数式表示）； （3）如图①，若走廊的长度为80.5米，请算出没有花纹的正方形地砖有多少块？ 20. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 六、(本题满分12分） 21. 七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 （1）七年级四班有男生和女生各多少人？ （2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 七、（本题满分12分） 22. 为直线上一点，以为端点作射线，将一块直角三角板的直角顶点放在处，即． （1）如图1，若直角三角板的一边放在射线上，且，求的度数； （2）如图2，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，请判断是否平分？并说明理由； （3）如图3，将三角板绕逆时针转动到内部某个位置时，若恰好满足，且，求度数． 八、（本大题满分14分） 23. 【阅读材料】 养成健康饮水的习惯 素材 《中国居民膳食指南版》中提到“足量饮水”的建议：在温和气候条件下，成年人每天需喝水，如果等到渴了再喝水，身体可能已经处于缺水状态．建议大家养成主动饮水的习惯．喝水时要注意避免喝过冷或过热的水，否则会引起胃肠道不适，健康饮水的适宜温度在． 素材 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．已知温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为．整个接水过程中不计热量损失． 【问题解决】 （1）若用空杯先接了温水，后再接的开水，此时温水和开水混合后共有多少毫升水？ （2）小康先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，请解决以下问题： 小康接水的时间一共用了，得到一杯的水，求这杯水混合后的水温； 若小康想得到一杯温度为的水（不计热量损失），小康接温水、开水的时间分别是多少秒？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025/2026学年度第一学期期末教学质量抽测 七年级数学试题（A） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，据此逐一判断即可． 【详解】解：A．，，， ，故不符合题意； B．，故不符合题意； C．，故不符合题意； D．，，， ，故符合题意； 故选：D． 2. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：120亿个用科学记数法可表示为：个． 故选C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 3. 如图，是北偏东方向的一条射线，若，则的方向角是（ ） A. 北偏西 B. 北偏西 C. 东偏北 D. 东偏北 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了方向角的定义，理解题意是解题的关键． 根据角的和差求出的度数，再根据方向角的定义即可求解． 【详解】解：如图， 由题意得， ∴， ∴的方向角是北偏西． 故选：B． 4. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查列代数式，需正确理解题意中的运算顺序，先计算“a的3倍与b的差”，再将结果平方即可． 【详解】解：根据题意，“a的3倍”表示为，“与b的差”即，最后“差的平方”需将整体用括号括起后平方，即． ∴C符合题意． 故选C． 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，涉及合并同类项法则与去括号法则，根据相关法则逐一判断各选项运算的正确性，即可解题． 【详解】解：∵同类项是所含字母相同且相同字母指数也相同的项，合并同类项时系数相加减、字母及字母指数不变，去括号时若括号前是负号，括号内各项需改变符号； ∴A选项中与不是同类项，无法合并，故A错误，不符合题意； B选项中，运算符合合并同类项法则，故B正确，符合题意； C选项中，去括号时符号处理错误，故C错误，不符合题意； D选项中与不是同类项，无法合并，故D错误，不符合题意； 故选：B． 6. 下列几何图形与相应语言描述相符的是( ) A. 如图1，直线，相交于点 B. 如图2，直线与线段没有公共点 C. 如图3，延长射线 D. 如图4，点在直线上 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是根据图形，能用几何语言描述它们的关系．根据直线、射线、线段的定义与图形逐项判断即可． 【详解】解：①如图1，直线、相交于点，与图相符，故选项A符合题意； ②如图2，直线与线段有公共点，故选项B不符合题意； ③如图3，只能反向延长射线，故选项C不符合题意； ④如图4，点不在直线上，故选项D不符合题意． 故选：A． 7. 若代数式的值为5，则代数式的值为（ ） A. 7 B. C. 13 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，通过变形将所求代数式转化为含已知代数式的形式，再利用整体代入法计算，即可解题． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故选：B． 8. 明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有两银子，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意利用人数不变，结合每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤，得出等式即可． 【详解】解：设总共有x两银子，根据题意列方程得： 故选D． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型． 9. 已知为有理数，且，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，有理数加法，根据题意得到，进而根据有理数的大小比较法则分析得出结论即可． 【详解】解：， ， ， 故选：D． 10. 如图，已知是直线上的点，分别是和的角平分线，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查角平分线定义，以及角的和差，根据角平分线定义，以及角的和差逐项分析判断，即可解题． 【详解】解：分别是和的角平分线， ， ， 故A选项正确，不符合题意； ， ， ， 故B选项正确，不符合题意； ， C选项错误，符合题意； ， 故D选项正确，不符合题意； 故选：C． 二、填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分） 11. 已知与是同类项，那么的值为______． 【答案】16 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义、有理数乘方等知识点，掌握同类项的相同字母的指数必须相等是解题的关键． 根据同类项的定义列方程求得x和y的值，再运用有理数乘方运算求代数式的值即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴，． ∴． 故答案为：16． 12. 如图是一个正方体表面的展开图，若正方体相对面上的数字互为相反数，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，相反数，根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，“”字两端是对面，可得与是相对面，从而可得的值． 【详解】解：由题意得与是相对面， ∵正方体中相对的面上的数字互为相反数， ∴， ∴， ∴的值为． 故答案为：． 13. 某商店销售一批服装，每件标价320元，打七五折后出售，仍可获利，则这种服装每件的成本价为___________元． 【答案】200 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，设成本价为x元，根据售价、成本与利润的关系，以及获利百分比的含义，建立方程求解，即可解题． 【详解】解：设成本价为x元，则利润为元． 标价320元，打七五折后售价为（元）， 根据售价减成本等于利润，得方程， 整理得， 解得． 故答案为：200． 14. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，约定逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进几”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区别不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如就是二进制数1010的简单写法．十进制数一般不标注基数，现在我们通常用的是十进制数．各进制数之间可以进行转换，如二进制数1010可以转换成与其相等的十进制数，转换过程如下：，十进制数19可以转换成与其相等的二进制数，转换过程如下：为二进制下的五位数（规定当时，）．根据以上材料解决如下问题： （1）七进制数转换成十进制数的值是___________； （2）十进制数1029是二进制下的多少位数？___________位数． 【答案】 ①. 66 ②. 11 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，掌握进制之间的转换方法是解题的关键． （1）根据进制转换规则，将七进制数每位数字乘以7的相应幂次后求和； （2）找到使成立的最小正整数n，即为二进制位数． 【详解】解：（1）七进制数转换为十进制数的计算过程为： ． 故答案为：66． （2）计算2的幂次：，． 由于， 即， 因此十进制数1029在二进制下是11位数． 故答案为：11． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据含乘方的有理数混合运算进行解答即可，此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和顺序是解题的关键． 【详解】解： 16. 如图所示，其中长方形的长为，宽为． （1）求阴影部分的面积；（用字母表示） （2）当时，求阴影部分的面积．（结果用表示） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用及代数式求值，解题的关键是正确的表示出阴影部分的面积． （1）根据“阴影部分的面积长方形面积以为半径的圆的面积以为直径的圆的面积”列式求解，即可解题； （2）将代入解析式求解，即可解题． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：当时， ． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 李颖在解方程时，是这样做的： ① ② ③ ④ 老师说：李颖对解一元一次方程的步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是______，现在，请你细心的解方程． 【答案】①；去分母时，等号左边的1漏乘6；解方程见解析 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤．李颖解题过程错在第①步，左边的1没有乘以6，按照解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1可得． 【详解】解：李颖错在了第①步，错误的原因是：去分母时，等号左边的1漏乘6， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． 18. 如图，点是线段的中点，点，是线段上两点，，． （1）求的长； （2）若，求的长． 【答案】（1）4 （2）6 【解析】 【分析】本题考查与线段中点有关的计算．理清线段之间的和差关系，是解题的关键． （1）中点得到，再根据，进行计算即可； （2）先求出的长，再根据，得到，求解即可． 【小问1详解】 解：因为点是线段的中点，， 所以， 又因为， 所以； 【小问2详解】 因为， 所以， 所以． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某中学为了让学生增加课外阅读的机会，修建了一条读书走廊，走廊的地面用若干块带有花纹和没有花纹的两种大小相同的正方形地砖搭配在一起，按如图①所示铺满走廊，已知每块正方形地砖的边长均为0.5米． （1）小华同学观察到当带有花纹的地砖只有1块，没有花纹的地砖有8块（如图②），此时图②的长度为1.5米；当带有花纹的地砖只有2块，没有花纹的地砖有13块（如图③），此时图③的长度为2.5米； 以此类推，带有花纹的地砖只有3块，没有花纹的正方形地砖数为18块，此时图案的长度为___________米． （2）如图①，若这条走廊带有花纹的地砖块数为时，它的长为，则___________米为正整数，用含的代数式表示）； （3）如图①，若走廊的长度为80.5米，请算出没有花纹的正方形地砖有多少块？ 【答案】（1）3.5 （2） （3）若走廊的长度为80.5米，没有花纹的正方形地砖有块． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，用代数式表示数、图形的规律，用一元一次方程解决实际问题等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． （1）由题意可得，带有花纹的地砖每增加1块，图案的长度就增加1米即可解答； （2）根据（1）中的结论推出规律即可解答； （3）根据题意列一元一次方程可解答． 【小问1详解】 解：由题意可得，带有花纹的地砖每增加1块，图案的长度就增加1米， 则带有花纹的地砖只有3块，没有花纹的正方形地砖数为18块，此时图案的长度为（米）， 故答案为：； 【小问2详解】 解：带有花纹的地砖有1块，没有花纹的地砖有（块），此时图案的长度为（米）； 当带有花纹的地砖有2块，没有花纹的地砖有（块），此时图案的长度为（米）； 带有花纹的地砖有3块，没有花纹的正方形地砖数为（块），此时图案的长度为（米）； ； 带有花纹的地砖有块，没有花纹的正方形地砖数为块，此时图案的长度为米； 则米； 故答案为：； 【小问3详解】 解：由题意得， 解得， 由（2）知若这条走廊带有花纹的地砖块数为时，没有花纹的正方形地砖数为块， 则（块）， 答：若走廊的长度为80.5米，没有花纹的正方形地砖有块． 20. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 【答案】（1） （2）这七天一共行驶了千米 （3）这天的行驶费用比原来节省了大约元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数，有理数混合运算的实际运用，理解正负数的实际意义，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）根据以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”，从表格中确定最多一天的路程，最少一天的路程，运用有理数的减法运算即可求解； （2）用7天的平均量之和与7天的超出或不足的量求和即可； （3）计算出7天的总路程，分别算出汽油的费用，电费进行比较即可求解． 【小问1详解】 解：根据表格信息可得，最多的一天为多于标准，最少的一天为少于标准， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ∴这七天一共行驶了千米； 【小问3详解】 解：由（2）可知这七天一共行驶了千米， ∴油费为（元）， 电费为（元）， ∵（元）， ∴这天的行驶费用比原来节省了大约元． 六、(本题满分12分） 21. 七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 （1）七年级四班有男生和女生各多少人？ （2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 【答案】（1）男25人，女23人 （2）3人 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用． （1）设女生人数为x人，则男生人数为人，根据七年级四班共有学生48人列出关于x的一元一次方程，求解即可得出答案． （2）设a名男生去支援女生，根据每个盒身匹配2个盒底为等量关系，列出关于a的一元一次方程求解即可得出答案． 【小问1详解】 解：设女生人数为x人，则男生人数为人， 根据题意可得：， 解得： 则， 答：七年级四班有男生25人，女生23人． 【小问2详解】 解：设a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意有：， 整理得：， 解得：， 答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 七、（本题满分12分） 22. 为直线上一点，以为端点作射线，将一块直角三角板的直角顶点放在处，即． （1）如图1，若直角三角板的一边放在射线上，且，求的度数； （2）如图2，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，请判断是否平分？并说明理由； （3）如图3，将三角板绕逆时针转动到内部某个位置时，若恰好满足，且，求的度数． 【答案】（1） （2）平分，理由见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查了角的和差，角平分线定义和角的计算及一元一次方程的应用，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键． （1）代入求出即可； （2）求出，根据，，即可得出答案； （3）设，则，根据，建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 解：平分． 理由：平分， ， ，， ， 又， ． 平分； 【小问3详解】 解：当在内部时， 设，则， ， ， 解得，即． ． 八、（本大题满分14分） 23. 【阅读材料】 养成健康饮水的习惯 素材 《中国居民膳食指南版》中提到“足量饮水”的建议：在温和气候条件下，成年人每天需喝水，如果等到渴了再喝水，身体可能已经处于缺水状态．建议大家养成主动饮水的习惯．喝水时要注意避免喝过冷或过热的水，否则会引起胃肠道不适，健康饮水的适宜温度在． 素材 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．已知温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为．整个接水过程中不计热量损失． 【问题解决】 （1）若用空杯先接了温水，后再接的开水，此时温水和开水混合后共有多少毫升水？ （2）小康先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，请解决以下问题： 小康接水的时间一共用了，得到一杯的水，求这杯水混合后的水温； 若小康想得到一杯温度为的水（不计热量损失），小康接温水、开水的时间分别是多少秒？ 【答案】（1）温水和开水混合后共毫升水 （2）这杯水混合后的水温为；小康接温水的时间是秒，接开水的时间是秒． 【解析】 【分析】本题考查了有理数运算的应用，一元一次方程的应用，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据题意列出算式，然后通过运算法则即可求解； （）设小康同学接了温水，则接了开水，根据题意得，解得，求出小康同学接了温水，开水，从而求得这杯水混合后的水温； 设小康接温水的时间是秒，由题意得，解得，从而求得接开水的时间是秒． 【小问1详解】 解：， 答：此时温水和开水混合后共毫升水； 【小问2详解】 解：设小康同学接了温水，则接了开水， 根据题意得：， 解得：， ∴，， ∴小康同学接了温水，开水， ∴这杯水混合后的水温为； 该小康接温水的时间是秒，由题意得： ， 解得：， ∴小康接温水的时间是秒，接开水的时间是（秒）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $