阶段微测试(七)[范围：第十章 二元一次方程组]-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）贵州专版

阶段微测试（七） (范围：第十章时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分）》 k的值为 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 A.1 B.0 C.2 D.-1 7.如图，三个天平的托盘中相同的物质质量 2x2+y=1, 相等，图①、②所示的两个天平处于平衡 B. 状态，要使第三个天平也保持平衡，则需 y一=2 13y-x=4 在它的右盘中放置 x十y=7, Q MA D 13y-x=0 x+y=5 图① y=2x-1,① &品 ,mMy&日Ay 2.解方程组 时，把①代入②，得 14x-3y=12② △ △ 图② 图③ ( A.6个球 B.7个球 A.8x-4-3y=12B.4x-2x+1=12 C.8个球 D.9个球 C.4x-6x-1=12D.4x-6x+3=12 8.若关于x,y的二元一次方程组 3.二元一次方程组区十y=2,。 的解是( (aix+by=-2 12x-y=4 的解为一1则方程组 azx-by=4 y=2, n fa(x-1)+b1y=-2, 的解为 ( a2(x-1)-b2y=4 4.已知代数式x2十ax+b,当x=2时，它的 值为3；当x=一2时，它的值为19，则a,b A=2B2=1c=2D=1: 1y=31y=3 1y=21y=2 的值分别为 二、填空题（每小题5分，共20分）》 A.-4,-7 B.-4,7 x十y=10, C.3,-8 D.-3,8 9.已知关于x,y的二元一次方程组 1A=2 5.阅读下面的诗句：栖树一群鸦，鸦树不知 x=3, 数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一 的解是则整式A可以是 y=7, 树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几 (写出一个即可) 何？设乌鸦有x只，树有y棵，根据题意 10.若方程(m-3)x十2ym2引+6=0是关于x, 可列方程组为 ) y的二元一次方程，则m的值是 3y+5=x, A. B.3y+5=, 11.若x十y十1|与(x-y-2)2互为相反 15(y-1)=x 15(x-1)=y 数，则(3x-y)4的值为 C.3y+5=x, 3y=x+5, D. 12.如图，在大长方形 15y=x-5 5y=x-5 ABCD中放入8 6.若关于x,y的二元一次方程组 9 cm 个相同的小长方 4x+2y=5k-4, 的解满足x十y=1,则 形，则图中阴影部 15 cm 2x+4y=5 分的面积为 cm. ·17 三、解答题（共40分） (2)若方程组的解也是方程x-6y=9 13.(8分)解下列方程组： 的一个解，则a的值是 3x+2y=13,① (1) x-2y=-1;② 3x-y=-4,① 16.(12分)某汽车制造厂计划一年生产安装 (2) 1x-2y=-3.② 288辆新能源汽车.由于抽调不出足够的 熟练工，工厂决定招聘一些新工人，他们 经过培训也能独立完成新能源汽车的安 装.生产开始后，调研部门发现：2名熟练 工和1名新工人每月可安装10辆新能 源汽车；3名熟练工和2名新工人每月可 安装16辆新能源汽车， 14.(10分)某校准备开展学生阅读活动，并 (1)每名熟练工和每名新工人每月分别 计划购买甲、乙两种图书.已知甲种图书 可以安装多少辆新能源汽车？ 每本的价格比乙种图书每本的价格多5 (2)如果工厂抽调n(0<n<3)名熟练工， 元，购买15本甲种图书和20本乙种图 再招聘一些新工人，刚好能完成一年 书共需600元.求甲、乙两种图书每本的 的安装任务，那么有哪几种招聘方案？ 价格各是多少元， 15.(10分)已知关于x,y的方程组 x一y=a十1，其中a是常数. 12x+y=5a+2, (1)若x=y,求这个方程组的解； ·18·周测小卷答案 阶段微测试（一） 1.C2.A3.A4.C5.A6.C7.A8.B9.对顶角相等10.40°11.312.①②④ 13.解：(1)∠E与∠3是同位角.(2)截线是BC,被截线是AB,DE.(3)∠B与∠E不是同位 角.因为构成这两个角的直线中，没有公共截线，所以∠B与∠E不是同位角.14.解：因为 直线AB,CD相交于点O,所以∠BOD=∠AOC=40°.因为OD平分∠BOF,所以∠DOF= ∠BOD=40°.因为OE⊥CD,所以∠EOD=90°.所以∠EOF=∠EOD十∠DOF=90°+40°= 130°.15.解：(1)如图，连接AC和BD,线段AC和BD的交点H就是水厂的位置.(2)如 图，过点H作线段HM⊥EF于点M,HM是铺设引水管道的位置，理由：垂线段最短. D 16.解：(1)因为∠DOE:∠AOF=2:3,所以设∠DOE=2x,∠AOF=3x.因为 OF平分∠AOD,所以∠DOF=∠AOF=3x.所以∠EOF=∠DOF-∠DOE=x.因为OE⊥ AB,所以∠AOE=90°.所以∠AOF十∠EOF=90°，即3x十x=90°，解得x=22.5°.所以 ∠EOF=22.5°.(2)与∠BOD互补的角有∠COE,∠AOD和∠BOC. 基本功专练（一）与平行线性质、判定有关的计算及说理 1.解：a∥c,.∠1+∠2=180°.∠1=110°，∴∠2=180°-∠1=70°.b∥d,∴.∠3= ∠2=70°.2.解：∠DAC=15°，∠EAD=45°，∴.∠EAC=∠EAD-∠DAC=30°.：∠C =30°，∴∠EAC=∠C.AE∥BC.3.对顶角相等DF同旁内角互补，两直线平行 ∠FDH两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行4.解：：∠1= ∠BFD,∠1=∠2，∴∠BFD=∠2..BC∥ED.∠C+∠CDE=180°.又∠CDE+∠B =180°，.∠C=∠B..AB∥CD.5.解：(1)AC∥DE,.∠AFD=∠FDE..∠AFD= ∠1，∠1=∠FDE.DF∥BC.(2):∠1=∠FDE,∠1=72°，∴∠FDE=72°.DF平分 ∠ADE,.∠ADF=∠FDE=72°.DF∥BC,.∠B=∠ADF=72°.6.解：(1)AB∥EF 理由如下：∠AGE=∠ACD,EF∥CD.AB∥CD,∴AB∥EF.(2):AB∥CD, .∠ACD=∠A=25°.∠ACF=45°，.∠FCD=∠ACD+∠ACF=70°，EF∥CD, .∠F=180°-∠FCD=110°，7.解：(1)∠DHE CD∠CHE∠2∠1=∠2(2)由 (1)可知∠BGF=2∠1，∠CHN=∠2=∠1.：∠BGE+∠BGF=180°，∠BGE=3∠1， .3∠1+2∠1=180°..∠1=36.∴.∠CHN=36°.8.解：(1)：AB∥CD,.∠1= ∠C0E.:AE∥CF,.∠2=∠C0E.∠1=∠2.(2)由折叠的性质，得∠CFN=号180° -∠2)=66，A'E∥CF,.∠A'EN=∠CFN=66°.：∠1=∠2=48°，.∠BEF= ∠A'EN+∠1=114°.9.解：过点D向左作DI∥EF.:EF∥GH∥AB,∴.DI∥GH∥EF. :∠F=150°，∴∠FDI=180°-∠F=30°.：∠FDH=∠CDB=35°，.∠IDH=∠FDI+ ∠FDH=65°..∠H=180°-∠IDH=115°. 阶段微测试（二） 1.C2.A3.D4.B5.B6.C7.D8.C9.如果一个三角形的两条边相等，那么这 个三角形叫作等腰三角形10.∠BAE=∠ADC(答案不唯一)11.912.①②③⑤ 13.解：AB∥DG.理由如下：：CE⊥DG,∠ECG=90°.∠ACE=140°，.∠ACG= ∠ACE-∠ECG=50°.∠BAF=50°，∴∠BAF=∠ACG.∴.AB∥DG.14.BAE两直线平 行，同位角相等BAE等量代换DAC内错角相等，两直线平行15.(1)证明：：AE⊥ BC,FG⊥BC,.AE∥FG.∠2=∠A,∠1=∠2，∴∠1=∠A.∴.AB∥CD.(2)解： :AB∥CD,.∠D+∠CBD+∠3=180°.∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴.∠3+60°+ 70°+∠3=180°.∴.∠3=25°.AB∥CD,∠C=∠3=25°.16.解：(1)如果①，②，那么 ③：如果②，③，那么①：如果①，③，那么②.(2)选择“如果①，②，那么③”.理由如下：AB∥ CD,∴.∠A=∠DCE,∠B=∠BCD.∠A=∠B,.∠BCD=∠DCE. 阶段微测试（三） 1.A2C3.C4C5C6D7.D8B9.-号10.41山.2（答案不唯-）2.-4或 1213.解：(1)原式=4十4=8.(2)原式=-1-(-3)十4=6.14.解：(1)2x2=18.x2=9. =士.x=3或x=-82)(x+1)=号x+1=图x+1=受=号 3/27 1 15.解：(1)√x+1与(y-2)2互为相反数，∴.√x+1+(y-2)2=0.∴x十1=0，y-2=0, 解得x=-1,y=2.(2)/一2交与32一5互为相反数，∴.1-2x与3x-5互为相反数. 第37页（共48页） .1-2:十3x-5=0,解得z=4.∴.y3-x=2×4-（-1)=9.yz-x的算术平方根为3. 16.解：(1)设长方形的宽为xcm,则长为3xcm,根据题意，得3x·x=48,解得x=4(负值 舍去)..3x=12.答：长方形的长为12cm,宽为4cm(2)不正确.理由如下：设正方形的边长 为ycm.根据题意，得y=48.:y>0,∴y=√48.∴.正方形的边长与原来长方形的宽的差为 √8-4.：√8<√丽，即√⑧<7，.V4⑧-4<3.她的说法不正确.17.解：1)√1一25 9 =告√1只”分(2原式=器品 基本功专练（二）实数的有关运算 1.解：(1)原式=-22.(2)原式=6√5.(3)原式=2√3+2√2-√2+3=3√3+√2.(4)原式 =2+4+2×合=2+4+1=7.(6)原式=厄-(2-1D+9=厄-+1+9=10.(6)原式= 3-厄+(-3)-2=3-E-3-2=-厄-2.()原式=号-4+号-(-1)=-号.(8)原 式=4十5-5十3-5=2.(9)原式=9-3+厅-2+3-5=1.10)原式=十号-是+ 1=1.2.解：由题意，得a十2十3a-26=0,解得a=6.∴.a十2=6十2=8.∴这个数是64， 这个数的立方根是64=4.3.解：根据题意，得ab=1,c十d=0,e=士√F=士2，f=82= 64c-(士2)=4，==4，号b+告+e+7=2×1+0+4+4=82 4.解：：3<√T<4,∴.√1I的整数部分为3，即a=3.:3<√13<4，∴.√13的小数部分为 √13-3，即b=√13-3.∴.(a十b)2=(3+√13-3)2=13.∴.(a+b)2的算术平方根为 √13.5.解：(1)魔方的棱长为/216=6(cm).(2)设该长方体纸盒的长为xcm.根据题 意，得6x2=600,解得x=士10.x是正数，.x=10..该长方体纸盒的表面积为10×10 ×2+10×6×4=440(cm). 阶段微测试（四） 1.C2.B3.C4.C5.D6.A7.B8.D9.四10.(2，-3)11.-2或612.2022 或-202813.解：(1)如图.(2)如图.D(8,一3)，E(-1,1). 14解：D由题意，得3a-2=0,解得a=号a十6=号+6=号M(0,号)(2)山题 意，得3a-2=3,解得a=号∴a十6=号十6=号M(3,号》15.解：(1)根据海来园 5. 坐标建立的平面直角坐标如图所示·樱花超丹华丹章比由图可知：丁香园的坐标为 海棠园心芍药道 丁春园入口 忍冬园「 (一400，一300)、忍冬园的坐标为（一300，一500）.(2)由图可知：牡丹亭相对于海棠园的位置 是牡丹亭在海棠园的东北方向，距离约为424m.16.解：(1)：绝对值和算术平方根都是 非负数，且a十4|十√/3a+4b=0,∴.a十4=0,3a十4b=0,解得a=-4,b=3..点A的坐标 为（一4,0），点B的坐标为(0,3).(2)存在.理由如下：当点D在x轴上，分点D在点A左、右 两种情况.设点D的坐标为(x,0),则AD=|x-（-4)|=x十4.：△ABD的高为点B到x 轴的距离，即0B=3.“号×x十4到X3=8.x十4=号，则x十4=号或x十4=一号解 得x=青或x=-号：点D的坐标为（停0）或(-器0) 阶段微测试（五） 13 1.C2.A3.B4.B5.D6.D7.C8.B9.y=2x-x=2y+310.-104 1.012.813.解：1原方程组可变形为(2xy=3,⑧③十①，得7z=14.x=2.把x= 15x+y=11.④ 第38页（共48页） 2代入③，得2X2-y=3.y=1.所以这个方程组的解是=2·(2)原方程组可变形为 y=1. -2x-7)17.0④X4,得-8x-28y=68.⑤国+回，得-37y=74.y=-2.把y=-2 8x-9y=6,③ 3 代入③，得8x-9×(-2)=6.x=-之所以这个方程组的解是 x=一2 14.解： y=-2. 1y=9k,00+@,得x=7k.③把③代入@，得y=一2k.把x=7k,y=-2k代入2x+ x+y=5k.② 3)=8,得146-66=8，k=1,则x=7y=一2.“原方程组的解为=7， 15.解：联立 y=-2. 尼：保这个方程组恐兰把马代人得解这不 3x+y=8. x+by=a;3-b=a. 方程组，得8,3a2弘=3X1-2X2=3一4=1.16，解：由于甲同学看错了6的的 号，得到的解为2：{弘十2么D由②，得=2.由于乙同学看漏了·得到的解为 =5:50-6=13.③联立①③，得3a十268解这个方程组，得08a=3,6=2。 y=1, 5a-b=13. 1b=2. c=2. 阶段微测试（六） 1.A2.C3.A4.C5.A6.A7.D8B9.65°75°40°10.z+y=36, 30x+20y=860 11.1212.5513.解：(1)②×6，得3x-2y=8.③①+③，得6x=18.x=3.把x=3代入 x=3, ①，得y=乞所以这个方程组的解是 1(2)①-③，得x-x=-3.④②与④组成方 1y=2 程组/+3=1， 把x=一2代入①，得y=8.因此，这个三元一 x-x=-3. 解这个方程组，得工=一2， x=1. x=-2, 次方程组的解是 y=8, 14.解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛.根 x=1. 13 x 241 据题意，得 5x十y=3, 解这个方程组，得 x+5y=2. 7 答：1个大桶可以盛酒号斜，1个小桶可 y 24 以盔酒子解。15，解：设A种邮票的察值为x元，B种邮票的系值为y元.C种邮察的泵值 3x+2y+≈=13， x=2, 为之元.根据题意，得x十y十2x=7,解这个方程组，得 y=3,答：A,B,C三种邮票的票 2x+3y-x=12. x=1. 值分别为2元，3元、1元. 阶段微测试（七） 1.D2.D3.B4.B5.A6.A7.B8.C9.x-1(答案不唯-)10.111.81 12.5313.解：(1)①十②，得4x=12.x=3.把x=3代入②，得3-2y=-1.y=2.所以这 个方程组的解为二8，(2)0×2，得6z一2y=一8.③③-②，得5x=-5.x=-1,把x y=2. -1代入①得-3-y=-4y=1.所以这个方程组的解为二，1,14.解：设甲种图书 {y=1. 每本的价格是x元，乙种图书每本的价格是y元.根据题意，得一5， 解得 15x+20y=600. (工=20·答：甲种图书每本的价格是20元，乙种图书每本的价格是15元。15，解：1)当 y=15. x=y时，a十1=0，解得a=-1.把a=-1代入方程2x十y=5a十2，得3x=-3,解得x= -1.“这个方程组的解是？=一·(2)-216.解：1)设每名熟练工每月可安装工辆新能 第39页（共48页） 源汽车，每名新工人每月可安装y辆新能源汽车.根据题意，得2十一10：解得 3x+2y=16. 工=·答：每名熟练工每月可安装4辆新能源汽车，每名新工人每月可安装2辆新能源 y=2. 汽车.(2)设工厂招聘m名新工人.根据题意，得12(2m十4n)=288,整理，得m=12-2. 0<<3,且m,n均为正整数m=10, 一】或{二2其有2种招聘方案：方案一·招聘 10名新工人，抽调1名熟练工；方案二：招聘8名新工人，抽调2名熟练工 基本功专练（三）二元一次方程组与不等式（组）综合的实际应用 1,解：(1)设每个甲类摊位占地面积为xm,每个乙类摊位占地面积为ym,根据题意，得 +2=14,解得二6 答：每个甲类摊位占地面积为6m,每个乙类摊位占地面积为 2x十3y=24, 1y=4. 4m.(2)设建甲类摊位m个，则建乙类摊位(100-m)个.根据题意，得100一m≤3m,解得 ≥25.答：甲类摊位至少建25个.2.解：(1)设每个足球的价格是x元，每个篮球的价格 是y元.根据题意，得X十2y=130, 2十3y=220,解料0答：每个足球的价格是50元，每个蓝成 1y=40. 的价格是40元.(2)设该校七年级购买了个足球，则购买了(10-m)个篮球.根据题意，得 50m十40(10一)≤460，解得m≤6.答：该校七年级最多购买了6个足球.3.解：(1)设选 择题有x道，填空题有y道.根据题意，得十一30，。解得二0”答：送择题有20道， 3x+4y=100, y=10. 填空题有10道.(2)设小红答对了m道选择题.根据题意，得10×4十3m一(20一m)≥90，解 得m≥17分.：m为正整数，m的最小值为18.答：小红至少答对了18道选择题， 4.解：(1)设每件A商品的价格为m元，每件B商品的价格为n元.根据题意，得 13m+2n=80, 解得/m=10, 使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品：若在甲商场购 4m十n=65, n=25. 买应付(3×10十6×25一100)×90%+100=172（元），若在乙商场购买应付(3×10十6×25 一50)×95%十50=173.5（元）.：172<173.5，∴.在甲商场购买更优惠.(2)在甲商场购买应 付费用(x一100)×90%十100=0.9x十10（元），在乙商场购买应付费用(x一50)×95%十50 =0.95x十2.5（元）.①若两家商场购物花费一样，则0.9x十10=0.95x十2.5，解得x=150: ②若到甲商场购物花费少，则0.9x十10<0.95x十2.5，解得x>150:③若到乙商场购物花费少， 则0.9x十10>0.95x十2.5，解得x<150.综上所述，当累计购物150元时，到两家商场购物花 费一样；当累计购物超过150元时，到甲商场购物更合算；当累计购物超过100元不到 150元时，到乙商场购物更合算.5.解：(1)设1台A型设备的日处理能力为xt,1台B型 段备的月处理能力为根器题意得解得6答1台A型设备的日 3x+y=52, 理能力为12t,1台B型设备的日处理能力为16t.(2)设购买A型设备m台，则购买B型设 备(10-m)台.根据题意，得10-m≤3m, 12m+16(10-m)≥144， 解得号≤m<4.“m为正整数， .=3或4..该景区购买方案共有2种：方案一：购买A型设备3台，B型设备7台；方案 二：购买A型设备4台，B型设备6台. 阶段微测试（八） 1.C2.B3.A4.A5.D6.A7.A8.C9.7y+5>010.1<x31.1,2,3,4 12.七13.解：(1)移项，得4x-x>6十3.合并同类项，得3x>9.系数化为1，得x>3.这个 不等式的解集在数轴上的表示如图所示.一0 一(2)解不等式①，得x≥1. 3 解不等式②，得x<2.把不等式①和②的解集在数轴上表示如图.三一从图中 012 可以找出两个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集为1x<2.14.解： 2x-5<0,① x-a>0.② 解不等式①，得x<号.解不等式②，得x>a.“不等式组的解集为a<x< 号不等式组有且仅有一个整数解x=2,1≤Q<2.15,解：(1)解方程组，惩 /=-3+a,:x为非正数，y为负数，厂3+a≤0，解得-2<a≤3.(2：-2<a≤3， y=-4-2a. -4-2a0, 第40页（共48页） :a一3≤0a十2>0，原式=3-a十a十2=5.16.解.1)根据题意，得3m+2n=52解 5m+4n=92, 得/m12, (2)设购买A型设备x台，则购买B型设备(18一x)台.根据题意，得 n=8. ,12x+8(18-x)≤156， 解得2≤x≤3.x为整数，.x=2或x=3.当x=2时，购买 1300x+250(18-x)≥4600， 资金为12×2+8×(18-2)=152（万元）；当x=3时，购买资金为12×3+8×(18-3)= 156(万元).152<156，.最省钱的购买方案为购买A型设备2台，B型设备16台，所需的 购买资金为152万元. 阶段微测试（九） 1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.208.16809.36010.5011.解：(1)抽样调查. (2)总体是七年级600名学生在家承担家务劳动的时间；个体是每名学生在家承担家务劳动 的时间；样本是抽取的50名学生在家承担家务劳动的时间；样本容量是50.12.(1)5020 8(2)115.2°(3)72213.解：(1)①电脑小组比音乐小组人数多：②音乐小组所占比例比 体育小组所占比例大.（答案不唯一）(2)样本容量是28÷35%=80，“体育”部分的人数为80 一(28十24十8)=20，补全图形如图所示.人数 (3)爱好书画的人数占被 16 12 0电脑体育音乐书画兴趣 小组 调查人数的百分比为8÷80×100%=10%.该中学现有的学生中，爱好书画的人数约为 2870×10%=287. 新趋势题型拉分练（一）过程、依据补充题 1.5对顶角相等66等量代换同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角 互补802.BCD两直线平行，同位角相等DG同旁内角互补，两直线平行BCD两 直线平行，内错角相等等量代换3.BE内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角 互补B2等量代换同旁内角互补，两直线平行4.-2x十42(-2x十4)33③ -2=3,5.1≥-4(2<2(8)0 (4)一4x y=-2 26.解：(1)代入消元法加减消元法(2)浩浩正确解答如下：由①×2，得2x-2y=8.③ 由@十⑤，得5x=15.解得x=3,把x=3代人①，得y=-1.∴方程组的解为=3， y=-1. 7.解：(1)①一不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变②二(2)去分 母，得3(x十3)-5(2x-5)≤-15.去括号，得3x十9-10x十25≤-15.移项，得3x-10x≤ -15-25-9.合并同类项，得-7x≤-49.系数化为1，得x≥7.(3)解一元一次不等式时， 要注意每一步的运算细节：①去分母时各项都要乘最小公分母，不要漏乘不含分母的项； ②去括号时，若括号前是负号，去掉括号后，括号内的每一项都要变号：③系数化为1时要 注意不等号的方向是否改变 新趋势题型拉分练（二）实标生活、跨学科情境问题 1.A2.A3.C4.D5.166.107.解：(1)设买了梨xkg,买了橙子ykg.根据题意， 得/x十y=3, 答：梨买了1kg,橙子买了2kg.(2)设小轩买了橙子mkg, 16x+18y=52, 52解得2=1， y=2. 则买了梨(m十2)kg.根据题意，得16×0.75(m十2)十18十18×0.5(m一1)=75.解得m=2. .m十2=2十2=4.答：小轩买了4kg梨.8.解：(1)设1辆A车和1辆B车都载满货物， 一次可分别运输货物xtyL根据题意，得十2y=16, 解得2三·答1辆A车载满货 2x+y=14, y=6. 物，一次可运输货物4t,1辆B车载满货物，一次可运输货物6t.(2)设租A车a辆，租B车 6辆，根据题意，得4a十6=38，即a=192必：a6均为非负整数二8或二”或 b=1,1b=3, 1a=2,:.有以下3种租车方案：方案一：租用8辆A车和1辆B车，租金为200×8十240X1 1b=5. 第41页（共48页） =1840(元)；方案二：租用5辆A车和3辆B车，租金为200×5十240×3=1720（元）；方案 三：租用2辆A车和5辆B车，租金为200×2十240×5=1600（元）.1600<1720 1840,∴.最省钱的方案是租用2辆A车和5辆B车，此时租金最少，最少租金为1600元. 9.解：(1)设快递员小李平均每送一件的提成是x元，平均每揽一件的提成是y元.根据题 意，得 80x+20)=160,解得工=1.5，答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提 120x+25y=230, y=2, 成各是1,5元和2元，(2)设他平均每天的送件数是m件，则他平均每天的揽件数是 (200-m)件.根据题意，得车≥200-m 解得160m164..m是正整数， 1.5+2(200-m)≥318. ∴.m的值为160,161,162,163,164.答：他平均每天的送件数是160件或161件或162件或 163件或164件. 新趋势题型拉分练（三）数学文化、（半）开放性、新定义试题 1.A2.B3.C4.∠B=∠CAF(答案不唯-)5.令（答案不唯-）6.-1（答案不唯-）7.0 8.解：1)解3x十m=0,得x=-公.解4红一2=x十10，得x=4“关于x的方程3x十m=0与方 程4红-2=x十10是“和谐方程”，-号十4=0，解得m=12.(2)设另一个方程的解为a:其中 一个解为n,“和谐方程”的两个解的差为4，∴.n一a=4,则n一a=4,或n一a=一4.两个方 程为和谐方程”，n十8=0.当二”时，解得2。当”a二一4， n+a=0 a=-2.{n+a=0 时，解得 rn=-2, .n的值为士2. a=2. 新趋势题型拉分练（四）规律探究试题 1.A2.A3.A4.A5.1.05456.(2025,0)7.解：(1)三一(2)①7.697 ②1.442(3)类比可得，被开方数的小数点向右（或左）移动两位，其平方根的小数点向右 (或左)移动一位.：√6≈2.449，W60≈7.746，∴.√0.54=√9X0.06=√×√0.06≈3× 0.2449=0.7347. 新趋势题型拉分练（五）综合实践探究试题 1.解：(1)∠EAB180°(2)过点E作ME∥AB,如图②.AB∥CD,∴.ME∥CD.∠B十 ∠BEM=180°，∠MEC=∠C,∴.∠B+∠BEM+∠MEC=180°+∠C,即∠B+∠BEC=180 +∠C.∴.∠B-∠C=180°-∠BEC=180°-80°=100°.(3)过点E作EM∥AB,如图③. :AB∥CD,FH∥AB,∴.AB∥ME∥CD∥FH.:BF平分∠ABE,CG平分∠ECD, .∠ABF=∠EBF,∠ECG=∠DCG.设∠ABF=∠EBF=a,∠ECG=∠DCG=B..'AB∥ FH,CD∥FH,∴∠BFH=∠ABF=a,∠CFH=∠GCD=R.'∠BFH-∠CFH= ∠BFC,∴a-B=36.:AB∥ME∥CD,∴∠BEM=180°-∠ABE=180°-2a,∠MEC= ∠ECD=23.,∠BEC=∠BEM+∠MEC=-180°-2a+28=180°-2(a-B)=180°-2X36 =108°.M- 2.解：(1)40(2)已知a=40,储物盒底面周长为 H 图② 图③ 132cm.设角上裁去的4个小正方形的边长为xcm,0<x<20,则[(50-2x)+(40一2x)]× 2=132.解得x=6.∴.储物盒的高为6cm.(3)设角上截去的四个小长 y-x v-x 方形的宽为xcm,长为ycm,折叠后的储物盒如答图.则 50 2(y-x)=100-2y, [x= 40-2x 3 2T(40-2)+(100-2]=80.解得 0-2=100 100-2y 答图 2y1g:制作的储物盒的高为智cm,底面长为9”cm,宽为号cm:无具机械驹长 21cm,宽15cm,高18cm,19>21,号<15，号<18玩具机横狗不能按图示的姿态完全 放入该储物盒· 第42页（共48页）