2025-2026学年人教版数学七年级上册期末复习每日定时专项训练——应用题专项

期末复习每日定时专项训练——应用题专项（1） 作业时间：45分钟 班级：________________ 姓名：________________ 1．扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？设快马行x天追上慢马，则依据题意可列方程为（   ） A． B． C． D． 2．某车间每天需生产50个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该车间要完成的零件任务为x个，则可列方程（　　） A． B． C． D． 3．某同学出生时父亲26岁，现在父亲的年龄是该同学年龄的3倍，则现在父亲的年龄是（       ） A．30岁 B．36岁 C．39岁 D．48岁 4．把一批图书分给七年级（5）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余25本，若每人分4本，则缺30本，这个班有多少学生？ 5．A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度为120km/h，乙车速度为105km/h，经过多少小时两车相遇？ 6．某车间42名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，要使生产的螺栓和螺母恰好能按1:2刚好配套，问应安排多少个人生产螺栓？ 7．区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？ 8．国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过元后，超出的部分打八五折收费；在乙商场累计购物超过200元后，超出的部分打九折收费．设小华预计累计购物x元（）． （1）计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？ （2）如果小华预计累计购物600元的商品，她选哪个商场购物比较合适？说明理由． 9．列方程解应用题： 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品分别为多少件？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 应用题专项2答案解析 1．某工厂有22人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套，且没有剩余，若设安排名工人加工桌子，则根据题意可列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】配套问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查一元一次方程的应用，若每天做的桌子和椅子完整配套，则名工人加工的椅子数是名工人加工的桌子数的4倍，由此列方程即可． 【详解】解：由题意知， 即， 故选A． 2．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】工程问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查一元一次方程的应用，明确题意，准确找出等量关系是解题的关键．设甲、乙一共用x天完成，则剩下的甲单独干天，然后根据题意，列出方程即可． 【详解】解：设甲、乙一共用x天完成，则剩下的甲单独干天， 甲的工作效率为：，乙的工作效率为：， 根据题意得， 故选：C． 3．旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚，而另一件亏，那么这家商店出售这样两件纪念品是赚了还是赔了，或是不赚也不赔呢？（   ） A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．无法计算 【答案】B 【知识点】销售盈亏(一元一次方程的应用) 【分析】此题查一元一次方程在利润问题中的运用，设赚的衣服的成本价为x元，亏本衣服的成本价为y元，根据题意列方程，分别求得两件衣服的进价，再将其进价和与售价和进行比较，从而得到是否亏损． 【详解】设解：设赚的衣服的成本价为x元，亏本衣服的成本价为y元， 则(，(， 解得，， ∴元， 即亏损10元， 故选：B． 4．一件衣服以元的价格卖出，可获利，则这件衣服的成本价是 ． 【答案】元 【知识点】销售盈亏(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意，设这件衣服的成本价为，根据题意，则，解出，即可． 【详解】解：设这件衣服的成本价为元， ∴， 解得：． 故答案为：元． 5．一家服装店将某种衣服按成本价提高后标价，为了吸引顾客，商家又以标价的9折出售，结果每件仍可获利12元，求这种衣服每件的标价是多少元？ 【答案】这种衣服每件的标价是元 【知识点】销售盈亏(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设这种衣服每件的成本价是元，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解． 【详解】解：设这种衣服每件的成本价是元，根据题意得， ． 解得：． 答：这种衣服每件的标价是元． 6．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了，已知水流的速度是，求船在静水中的平均速度为多少？ 【答案】船在静水中的速度为． 【知识点】行程问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系建立方程是解题的关键．设船在静水中的速度为，根据题意建立方程求解即可． 【详解】解：设船在静水中的速度为 根据题意得： 解得 答：船在静水中的速度为． 7．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，求甲队胜了多少场？ 【答案】甲队胜了场 【知识点】比赛积分(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，等量关系式：胜场的得分平场的得分分，据此列出方程，即可求解；找出等量关系式是解题的关键． 【详解】解：设甲队胜了场，则平了（）场，由题意得 ， 解得：， 答：甲队胜了场． 8．甲、乙、丙三位同学向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书册数的比是，如果他们共捐374本，那么这三位同学各捐书多少册？ 【答案】甲捐书本，乙捐书本，丙捐书为本 【知识点】比例分配(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 设甲捐书本，则乙捐书本，丙捐书为，根据他们共捐了374本，即可求出这三位同学各捐书多少册； 【详解】解：设甲捐书本，则乙捐书本，丙捐书为， ∵他们共捐了374本， ∴， 解得， ∴甲捐书本，乙捐书本，丙捐书为本． 9．甲、乙两个工程队安装排污管道，甲队单独安装需要4天完成，乙队单独安装需要8天完成．如果甲队先安装1天，剩下的管道由甲、乙两队合作完成，那么还需要几天才能安装完这些管道？ 【答案】还需要2天才能安装完这些管道 【知识点】工程问题(一元一次方程的应用) 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，用到的公式是：工作量=工作效率×工作时间．设还需x天才能完成任务，根据题意可得等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总工作量，由等量关系可列出方程，解方程即可． 【详解】解：设还需x天才能完成任务，根据题意得： ， 解得：， 答：甲、乙两队合作还需2天才能完成任务． 10．自上海迪斯尼开园后一直吸引众多游客，某玩具生产商打算生产米老鼠玩具作为旅游纪念品，并为每个米老鼠玩具配一副手套．如果某车间有28名工人，每人一天平均能生产手套24个或米老鼠玩具16个．那么应分配多少名工人生产手套，多少名工人生产玩具，才能使当天生产的手套和玩具刚好配套？ 【答案】应分配16名工人生产手套，则12名工人生产玩具． 【知识点】配套问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查用一元一次方程解决实际问题，得到手套和米老鼠玩具的等量关系是解决本题的关键． 设应分配x名工人生产手套，则名工人生产玩具，根据题意列出一元一次方程求解即可． 【详解】解：设应分配x名工人生产手套，则名工人生产玩具， 根据题意得，， 解得， ∴（名）， ∴应分配16名工人生产手套，则12名工人生产玩具． 11．暑假期间，某研学社组织学生到北京研学，研学社报价每人收费400元，当研学人数超过50时，研学社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1600元后，每人收费320元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折． 当参加研学的总人数是（）时． (1)请用含的代数式分别表示方案一和方案二各收费多少元； (2)当参加研学的总人数是90时，采用哪种方案更省钱？并请说明理由； (3)当参加研学的总人数是多少人时，采用两种方案的收费是一样的． 【答案】(1)当参加研学的总人数是时，方案一收费元，方案二收费元 (2)采用方案一更省钱，理由见解析 (3)当参加研学的总人数是85人时，采用两种方案的收费是一样的 【知识点】方案选择(一元一次方程的应用)、已知字母的值 ，求代数式的值、列代数式 【分析】本题考查了列代数式和求代数式的值． （1）根据两种方案的优惠方法列出关于的代数式即可； （2）求出当时，方案一和方案二的费用，通过比较确定哪种方案更省钱； （3）根据采用两种方案的收费列方程求解即可． 【详解】（1）解：方案一共收费：元， 方案二共收费：元， 答：当参加研学的总人数是时，方案一收费元，方案二收费元； （2）采用方案一更省钱， 理由：当参加研学的总人数是90时，即， 方案一共收费：； 方案二共收费：， ，采用方案一更省钱； （3）当时， 解得， 答：当参加研学的总人数是85人时，采用两种方案的收费是一样的． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习每日定时专项训练——应用题专项（2） 作业时间：45分钟 班级：________________ 姓名：________________ 1．某工厂有22人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套，且没有剩余，若设安排名工人加工桌子，则根据题意可列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 2．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚，而另一件亏，那么这家商店出售这样两件纪念品是赚了还是赔了，或是不赚也不赔呢？（   ） A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．无法计算 4．一件衣服以元的价格卖出，可获利，则这件衣服的成本价是 ． 5．一家服装店将某种衣服按成本价提高后标价，为了吸引顾客，商家又以标价的9折出售，结果每件仍可获利12元，求这种衣服每件的标价是多少元？ 6．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3h，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5h，已知水流的速度是4km/h，求船在静水中的平均速度为多少km/h？ 7．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，求甲队胜了多少场？ 8．甲、乙、丙三位同学向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书册数的比是，如果他们共捐374本，那么这三位同学各捐书多少册？ 9．甲、乙两个工程队安装排污管道，甲队单独安装需要4天完成，乙队单独安装需要8天完成．如果甲队先安装1天，剩下的管道由甲、乙两队合作完成，那么还需要几天才能安装完这些管道？ 10．自上海迪斯尼开园后一直吸引众多游客，某玩具生产商打算生产米老鼠玩具作为旅游纪念品，并为每个米老鼠玩具配一副手套．如果某车间有28名工人，每人一天平均能生产手套24个或米老鼠玩具16个．那么应分配多少名工人生产手套，多少名工人生产玩具，才能使当天生产的手套和玩具刚好配套？ 11．暑假期间，某研学社组织学生到北京研学，研学社报价每人收费400元，当研学人数超过50时，研学社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1600元后，每人收费320元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折． 当参加研学的总人数是（）时． （1）请用含的代数式分别表示方案一和方案二各收费多少元； （2）当参加研学的总人数是90时，采用哪种方案更省钱？并请说明理由； （3）当参加研学的总人数是多少人时，采用两种方案的收费是一样的． 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案解析 应用题专项1 1．扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？设快马行x天追上慢马，则依据题意可列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】行程问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了列一元一次方程，根据题意，找出等量关系，列出方程即可． 【详解】解：设快马行x天追上慢马，则依据题意可列方程为：， 故选：A． 2．某车间每天需生产个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产个零件，若设该车间要完成的零件任务为 个，则可列方程（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】工程问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查一元一次方程解决实际应用题，根据时间等于工作量除以效率，以及“结果比规定的时间提前3天”这个时间关系列式即可得到答案． 【详解】解：由题意可得，规定的时间为，实际的时间为， ∴， 故选：A． 3．某同学出生时父亲26岁，现在父亲的年龄是该同学年龄的3倍，则现在父亲的年龄是（       ） A．30岁 B．36岁 C．39岁 D．48岁 【答案】C 【知识点】和差倍分问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设该同学现在的年龄是a岁，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设该同学现在的年龄是a岁， 根据题意，得， 解得，， ∴现在父亲的年龄是39岁， 故选：C． 4．把一批图书分给七年级（5）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余25本，若每人分4本，则缺30本，这个班有多少学生？ 【答案】这个班有55名学生 【知识点】和差倍分问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设这个班有x名学生，根据题意分别表示这批图书本数，根据这批图书的本数不变方程，求解即可． 【详解】 解：设 这个班有x名学生 ， 解得， 答：这个班有55名学生 5．A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度为，乙车速度为，经过多少小时两车相遇？ 【答案】2 【知识点】行程问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据路程速度时间，列方程求解即可． 【详解】解：设经过x小时相遇， 根据题意得，， 解得， 答：经过2小时相遇． 6．某车间名工人，每人每天平均生产螺栓个或螺母个，要使生产的螺栓和螺母恰好能按刚好配套，问应安排多少个人生产螺栓？ 【答案】安排人生产螺栓 【知识点】配套问题(一元一次方程的应用) 【分析】设人生产螺栓，则人生产螺母，根据题意得到一元一次方程即可求解． 【详解】设人生产螺栓，则人生产螺母 （人） 安排人生产螺栓． 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程． 7．区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？ 【答案】甲工程队整修绿化带参加了6天，乙工程队整修绿化带参加了12天 【知识点】工程问题(一元一次方程的应用) 【分析】设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了天，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了天，依题意有： ， 解得， 则． 故甲工程队整修绿化带参加了6天，乙工程队整修绿化带参加了12天． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系． 8．国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过元后，超出的部分打八五折收费；在乙商场累计购物超过元后，超出的部分打九折收费．设小华预计累计购物x元（）． (1)计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？ (2)如果小华预计累计购物元的商品，她选哪个商场购物比较合适？说明理由． 【答案】(1)500元 (2)甲商场，理由见解析 【知识点】方案选择(一元一次方程的应用) 【分析】（1）根据题意表示出两个商场的费用，列方程即可； （2）分别求出在两个商场的费用比较大小即可． 【详解】（1）解：设小华累计购物x元（），到两个商场购物实际所付的费用相同． 根据题意，得 ． 整理，得， 解得 ． 答：小华累计购物500元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同． （2）解：当累计购物600元商品时， 在甲商场购物所付的费用为（元）， 在乙商场购物所付的费用为（元）． 因为 ， 所以小华选甲商场购物比较合适． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 9．列方程解应用题： 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 (1)该超市第一次购进的甲、乙两种商品分别为多少件？ (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 【答案】(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品两种商品分别为150件或90件 (2)第二次乙商品是按原价打8.5折销售 【知识点】销售盈亏(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．正确理解题意得出等量关系是解题的关键. （1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得到答案； （2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（）件， 根据题意得， 解得， 则， 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品分别为150件或90件； （2）两种商品全部卖完后可获得利润(元) 设第二次乙种商品是按原价打y折销售， 根据题意得， 解得， 答：第二次乙商品是按原价打折销售． 学科网（北京）股份有限公司 $