体积与容积（教案）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

教学设计 教材分析 本课是“长方体（二）”单元的起始课，聚焦于体积与容积的概念建立。教材通过“土豆和红薯谁占的空间大？”“两个杯子哪个装水多？”等生活化情境，引导学生从“占空间”和“装东西”两个角度，初步感知物体所占空间的大小（体积）和容器所能容纳物体的体积（容积），并能用直观比较、排水法等方法进行判断。 学情分析 学生在日常生活中已接触过“体积”“容积”等词汇，但对其数学内涵缺乏清晰认识，常将两者混淆，或仅凭外观大小判断体积。部分学生认为“重的物体体积大”“高的容器装水多”。因此，教学需通过大量实物操作和对比实验，帮助学生建立科学的体积与容积观念，理解其本质区别。 核心素养目标 1.能结合具体实物，说出物体所占空间的大小叫体积，容器所能容纳物体的体积叫容积。 2.能用观察、比较、排水法等方法判断物体体积的大小和容器容积的大小。 3.在操作与交流中，发展空间观念和量感。 教学重点 理解体积与容积的意义，能区分两者。 教学难点 理解“体积是物体自身属性，容积是容器内部属性”，并能用合适方法比较大小。 教学准备 教师：多媒体课件（含动画演示）、土豆、红薯、两个形状不同但容积相近的杯子、水槽、水、沙子、透明塑料盒若干。 学生：每人一个橡皮、一个文具盒。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境导入，感知空间 （5分钟） 1.出示问题：“把一块石头放入装满水的杯子里，水会怎样？为什么？” 2.演示实验：将土豆放入盛水的量筒，水位上升。 3.提问：“土豆‘占地方’吗？这个‘地方’就是它所占的——空间。” 4.揭示课题：“今天，我们来认识‘体积与容积’。” 1.观察现象，回答：水会溢出，因为石头占了水的空间。 2.初步感知“物体占有空间”。 3.明确学习任务。 从直观实验入手，激活生活经验，引出“空间”概念。 二、探究新知，建构概念 （20分钟） 1.认识体积 让学生拿出橡皮和文具盒，问：“哪个占的空间大？” 引导：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 再出示土豆和红薯，问：“谁的体积大？” 组织讨论：不能只看高矮、轻重，要比较它们实际占的空间。 2.认识容积 出示两个形状不同的杯子（如细高杯和矮胖杯）。 问：“哪个杯子装水多？” 引导猜测后，进行倒水实验验证。 总结：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。 3.辨析区别 提问：“体积和容积有什么不同？” 引导：体积指物体本身占的空间，容积指容器内部能装多少；同一个容器，体积大于容积（因为有厚度）。 1.通过比较身边物体，理解“体积”是物体占空间的大小。 2.通过实验，理解“容积”是容器能装多少。 3.在对比中，明确体积与容积的本质区别。 通过“做—看—说”的路径，让学生在真实体验中建构概念。 三、巩固应用，深化理解 （10分钟） 1.判断辨析 • 冰箱的体积就是它的容积。（✗） • 一个油桶能装50升油，它的容积是50升。（✓） • 橡皮的体积比铅笔盒小。（✓） 2.方法应用 如何比较一个苹果和一个梨的体积大小？ 引导：可用排水法——将它们分别放入盛水的量筒，看水位上升的高度。 3.生活联系 “为什么货车车厢要标明‘载重’和‘容积’？” 引导：载重看重量，容积看能装多少货物（体积）。 1.运用概念进行判断，澄清误解。 2.学会用排水法比较不规则物体的体积。 3.体会体积与容积在生活中的应用价值。 练习设计由辨析到方法再到应用，全面提升概念理解水平。 四、全课总结，反思延伸 （5分钟） 1.提问：“今天我们认识了哪两个新朋友？它们分别指什么？” 2.引导学生总结： • 物体所占空间的大小叫体积； • 容器所能容纳物体的体积叫容积； • 体积看外部，容积看内部； • 可用排水法比较体积。 3.设疑：“那怎么准确知道一个物体的体积有多大呢？我们需要统一的单位，下节课揭晓！” 1.回顾本节课的核心内容，梳理体积与容积的定义与区别。 2.认同“空间大小”需要度量。 3.对体积单位产生期待，保持知识连贯性。 通过总结，固化概念本质，并以问题驱动，自然过渡到下一课时。 板书设计 体积与容积 体积：物体所占空间的大小 例子：土豆、橡皮、文具盒 容积：容器所能容纳物体的体积 例子：水杯、油桶、冰箱 区别： 体积 —— 看外部 容积 —— 看内部 （同一个容器：体积 > 容积） 方法： 排水法比较体积 教学思考 《体积与容积》的教学，贵在“实”与“辨”。“实”是指必须让学生亲手摸、眼看、操作，从真实体验中感悟“空间”的存在。一个土豆、一杯水、一次水位上升，胜过千言万语。“辨”是指要刻意制造认知冲突，如“细高杯和矮胖杯哪个装水多？”，让学生在猜测与验证的落差中，破除“高=多”的迷思。教学中要反复强调：“体积是它自己有多大，容积是它肚子里能装多少。”当学生能指着保温杯说“它的体积包括外壳，容积只是里面能装水的部分”时，概念就真正内化了。这不仅是知识的获得，更是空间观念的奠基。 —7— 学科网（北京）股份有限公司 $