4.4四分位数与箱线图课后培优提升训练 2025—2026学年湘教版八年级数学下册

4.4四分位数与箱线图课后培优提升训练湘教版2025—2026学年八年级数学下册 一、选择题 1．某小组六位同学的身高数据（单位：）为：，，，，，，组长在分析时，发现其中一个数据的个位数被墨水污染了，则以下统计量不受影响的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．上四分位数 2．在一次体育活动中，八年级某班42名同学1min跳绳的次数的箱线图如图所示，由图不能确定这组数据的（     ） A．下四分位数 B．中位数 C．最大值 D．平均数 3．“幸福指数”是指某个人主观的评价对自己目前生活状态的满意程度的指标．常用0到10（含0与10）的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取6位小区居民，他们的“幸福指数”分别为5，6，7，8，9，5，则这组数据的上四分位数是（   ） A．5 B．6．5 C．7 D．8 4．已知某校甲、乙两个篮球队人数相等，两队队员身高（）的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．甲队身高数据比乙队更集中 B．甲队身高的下四分位数是 C．乙队身高超过的人数占 D．乙队身高的中位数比甲队大 5．如图是反映某场女排决赛中，A、B两队队员拦网高度情况的箱线图，下列说法一定正确的是（  ） A．A队拦网高度下四分位数比B队拦网高度上四分位数大 B．A队拦网高度中位数比B队拦网高度中位数大 C．A队拦网高度方差比B队拦网高度方差大 D．A队拦网高度平均数比B队拦网高度平均数队小 6．如图是某班同学体重的箱线图，则这组数据的下四分位数是（    ） A． B． C． D． 7．某班级10名学生的数学成绩(单位∶分)为∶68，75，78，82，84，88，90，95，55，62．该组数据的四分位数分别是（  ） A．65，80，89 B．68，80，88 C．62，78，88 D．78，86，95 8．已知八年级班和班的人数相等，在一次“消防安全”知识测试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．班成绩的下四分位数是分 B．班同学的成绩有低于分的 C．班成绩比班成绩的中位数大 D．班成绩比班成绩集中 二、填空题 9．在学校组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，八（1）班学生成绩的箱线图如图所示，则八（1）班学生成绩的上四分位数是 分． 10．如图是某班学生体重（单位：）的箱线图，该班学生体重的下四分位数是 ． 11．数据3，5，7，6，8，8，6，9的上四分位数 ． 12．课外阅读能帮助中小学生拓展知识视野、培养思维能力、提升语言表达，是课堂教育的重要补充．班主任为了解本班学生每周用于课外阅读的时间，随机调查了名本班学生每周用于课外阅读的时间（单位：），数据如下：，则这组数据的下四分位数是 ． 三、解答题 13．12月4日是国家宪法日，为了激发青少年学习法律的热情，某校举办了“宪法进校园”法律知识竞赛活动，旨在了解学生对法律知识的掌握情况．该校从八（1）班、八（2）班学生的知识竞赛成绩中，各随机抽取10名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）． 八（1）班：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 八（2）班：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． 八（1）班、八（2）班抽取的学生的成绩统计表 班级 最小值 四分位数 最大值 八（1）班 _________ _________ _________ 100 八（2）班 70 80 93 96 (1)上述表中，__________，__________； (2)求出八（1）班这组数据的四分位数，并补全八（1）班成绩的箱线图； (3)请你利用所学的统计知识，对这两个班知识竞赛的成绩情况进行分析和评价． 14．跳绳是一项有效的有氧运动，因其便捷被学校广泛选为促进学生体质健康的运动项目，某校八年级400 名学生在“跳绳提升”训练前后各参加了一次规则相同的测试，测试成绩为整数，满分10分．两次测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，现用抽样调查的方式从中抽取了50名学生训练前后的测试成绩，并绘制出了如下统计图表． 平均数 中位数 众数 方差 训练前 7.6 7 a 1.84 训练后 8.8 b 10 1.76 根据以上信息，解答下列问题： (1) ______， ______； (2)补全条形统计图； (3)如图③是李华绘制的训练前跳绳成绩的箱线图，请将训练后跳绳成绩的箱线图补充完整； (4)请根据（3）所绘制的箱线图，分析训练前后的成绩变化． 15．已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班的成绩箱线图如图所示． (1)甲班成绩的中位数为___________，乙班成绩的上四分位数为___________． (2)图中甲班对应的“箱子”被128分成两部分，其中“下半截箱子”较长，这说明了什么？ (3)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？ 16．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： (1)图①中a的值为______； (2)求这组初赛成绩数据的平均数，众数； (3)这组数据的上四分位数为______． 17．为了以赛促练，强健体魄，八年(1)班组织了一场1min跳绳比赛．参赛学生被分为甲、乙两组，每组10人同台竞技．赛后，对两组的成绩进行了收集、整理、描述与分析，部分信息如下所示： 两组成绩(单位：次)统计如下： 甲组：144，132，136，162，132，136，144，115，123，144． 乙组：125，138，149，128，138，134，128，133，146，148． 甲、乙两组数据的四分位数(单位：次)如下表： 组别 m25 m50 m75 甲组 132 136 144 乙组 128 a b 请根据以上信息完成下列问题： (1)求表中a，b的值； (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，图中(填A或B)反映的是甲组的成绩； (3)根据箱线图和对四分位数的理解，可得出，_________(填>，<或=)． 18．在某次射击训练中，甲、乙两人的成绩如图1所示，嘉琪根据图1绘制成如图2所示箱线图． (1)在图2中，A反映________的成绩，B反映________的成绩；（填“甲”或“乙”） (2)图1中甲的众数为________环，乙的平均数为________环； (3)图2中，直接写出A的和B的，并判断甲和乙谁的成绩比较好． 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．B 7．B 8．A 二、填空题 9． 10．36 11．8 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：两个班级成绩排序后为： 八（1）班：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100； 八（2）班：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96． ∴，， 故答案为：60，90； （2）解：八（1）班成绩排序后：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100； ∴； 而60，70，70，80，89的中位数为；而91，92，96，98，100中位数为， 故；； 补全八（1）班成绩的箱线图，如图所示： （3）解：两个班级中位数相同，说明中间水平的学生的成绩相当，从箱线图可得八（2）班的成绩更稳定等． 14．【详解】（1）解：由条形统计图得，训练前跳绳成绩8分的学生人数为名， ∵， ∴训练前众数， 由扇形统计图可知，训练后中位数， 故答案为：，； （2）解：由（）知，训练前跳绳成绩8分的学生人数为名， ∴补全条形统计图如下： （3）解：补全箱线图如下： （4）解：从箱线图看，训练前箱线图的箱体相对较宽，说明训练前数据的离散程度较大，即学生成绩之间的差异较大；训练后箱线图的箱体相对较窄，表明训练后学生成绩的离散程度变小，成绩更为集中；训练前中位数对应的位置较低，训练后中位数对应的位置较高，说明训练后成绩的整体水平提高了． 15．【详解】（1）解：由图可知，甲班成绩的中位数为128，乙班成绩的上四分位数为128， 故答案为：128；128； （2）解：甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异要大于中等偏上的同学； （3）解：由两班成绩箱线图可以看出，甲班成绩的中位数为128，而乙班的上四分位数是128，同时，甲班的下四分位数明显高于乙班，由此估计甲班平均分较高． 16．【详解】（1）解：，即a的值是25； 故答案为：； （2）解：设平均数为，由条形统计图可知，这组数据的众数是， ， 答：这组初赛数据的平均数为、众数为； （3）解：根据条形图得到这组数据如下： 1.5，1.5，1.55，1.55，1.55，1.55，1.60，1.60，1.60，1.60，1.60，1.65，1.65，1.65，1.65，1.65，1.65，1.70，1.70，1.70 由上四分位数定义可得， 故答案为：． 17．【详解】（1）解：，； （2）解：甲组四分位数：，，， 乙组四分位数：，，， 箱线图A的箱子范围约为132到144，中位线在136，符合甲组； 箱线图B的箱子范围约为128到147，中位线在136，符合乙组． 因此，图中A​反映的是甲组的成绩， 故答案为：A． （3）解：， 理由如下：根据箱线图，可知甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中，所以甲组测试的成绩的方差更大．（合理即可）， 故答案为：． 18．【详解】（1）解：根据题意得：在图2中，A反映乙的成绩，B反映甲的成绩； 故答案为：乙；甲 （2）解：因为甲的成绩中7环出现的次数最多， 所以甲的众数为7环， 乙的平均数为环； 故答案为：7；8 （3）解：A的； B的， 因为甲的平均数为， 所以甲的平均数小于乙的平均数， 所以乙的成绩比较好． 学科网（北京）股份有限公司 $