开学摸底测试（试卷）-2025-2026学年五年级下册数学北京版

参考答案 1． 三 2.70 【分析】16.9×0.16最后的数相乘尾数没有0，所以把两个乘数的小数位数相加就是积的小数位数。根据小数乘法的计算方法计算出结果，精确到百分位看千分位（小数点后第三位）上的数是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。 【详解】16.9×0.16＝2.704≈2.70 16.9×0.16的积是三位小数，精确到百分位约是2.70。 2． 5a 100－5a 【分析】总价＝单价×数量，据此求出买a盒酸奶应付的钱数，用支付的钱数减去花的钱数即可求出找回的钱数。 【详解】a×5＝5a（元） 100－5a＝（100－5a）元 因此，买a盒（a＜20）这样的酸奶应付5a元；如果付给收银员100元，应该找回（100－5a）元。 3． 20.5 9 【分析】已知每盒最多装2.5千克，装满5盒，先用每盒可装的质量乘装满的盒数，求出5盒的总质量，再加上剩余的8千克，求出大米的总质量。 用大米的总质量除以每盒的质量，求出需要的保鲜盒数，即20.5÷2.5＝8.2个，因为保鲜盒数必须是整数，且剩下的大米哪怕不足1盒也需要1个保鲜盒装，所以剩余部分需用“进一法”取8＋1＝9个保鲜盒。 【详解】2.5×5＋8 ＝12.5＋8 ＝20.5（千克） 所以这些大米共20.5千克。 20.5÷2.5＝8.2（个） 8＋1＝9（个） 所以一共需要9个保鲜盒。 4． 7 5 【分析】假设12张全是5元的，则一共有12×5＝60元，这比已知的32元多了（60－32）元，因为1张5元的比1张1元的多5－1＝4元，则可得1元的有：（60－32）÷4＝7张，所以5元的有12－7＝5张。 【详解】假设12张全是5元的，则1元的一共有： （12×5－32）÷（5－1） ＝（60－32）÷4 ＝28÷4 ＝7（张） 所以5元的有：12－7＝5（张） 1元的有7张，5元的有5张。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。 5． 32.4 5.4 【分析】小数乘法计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。一个一位小数乘6，漏看小数点后的积是324，那么正确结果应从324的右边起数出一位，在十位的右下角点上小数点即32.4。根据“一个因数＝积÷另一个因数”用32.4除以6即可计算原来的一位小数。 【详解】根据分析： 32.4÷6＝5.4 小志在计算一个一位小数乘6时，漏看了题目中的小数点，计算的结果是324，这道题正确的结果是32.4，原来的一位小数是5.4。 6． 4a＋125 425 【分析】汽车的速度是a千米/时，行驶了4小时，根据“路程＝速度×时间”表示已行驶的路程为4a千米；此时距乙地还有125千米，因此甲乙两地的距离是“已行驶路程＋剩余路程”，即（4a＋125）千米。 将a＝75代入（4a＋125）中计算出结果即可。 【详解】当a＝75时， 4a＋125 ＝4×75＋125 ＝300＋125 ＝425 因此，甲乙两地相距（4a＋125）千米。当a＝75时，两地相距425千米。 7． 4.55 35 【分析】已知35×13＝455，从35到3.5是除以10，从13到1.3也除以10，根据积的变化规律，两个因数都除以10，那么积除以100。根据乘除法的互逆关系，由35×13＝455可得455 ÷13＝35，45.5是455除以10得到的，1.3是13除以10得到的，根据商不变性质，被除数和除数同时除以一个数，商不变，所以45.5÷1.3＝35。 【详解】3.5×1.3 ＝（35÷10）×（13÷10） ＝35×13÷10÷10 ＝455÷100 ＝4.55 45.5÷1.3 ＝（455÷10）÷（13÷10） ＝455÷13÷10×10 ＝35 已知35×13＝455，那么3.5×1.3＝4.55，45.5÷1.3＝35。 8． 44 7 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，算出天安门广场的面积。1公顷＝10000平方米，天安门广场的面积里面有几个10000平方米，就有几个1公顷。1平方千米＝100公顷，先把3平方千米换算成300公顷，再用颐和园的面积除以天安门的面积即可。 【详解】880×500＝440000（平方米） 440000平方米＝44公顷 3平方千米＝300公顷 300÷44≈7（个） 所以，天安门广场面积是44公顷。北京颐和园总面积大约是7个天安门广场的面积那么大。 9． ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】本题可根据除法运算中除数与1的大小关系，来判断商与被除数的大小关系。 【详解】当除数小于1（除数不为0）时，商大于被除数；当除数大于1时，商小于被除数。 比较0.58和0.58÷0.7的大小 因0.7＜1，根据上述规律，当除数小于1（除数不为0）时，商大于被除数，所以0.58＜0.58÷0.7。 比较51.2和51.2÷0.8的大小 因为0.8＜l，根据上述规律，当除数小于1（除数不为0）时，商大于被除数，所以51.2＜51.2÷0.8。 比较9.3和9.3÷6.2的大小 因为6.2＞1，根据上述规律，当除数大于1时，商小于被除数，所以9.3＞9.3÷6.2。 比较0.99和0.99÷1.1的大小 因为1.1＞1，根据上述规律，当除数大于1时，商小于被除数，所以0.99＞0.99÷1.1。 10． 9 6 【分析】五（1）班投进15个球共得39分，设投进3分球x个，则投进2分球（15－x）个，3分球的得分加上2分球的得分是39分，由此列方程解答。 【详解】解：设投进3分球x个，投进2分球（15－x）个。 3x＋2×（15－x）＝39 3x＋30－2x＝39 x＋30＝39 x＋30－30＝39－30 x＝9 15－9＝6（个） 3分球投进9个，2分球投进6个。 11． 8 3 【分析】观察图形可知，把梯形切割拼成平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高的一半；即该平行四边形的底为（3＋5）厘米，高为6÷2＝3厘米，据此解答即可。 【详解】3＋5＝8（厘米） 6÷2＝3（厘米） 则拼成的平行四边形的底是8厘米，高是3厘米。 12． 30 【分析】这道题的关键是通过观察立体图形中小正方体的数量变化，归纳出通用规律。先数出前几幅图的小正方体个数，找出数量与图号之间的对应关系，再推导出第n幅图的表达式，最后代入图号计算具体数量。图1有2个小正方体，即1个2，列式为；图2有6个小正方体，即2个3，列式为；图3有12个小正方体，即3个4，列式为。由此可得出每幅图中小正方体的数量＝图号×（图号＋1）。据此解答。 【详解】根据分析： 第5幅图的小正方体数量为： （个） 所以第5幅图有30个小正方体。 第n幅图的小正方体数量为： 所以第n幅图有个小正方体。 【点睛】解决图形规律题，先数出前几幅图的数量，再把数量和图号结合找运算关系，是最直接的方法；用字母表示规律时，要确保表达式能适配所有已知的图号，可通过代入前3幅图验证规律是否成立。 13．D 【分析】A．25×6÷100，根据符号搬家，原式化为：25÷100×6，先计算除法，化为乘法算式，再与0.25×6比较，即可判断。 B．0.25×4＋0.25×2，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.25×（4＋2），先计算括号里的加法，化为两个数相乘，再与0.25×6比较，即可判断。 C．0.25×10－0.25×4，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.25×（10－4），先计算括号里的减法，化为两个数相乘，再与0.25×6比较，即可判断。 D．0.2×6＋0.5×6，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（0.2＋0.5）×6，先计算括号里的加法，化为两个数相乘，再与0.25×6比较，即可判断。 【详解】A．25×6÷100 ＝25÷100×6 ＝0.25×6 过程正确。 B．0.25×4＋0.25×2 ＝0.25×（4＋2） ＝0.25×6 过程正确。 C．0.25×10－0.25×4 ＝0.25×（10－4） ＝0.25×6 过程正确。 D．0.2×6＋0.5×6 ＝（0.2＋0.5）×6 ＝0.7×6 过程不正确。 计算0.25×6的过程不正确的是0.2×6＋0.5×6。 故答案为：D 14．D 【分析】由图可知：四个图形的高相等，设高为h。根据平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，分别求出四个图形的面积，再比较大小。 【详解】设四个图形的高都是h。 A．平行四边形的面积：5×h＝5h B．长方形的面积：5×h＝5h C．梯形的面积：（3＋7）×h÷2 ＝10h÷2 ＝5h D．三角形的面积：9×h÷2 ＝9h÷2 ＝4.5h 4.5h＜5h 所以面积最小的是D。 故答案为：D 15．C 【分析】如图，根据小数除法的计算方法，方框里的数字中，6在个位上，表示6个一，0在十分位上，每相邻两个计数单位之间的进率是10，所以方框里的“60”表示60个十分之一，据此解答。 【详解】根据上面的分析，方框里的“60”表示60个十分之一。 故答案为：C 16．D 【分析】方法①：先根据“每千米需要的时间＝总时间÷总路程”用25除以50计算出每千米需要的时间；再用每千米需要的时间乘10即可； 方法②：先根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用50除以10计算出50里包含5个10；再用25除以5计算出每个10需要的时间即可； 方法③：先根据“速度＝路程÷时间”用50除以25计算出每分钟行驶2千米；再根据“时间＝路程÷速度”用10除以2即可； 【详解】根据分析： A．25÷50×10中，先计算每千米需要的时间，再用每千米的时间乘10即可计算行驶10千米需要的时间。该选项正确； B．25÷（50÷10）中，先求50千米当中包含几组10千米，再用总时间25除以组数计算出每一组10千米需要的时间。该选项正确； C．10÷（50÷25）中，先计算出每分钟行驶的路程，再用10除以每分钟行驶的路程计算出10千米需要的时间。该选项正确； D．50÷25×10中，先计算出每分钟行驶的路程，再乘10表示10分钟能行驶的路程。该选项错误。 故答案为：D 17．A 【分析】将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形，这个长方形的长等于三角形ABC底的一半，宽等于三角形ABC高的一半，所以长方形的面积等于三角形ABC面积的一半。观察发现长方形中最大的三角形的底是长方形的长，高是长方形的宽，所以最大的三角形是长方形面积的一半，因此图中涂色部分的面积也是长方形面积的一半。据此解答。 【详解】 图中涂色部分的面积是。 故答案为：A 18．√ 【分析】1.32×0.8中，1.32与0.8的末尾数2与8相乘，末尾没有0，所以它们积的小数位数等于所有因数的小数位数之和。 【详解】1.32×0.8中，因数1.32是两位小数，因数0.8是一位小数，那么它们的积应是三位小数。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，但是不一定能拼成一个长方形，因为长方形是特殊的平行四边形，四个角都是直角，故要拼成长方形的三角形中，其中的一个角一定是直角，根据直角三角形的定义，这样的三角形一定是直角三角形。据此解答即可。 【详解】 如图：，这两个完全相同的三角形没有拼成一个长方形。即两个完全相同的三角形有可能拼成一个长方形。原题表述错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，小强有a张画片，给小红8张，他们的画片就一样多。小强比小红多2个8张，也就是小红比小强少2个8张，所以小红原来有（a－8×2）表示。 【详解】a－8×2＝a－16 小红原来有（a－16）张画片。 故答案为：× 21．× 【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形，据此判断即可。 【详解】由分析可知：只有一组对边平行的四边形是梯形；有一组对边平行的四边形，不一定是梯形，还可能是平行四边形等其它图形。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】芳芳误将一个一位小数的因数当成了整数，则相当于一个因数乘10，根据积的变化规律，积也乘10，要想取得正确的结果，则积要除以10。 【详解】4.39÷10＝0.439 正确的结果应是0.439。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．2.1；0.56；0.4；1.75 130；10.5；0.1；1.2 【详解】略 24．18.75；19.44；5.5 【分析】18.75×0.125×8，根据乘法结合律，原式化为：18.75×（0.125×8），再进行计算； 5.4×（4.32÷1.2），先计算括号里的除法，再计算括号外的乘法； 12.57－（3.57＋3.5），根据减法性质，原式化为：12.57－3.57－3.5，再进行计算。 【详解】18.75×0.125×8 ＝18.75×（0.125×8） ＝18.75×1 ＝18.75 5.4×（4.32÷1.2） ＝5.4×3.6 ＝19.44 12.57－（3.57＋3.5） ＝12.57－3.57－3.5 ＝9－3.5 ＝5.5 25．x＝9；x＝27.8；x＝7 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。 【详解】32x＋40＝328           解：32x＋40－40＝328－40 32x＝288 32x÷32＝288÷32 x＝9 （x－8）÷3＝6.6 解：（x－8）÷3×3＝6.6×3 x－8＝19.8 x－8＋8＝19.8＋8 x＝27.8 15×（x－3）＝60 解：15×（x－3）÷15＝60÷15 x－3＝4 x－3＋3＝4＋3 x＝7 26．30平方厘米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可计算出三角形的高，因为三角形与梯形等高，所以可以再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算即可得到答案。 【详解】三角形的高为：10×2÷5 ＝20÷5， ＝4（厘米）； 梯形的面积为：（5＋10）×4÷2 ＝15×4÷2， ＝60÷2， ＝30（平方厘米）； 梯形的面积为30平方厘米。 27．0.5小时；40千米 【分析】用甲、乙两地之间的距离75千米除以两车的速度和即可求出几小时后两车相遇；根据“路程＝速度×时间”，用相遇的时间乘客车每小时的速度80千米即可求出相遇时客车行驶了多少千米。 【详解】75÷（80＋70） ＝75÷150 ＝0.5（小时） 80×0.5＝40（千米） 答：0.5小时后两车相遇，相遇时客车行驶了40千米。 28．2800平方厘米 【分析】如图，把书桌可以看作上底是60厘米、下底是20厘米、高是（60－20）厘米的梯形和长是60厘米、宽是20厘米的长方形组合而成，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形的面积＝长×宽”解答即可。 【详解】（60＋20）×（60－20）÷2 ＝80×40÷2 ＝3200÷2 ＝1600（平方厘米） 60×20＝1200（平方厘米） 1600＋1200＝2800（平方厘米） 答：这个书桌桌面的面积是2800平方厘米。 29．81120千米 【分析】用每周大约用时乘2，得出飞船一共绕地球飞行的时间，再根据“路程＝速度×时间”，用一共绕地球飞行的时间乘绕地球飞行的速度，即可得解。 【详解】5200×2＝10400（秒） 10400×7.8＝81120（千米） 答：飞船一共绕地球飞行了81120千米。 30． 250平方米 【分析】观察图形可知，小菜园是直角梯形，高为20米，篱笆全长45米（包含梯形的上底、下底和高），用篱笆总长减去高即可求出梯形上底和下底的长度总和。然后根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出这个小菜园的面积。据此解答。 【详解】45－20＝25（米） 25×20÷2 ＝500÷2 ＝250（平方米） 答：这个小菜园的面积是250平方米。 31．105.48平方米 【分析】已知总取暖费是3164.4元，每平方米收费30元，用总取暖费除以每平方米的收费金额，就能得到建筑面积。据此解答。 【详解】3164.4÷30＝105.48（平方米） 答：刘老师家楼房的建筑面积是105.48平方米。 32．（1）12平方千米；1200公顷 （2）1200吨 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这片阔叶林的面积是多少平方千米，然后再根据1平方千米＝100公顷，换算成用公顷作单位的数即可； （2）用这片阔叶林的面积乘每天每公顷吸收二氧化碳的质量即可，最后再根据1吨＝1000千克，换算成用吨作单位的数。 【详解】（1）4×3＝12（平方千米） 12平方千米＝1200公顷 答：这片阔叶林的面积是12平方千米；合1200公顷。 （2）1200×1000＝1200000（千克） 1200000千克＝1200吨 答：这片阔叶林每天能吸收1200吨二氧化碳。 答案第12页，共15页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北京版五年级下学期数学开学摸底测试 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 测试范围：五上全册 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）16.9×0.16的积是( )位小数，精确到百分位约是( )。 2．（本题2分）某超市每盒酸奶的单价是5元，买a盒（a＜20）这样的酸奶应付( )元；如果付给收银员100元，应该找回( )元。 3．（本题2分）锐锐要把一些大米分装在保鲜盒中，装满5盒后，还剩8千克。这些大米共( )千克，一共需要( )个保鲜盒。 4．（本题2分）康康的存钱罐里有1元和5元的纸币一共12张，共有32元。1元的纸币有( )张，5元的纸币有( )张。 5．（本题2分）小志在计算一个一位小数乘6时，漏看了题目中的小数点，计算的结果是324，这道题正确的结果是( )，原来的一位小数是( )。 6．（本题2分）一辆汽车以a千米/时的平均速度从甲地开往乙地，行了4小时后距乙地还有125千米。甲乙两地相距( )千米。当a＝75时，两地相距( )千米。 7．（本题2分）已知35×13＝455，那么3.5×1.3＝( )，45.5÷1.3＝( )。 8．（本题2分）天安门广场长880米，宽500米，面积是( )公顷。北京颐和园总面积约3平方千米，大约是( )个天安门广场的面积那么大。 9．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.58( )0.58÷0.7        51.2( )51.2÷0.8        9.3( )9.3÷6.2        0.99( )0.99÷1.1 10．（本题2分）花园小学五年级开展篮球比赛。五（1）班投进15个球共得39分，投进的球有的得3分、有的得2分，3分球投进( )个、2分球投进( )个。 11．（本题2分）把一个梯形切割拼成平行四边形（如图），梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 12．（本题2分）用小正方体木块按照下图中的规律继续摆下去，第5幅图有( )个小正方体，第n幅图有( )个。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）计算0.25×6的过程不正确的是（    ）。 A．25×6÷100 B．0.25×4＋0.25×2 C．0.25×10－0.25×4 D．0.2×6＋0.5×6 14．（本题2分）如图四个图形中，面积最小的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 15．（本题2分）如图的除法竖式中，方框里的“60”表示（    ）。 A．60个十 B．60个一 C．60个十分之一 D．60个百分之一 16．（本题2分）小宇一家国庆节假期开车去旅游，在高速路上25分钟行驶了50千米，这时离服务区还有10千米。按照这样的速度，还需要多长时间能到达服务区？下列算式中，不能解决这个问题的是（    ）。 A．25÷50×10 B．25÷（50÷10） C．10÷（50÷25） D．50÷25×10 17．（本题2分）一个等腰三角形，底是6cm，高是4cm，把这个三角形沿虚线对折，恰好可以拼成一个长方形，打开后，图中涂色部分的面积是（    ）。 A．3cm2 B．6cm2 C．12cm2 D．24cm2 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）1.32×0.8的积有三位小数。( ) 19．（本题1分）两个完全相同的三角形一定能拼成一个长方形。( ) 20．（本题1分）小强有a张画片，给小红8张，他们的画片就一样多。那么小红原来有（a－8）张画片。( ) 21．（本题1分）有一组对边平行的四边形一定是梯形。( ) 22．（本题1分）芳芳计算一道小数乘法题时，误将一个一位小数当成了整数，算出的结果是4.39，正确的结果应是0.439。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 6.3÷3＝                 5.6÷10＝              2÷5＝              5－3.25＝ 13÷0.1＝                6.7＋3.8＝            0.5×0.2＝             2.4×0.5＝ 24．（本题9分）用你认为最简便的方法进行计算。 18.75×0.125×8             5.4×（4.32÷1.2）              12.57－（3.57＋3.5） 25．（本题9分）解方程。 32x＋40＝328            （x－8）÷3＝6.6            15×（x－3）＝60 26．（本题4分）已知如图梯形中阴影部分的面积是10平方厘米，试求梯形的面积。（单位：厘米） 五、解答题（共29分） 27．（本题4分）客车从甲地开往乙地每小时行80千米，同时，货车从乙地开往甲地，每小时行70千米。如果甲、乙两地全程为75千米，多少小时后两车相遇？相遇时客车行驶了多少千米？ 28．（本题5分）为了节约空间，张叔叔设计了一个可以摆在墙角的书桌（桌面形状和数据如图所示，单位：厘米）。这个书桌桌面的面积是多少？ 29．（本题5分）2025年11月25日，我国成功发射了神舟二十二号载人飞船，进入预定轨道后，以7.8千米/秒的速度绕地球飞行2周，就追上空间站完成对接，每周大约用时5200秒，飞船一共绕地球飞行了多少千米？ 30．（本题5分）王奶奶家有一个用篱笆围成的小菜园（如下图）。围小菜园的篱笆全长45米，这个小菜园的面积是多少平方米？ 31．（本题5分）运河明珠小区冬季取暖费收费标准是：建筑面积每平方米30元。刘老师家每年交取暖费3164.4元。刘老师家楼房的建筑面积是多少平方米？ 32．（本题5分）针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树造林和森林碳汇的建设。树木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收1000千克的二氧化碳，制造出750千克氧气。现有一片长4千米、宽3千米的长方形阔叶林。 （1）这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ （2）这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？ 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $