期末模拟试题（试题）-2025-2026学年五年级上册数学北京版

期末模拟试题（试题）-2025-2026学年五年级上册数学北京版 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（10分） 1．下面可以用（10＋3.5）×0.5这个算式解决的问题是（    ） ①苹果每千克10元，提子每千克比苹果多3.5元，妈妈买了500克提子。应付多少元？ ②小明和小丽分别从各自的家同时出发相向而行。小明以每小时10千米的速度骑行，小丽以每小时3.5千米的速度步行，两人半小时相遇。小明家到小丽家的距离是多少千米？ A．① B．② C．①②都可以 D．①②都不可以 2．把一个均匀的圆形转盘等分成8份（如图所示），设计一个抽奖转盘。一等奖涂上红色，二等奖涂上黄色，三等奖涂上蓝色。想使指针停留在一等奖的可能性最小，停留在三等奖的可能性最大。以下设计比较合理的是（    ）。 A．红色涂4份，黄色涂3份，蓝色涂1份。 B．红色和黄色各涂2份，蓝色涂4份。 C．红色涂2份、黄色和蓝色各涂3份。 D．红色涂1份，黄色涂2份，蓝色涂5份。 3．下面（    ）想法可以体现图中大三角形面积计算的推导过程。 A． B． C． D． 4．春风小学五（1）班统计“1分钟跳绳”的成绩：男生有25人，平均成绩是144次；女生有18人，平均成绩是153次。下面说法正确的是（    ）。 ①五（1）班每个男生“1分钟跳绳”成绩都是144次，每个女生的成绩都是153次。 ②五（1）班每名女生都比男生“1分钟跳绳”成绩好。 ③五（1）班同学“1分钟跳绳”的平均成绩是。 ④五（1）班同学“1分钟跳绳”的平均成绩是。 A．③ B．④ C．①② D．②④ 5．景园小区内有一个形状不规则的喷水池（如图），如果图中每个小方格的边长是1米。那么下面四个选项中最接近喷水池面积的是（    ）。 A．41平方米 B．52平方米 C．63平方米 D．84平方米 二、填空题（20分） 6．已知35×13＝455，那么3.5×1.3＝( )，45.5÷1.3＝( )。 7．花园小学五年级开展篮球比赛。五（1）班投进15个球共得39分，投进的球有的得3分、有的得2分，3分球投进( )个、2分球投进( )个。 8．在1.、1.4和1.42各数中，最大的是( )，最小的是( )。 9．锐锐要把一些大米分装在保鲜盒中，装满5盒后，还剩8千克。这些大米共( )千克，一共需要( )个保鲜盒。 10．一名长跑运动员在400米一圈的跑道上练习跑步，跑10000米用时34.7分钟，这名运动员平均每圈用时( )分钟。 11．天安门广场长880米，宽500米，面积是( )公顷。北京颐和园总面积约3平方千米，大约是( )个天安门广场的面积那么大。 12．某超市每盒酸奶的单价是5元，买a盒（a＜20）这样的酸奶应付( )元；如果付给收银员100元，应该找回( )元。 13．用小正方体木块按照下图中的规律继续摆下去，第5幅图有( )个小正方体，第n幅图有( )个。 14．估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm） 树叶面积约为( )cm2 15．小青期末模拟测试中语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，其中数学、英语的平均成绩是93分，则她的语文成绩是( )分。 三、判断题（16分） 16．一个农场占地20公顷，五个这样的农场占地1平方千米。( ) 17．小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩20－b元。( ) 18．5x表示x的5倍，也表示5个x相乘。( ) 19．两个完全相同的三角形一定能拼成一个长方形。( ) 20．“解方程”就是“方程的解”。( ) 21．为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的条形统计图合编成一个复式条形统计图。( ) 22．0.25×6.84＝0.25×4＋0.25×8。( ) 23．高压电线杆上的支架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。( ) 四、计算题（24分） 24．直接写出得数． 6a＋4a＝　　　    14×0.5＝　　　　    3.8t－t＝ 0.92－0.7＝      9.21÷0.3＝      6x＋3x－5x＝ 25．解方程。 x＋120＝150     5x－6＝94     3x＋13＝25     x÷18＝36 26．脱式计算，用自己喜欢的方法计算。 （1）3.9÷2×（4.94－3.64）             （2）48.3÷0.4÷0.25 （3）7.6×0.65＋0.24×6.5             （4）6.72÷[（3.7－2.5）×0.4] 27．求阴影部分面积。     五、解答题（30分） 28．在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费79.5 元，他邮寄的物品最多重多少千克？ 29．古诗中，五言绝句和七言绝句都是四句诗，五言绝句每句都是五个字，七言绝句每句都是七个字。磨头小学在诵读经典活动中，给每位同学选定了一些诗，已知五言绝句和七言绝句共20首，五言绝句和七言绝句共464个字（题目除外），请你算一算两种诗各多少首？ 30．阅读下列信息并解决问题。 蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维，考古发现：约4700年前，我国人民已能利用蚕丝制作简单的丝织品。同学们，你们知道吗？一条春蚕吐的丝长约1.5千米，质量约0.44克。一条秋蚕吐的丝略短一些，是春蚕的0.8倍，质量约是0.35克。 （1）一条秋蚕吐的丝长约多少千米？ （2）织一条丝巾大约要用300条秋蚕的吐丝量，一条丝巾的质量约是多少克？ （3）1972年出土的西汉“直裾素纱襌衣”以年代久远，轻薄如翼闻名于世，它是我国勤劳智慧的人民在2000多年前织造而成的，整件素纱裸衣质量仅49克，除去袖口和领口部分，其余为20多克。假设它的质量为21克，请计算一下：大约多少条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱襌衣？ 31．随州市某小学举行奥运知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的。每答对一题得4分，答错或者不答每题扣2分。张丽同学最后得分是84分，她答对了多少道题？ 32．在一块平行四边形的草地中有一条长8米，宽1.5米的小路，求草地的面积。 33．在“学习强国”的活动中，李响的爸爸昨天获得积分51分，比前天的1.6倍少5分，李响的爸爸前天获得多少分？（列方程解答） 试卷第4页，共5页 试卷第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟试题（试题）-2025-2026学年五年级上册数学北京版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C A C 1．C 【分析】①先算出提子每千克的单价，再乘数量即可算出总价。 ②用两人的速度和乘相遇的时间，可以算出路程。 【详解】①提子的单价：10＋3.5＝13.5（元），500克＝0.5千克，求总价可以用（10＋3.5）×0.5解决。 ②两人的速度和：10＋3.5＝13.5（千米），半小时是0.5小时，求路程可以用（10＋3.5）×0.5解决。 所以，①②都可以用（10＋3.5）×0.5这个算式解决。 故答案为：C 2．D 【分析】根据可能性与数量的关系，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小；数量相等，可能性相等。 【详解】A．停在红色的可能性最大，停在蓝色的可能性最小。该选项不符合题意。 B．停在蓝色的可能性最大，停在红色和黄色的可能性相等。该选项不符合题意。 C．停在红色的可能性最小，停在黄色和蓝色的可能性相等。该选项不符合题意。 D．停在红色的可能性最小，停在蓝色的可能性最大。该选项符合题意。 故答案为：D 3．C 【分析】看图可知，沿着三角形两条边的中点剪开，通过旋转拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝三角形的面积，平行四边形的底＝三角形的底，平行四边形的高＝三角形的高÷2，根据平行四边形面积＝底×高，可知大三角形面积＝底×（高÷2），据此分析。 【详解】根据分析，可以体现图中大三角形面积计算的推导过程。 故答案为：C 4．A 【分析】平均数的意义：反映一组数据的整体水平，不代表个体具体数值（对应①②题）； 平均数的计算方法：当两组数据的人数不同时，平均成绩＝总成绩÷总人数，不能直接取两个平均成绩的平均数（对应③④题）。 【详解】平均数代表整体水平，并非每个学生的成绩都等于平均数，①的说法错误。 平均成绩女生比男生好，但平均成绩高不代表女生的成绩都比男生好。②的说法错误； 全班平均成绩＝全班总成绩÷全班总人数，男生的总成绩为144×25，女生的总成绩为153×18，全班一共有（25＋18）人，所以全班的平均成绩是（144×25＋153×18）÷（25＋18）。③的说法正确。 由于男生和女生人数不同，不能直接将男、女生的平均成绩相加后除以2，计算全班平均成绩。④的说法错误。 故答案为：A 5．C 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积（1×1＝1平方米）即可。 【详解】如图，满格有54格，不满格有12格。 54＋12÷2 ＝54＋6 ＝60（格） 1×1＝1（平方米） 1×60＝60（平方米） 四个选项中最接近喷水池面积的是63平方米。 故答案为：C 6． 4.55 35 【分析】已知35×13＝455，从35到3.5是除以10，从13到1.3也除以10，根据积的变化规律，两个因数都除以10，那么积除以100。根据乘除法的互逆关系，由35×13＝455可得455 ÷13＝35，45.5是455除以10得到的，1.3是13除以10得到的，根据商不变性质，被除数和除数同时除以一个数，商不变，所以45.5÷1.3＝35。 【详解】3.5×1.3 ＝（35÷10）×（13÷10） ＝35×13÷10÷10 ＝455÷100 ＝4.55 45.5÷1.3 ＝（455÷10）÷（13÷10） ＝455÷13÷10×10 ＝35 已知35×13＝455，那么3.5×1.3＝4.55，45.5÷1.3＝35。 7． 9 6 【分析】五（1）班投进15个球共得39分，设投进3分球x个，则投进2分球（15－x）个，3分球的得分加上2分球的得分是39分，由此列方程解答。 【详解】解：设投进3分球x个，投进2分球（15－x）个。 3x＋2×（15－x）＝39 3x＋30－2x＝39 x＋30＝39 x＋30－30＝39－30 x＝9 15－9＝6（个） 3分球投进9个，2分球投进6个。 8． 【分析】根据循环小数的简便记法，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各点一个圆点。先把循环小数改写为展开后的形式，根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，以此类推，据此判断。 【详解】＝1.429429…… ＝1.42929…… ＝1.42999…… 1.42999……＞1.429429……＞1.42929…… 即＞＞ 所以在、和各数中，最大的是，最小的是。 9． 20.5 9 【分析】已知每盒最多装2.5千克，装满5盒，先用每盒可装的质量乘装满的盒数，求出5盒的总质量，再加上剩余的8千克，求出大米的总质量。 用大米的总质量除以每盒的质量，求出需要的保鲜盒数，即20.5÷2.5＝8.2个，因为保鲜盒数必须是整数，且剩下的大米哪怕不足1盒也需要1个保鲜盒装，所以剩余部分需用“进一法”取8＋1＝9个保鲜盒。 【详解】2.5×5＋8 ＝12.5＋8 ＝20.5（千克） 所以这些大米共20.5千克。 20.5÷2.5＝8.2（个） 8＋1＝9（个） 所以一共需要9个保鲜盒。 10．1.388 【分析】跑10000米用时34.7分钟。先算出跑1米用的时间，用34.7除以10000，然后乘400，即可算出这名运动员平均每圈的用时。 【详解】 （分钟） 所以这名运动员平均每圈用时1.388分钟 11． 44 7 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，算出天安门广场的面积。1公顷＝10000平方米，天安门广场的面积里面有几个10000平方米，就有几个1公顷。1平方千米＝100公顷，先把3平方千米换算成300公顷，再用颐和园的面积除以天安门的面积即可。 【详解】880×500＝440000（平方米） 440000平方米＝44公顷 3平方千米＝300公顷 300÷44≈7（个） 所以，天安门广场面积是44公顷。北京颐和园总面积大约是7个天安门广场的面积那么大。 12． 5a 100－5a 【分析】总价＝单价×数量，据此求出买a盒酸奶应付的钱数，用支付的钱数减去花的钱数即可求出找回的钱数。 【详解】a×5＝5a（元） 100－5a＝（100－5a）元 因此，买a盒（a＜20）这样的酸奶应付5a元；如果付给收银员100元，应该找回（100－5a）元。 13． 30 【分析】这道题的关键是通过观察立体图形中小正方体的数量变化，归纳出通用规律。先数出前几幅图的小正方体个数，找出数量与图号之间的对应关系，再推导出第n幅图的表达式，最后代入图号计算具体数量。图1有2个小正方体，即1个2，列式为；图2有6个小正方体，即2个3，列式为；图3有12个小正方体，即3个4，列式为。由此可得出每幅图中小正方体的数量＝图号×（图号＋1）。据此解答。 【详解】根据分析： 第5幅图的小正方体数量为： （个） 所以第5幅图有30个小正方体。 第n幅图的小正方体数量为： 所以第n幅图有个小正方体。 【点睛】解决图形规律题，先数出前几幅图的数量，再把数量和图号结合找运算关系，是最直接的方法；用字母表示规律时，要确保表达式能适配所有已知的图号，可通过代入前3幅图验证规律是否成立。 14．18 【分析】如图： 可以把这个图形看作一个近似的梯形来计算面积。上底是5cm，下底是4cm高是4cm，代入梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2计算即可。 【详解】（5＋4）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 树叶面积约为18cm2。 【点睛】本题也可采用数方格的方法估计不规则图形的面积，把不满一格的都按半格计算。 15．96 【分析】根据平均分乘对应的科目数分别计算出语文、数学和英语三科成绩之和和数学、英语两科成绩之和，再相减即可计算出语文成绩，据此列式解答即可。 【详解】94×3－93×2 ＝282－186 ＝96（分） 【点睛】解题的关键是灵活运用平均数×科目数＝总分，计算出三科和两科的成绩之和。 16．√ 【分析】本题需要判断五个占地20公顷的农场总面积是否为1平方千米。根据面积单位换算，1平方千米=100公顷，计算五个农场的总面积并与1平方千米比较即可。 【详解】1. 每个农场面积：20公顷 2. 五个农场总面积：20公顷×5=100公顷 3. 单位换算：1平方千米=100公顷 4. 比较结果：100公顷=1平方千米 故答案为：√ 17．√ 【分析】用小明有的钱减去他买铅笔用的钱即等于剩下的钱。 【详解】根据分析可知，小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩20－b元；所以判断正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。 18．× 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。则x的5倍是5x。求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。则5个x相加为5x。据此判断即可。 【详解】5x表示x的5倍，也表示5个x相加。 故答案为：×。 【点睛】本题考查用字母代表数，字母可以表示任意的数。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。求几个相同加数的和叫做乘法，而不是几个相同数相乘。 19．× 【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，但是不一定能拼成一个长方形，因为长方形是特殊的平行四边形，四个角都是直角，故要拼成长方形的三角形中，其中的一个角一定是直角，根据直角三角形的定义，这样的三角形一定是直角三角形。据此解答即可。 【详解】 如图：，这两个完全相同的三角形没有拼成一个长方形。即两个完全相同的三角形有可能拼成一个长方形。原题表述错误。 故答案为：× 20．× 【分析】解方程是一个解题的过程，方程的解是未知数的值，二者的意义不同，由此即可得出答案。 【详解】使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程，由此可知题干所述错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查方程的解，解答本题的关键是掌握方程的解的概念。 21．√ 【分析】复式条形统计图的优点：能清楚地看出两组数量的多少，便于比较数据，更加直观明了。 【详解】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的条形统计图合编成一个复式条形统计图。此说法是正确的。 故答案为：√ 22．× 【分析】a×b＋a×c＝a×（b＋c），据此即可解答。 【详解】0.25×4＋0.25×8＝0.25×（4＋8）＝0.25×12，所以判断错误。 【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。 23．√ 【分析】三角形具有稳定性的特征，生活中常常利用三角形这一特性对物体进行稳固，据此判断。 【详解】三角形具有稳定性，所以题目说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决本题的关键是正确理解三角形的稳定性特征。 24．10a；7；2.8t 0．22；30.7；4x 【解析】略 25．30；20；4；648 【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等，据此解答。 【详解】x＋120＝150 解：x＋120－120＝150－120 x＝30； 5x－6＝94 解：5x－6＋6＝94＋6 5x＝100 x＝20； 3x＋13＝25 解：3x＋13－13＝25－13 3x＝12 x＝4； x÷18＝36 解：x＝36×18 x＝648； 26．（1）2.535；（2）483； （3）6.5；（4）14 【分析】（1）先算括号里面的减法，再算除法，最后算乘法； （2）根据除法的性质简算； （3）利用乘法分配律简算； （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）3.9÷2×（4.94－3.64）               ＝1.95×1.3                                  ＝2.535                                     （2）48.3÷0.4÷0.25 ＝48.3÷（0.4×0.25） ＝48.3÷0.1 ＝483 （3）7.6×0.65＋0.24×6.5                  ＝7.6×0.65＋2.4×0.65                      ＝0.65×（7.6＋2.4）                       ＝0.65×10                               ＝6.5 （4）6.72÷[（3.7－2.5）×0.4] ＝6.72÷[1.2×0.4] ＝6.72÷0.48 ＝14 27．22cm2；24cm2 【分析】（1）甲是一个底为8cm、高为（6－2）cm的三角形，乙是一个底为6cm、高为2cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出甲、乙的面积，再相加，即是阴影部分的面积。 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（1）甲的面积： 8×（6－2）÷2 ＝8×4÷2 ＝16（cm2） 乙的面积：6×2÷2＝6（cm2） 阴影部分的面积：16＋6＝22（cm2） （2）梯形的面积： （8＋18）×6÷2 ＝26×6÷2 ＝78（cm2） 空白三角形的面积：18×6÷2＝54（cm2） 阴影部分的面积：78－54＝24（cm2） 28．12千克 【分析】首先用张叔叔邮寄一些物品，一共付的钱数减去不超过1千克的物品需要付的钱数，求出超过1千克的物品的邮寄费用是多少；然后用它除以每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加的邮寄费，求出物品超过1千克的重量是多少，再用它加上1，求出他邮寄的物品最多重多少千克即可。 【详解】（79.5－8）÷6.5＋1 ＝71.5÷6.5＋1 ＝11＋1 ＝12（千克） 答：他邮寄的物品最多重12千克。 【点睛】此题主要考查了加减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 29．五言绝句有12首，七言绝句有8首 【分析】由题意可知：五言绝句每首诗是4×5＝20个字，七言绝句每首诗是4×7＝28个字；假设均是五言绝句，则应有20×20＝400个字，比实际少464－400＝64个字，少的字数是将七言绝句的每首诗看成20个字来计算，每首诗比实际少算28－20＝8个字，所以七言绝句有64÷8＝8首，五言绝句有20－8＝12首；据此解答。 【详解】4×5＝20（个） 4×7＝28（个） 七言绝句：（464－20×20）÷（28－20） ＝（464－400）÷8 ＝64÷8 ＝8（首） 20－8＝12（首） 答：五言绝句有12首，七言绝句有8首。 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法进行解答。 30．（1）1.2千米 （2）105克 （3）60条 【分析】（1）一条春蚕吐的丝长约1.5千米，一条秋蚕吐的丝是春蚕的0.8倍，一条秋蚕吐的丝长等于一条春蚕吐的丝长乘0.8； （2）织一条丝巾大约要用300条秋蚕的吐丝量，即一条丝巾的质量等于300乘一条秋蚕的吐丝量； （3）假设一件素纱襌衣的质量为21克，用一件素纱襌衣的质量除以一条秋蚕的吐丝量，即可算出大约多少条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱襌衣。 【详解】（1）1.5×0.8＝1.2（千米） 答：一条秋蚕吐的丝长约1.2千米。 （2）300×0.35＝105（克） 答：一条丝巾的质量约是105克。 （3）21÷0.35＝60（条） 答：大约60条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱襌衣。 31．24道 【分析】假设张丽全部答对，总得分30×4＝120（分），比实际得分多了120－84＝36（分），答对一道题得4分，答错或者不答每题扣2分，所以答对一道题和答错或不答题相差4＋2＝6（分），答错或不答的题目道数等于36÷6＝6（道），题目总数量减去答错或不答的题目数量即可得到答对了多少道题。 【详解】假设张丽全部答对，答错或不答的题目： （30×4－84）÷（4＋2） ＝（120－84）÷（4＋2） ＝36÷6 ＝6（道） 答对题目：30－6＝24（道） 答：她答对了24道题。 32．160平方米 【分析】草地的面积＝平行四边形的面积－长方形的面积，长方形的长是8米，宽是1.5米，平行四边形的底是21.5米，高是8米，根据平行四边形的面积公式：底×高；长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。 【详解】21.5×8－1.5×8 ＝8×（21.5－1.5） ＝8×20 ＝160（平方米） 答：草地的面积是160平方米。 【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。 33．35分 【分析】已知李响的爸爸昨天获得积分51分，而同时昨天的积分又比前天的1.6倍少5分，如果假设前天的积分是x分，则昨天的积分可表示为1.6x－5，故以昨天的积分为等量关系列方程：1.6x－5＝51。 【详解】解：设前天的积分是x分，由题意得： 1.6x－5＝51 1.6x＝51＋5 1.6x＝56 x＝35 答：李响的爸爸前天获得积分35分。 【点睛】首先明确题目里昨天获得积分与前天获得积分之间的数量关系，同时结合问题设出合理的未知数，最后找出等量关系，列出合理的方程。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $