4.4反比例（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册 北师大版

4.4反比例（同步练习） 一、选择题 1．超市运来大米的袋数一定，卖出的袋数和剩下的袋数（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 2．如果（x和y均不为0），那么x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 3．以下成正比例的是（    ）。 A．周长一定时，长方形的长与宽 B．面积一定时，平行四边形的底和高 C．一个人的身高与年龄 D．正方形的周长与边长 4．下面选项中的两个量，成正比例的是（    ）。 A．一个人的身高与他的年龄 B．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 C．圆柱的体积一定，它的底面积与高 D．铅笔的单价一定，购买的总价与数量 二、填空题 5．已知5x＝6y（x，y均不为0），x和y成( )比例；已知（x，y均不为0），x和y成( )比例。 6．增城荔枝上市啦！果园的工人们准备把新摘的荔枝装箱后运往商店，每箱装的质量和需要的箱数如下表。 每箱装的质量/kg 15 25 30 50 60 箱数 200 120 （1）把表格填写完整。 （2）表中（    ）和（    ）是两个相关联的量。 （3）这两个相关联的量中，相对应的两个数的积是（    ），表示的是（                 ）。 （4）由此可知，表中两个相关联的量成（    ）比例。 7．如果＝y（x，y均不为0），那么x与y成( )比例；如果y＝（x，y均不为0），那么x与y成( )比例。 8．王叔叔匀速骑行去离家2.5千米的工人游泳馆游泳，他骑行时的速度和所用时间成( )比例。 9．已知a、b均不为0，若ab＝7，则a和b成( )比例；若，则a和b成( )比例。（填“正”或“反”） 三、判断题 10．一栋楼房居民的户数一定，全楼居民的人数和平均每户的人数成反比例。( ) 11．一个人的身高和他的跳远成绩成反比例。( ) 12．北京到广州的航线一定，飞机飞行的时间和速度成反比例。( ) 13．a、b是两个相关联的量（a、b都不为0），ab－5＝5，则a与b成反比例。( ) 四、解答题 14．某校购进一堆煤，计划每天用1.5t，可用40天。实际每天比计划节约用煤0.3t，这堆煤实际用了多少天？（用比例解） 15．汉服，全称汉民族传统服饰，即华夏衣冠，又称汉衣冠、汉装、华服。某服装厂订了一批制作汉服的布料，平均每车运的吨数和运货的车辆数如下表。 平均每车运的吨数 300 150 100 75 60 运货的车辆数 1 2 （1）请把上面表格补充完整。 （2）平均每车运的吨数和运货的车辆数成反比例吗？为什么？ （3）若6辆车运完这批货物，则平均每车运多少吨？ 16．修一条路，原计划有35人参加工作，18天可以修完，现在要求提前3天完成，需要增加几个工人？ 17．一间会议室的地面，用边长为60厘米的正方形地砖铺，需要400块；如果改用边长为80厘米的正方形地砖铺，需要多少块？（用比例解） 18．自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生“安全教育日”。为做好2025年第30个全国中小学生安全教育日宣传活动，教育局提前印刷一批安全教育宣传手册。印刷厂原计划每天印刷1.5万册，12天完成，实际9天就完成了，实际每天印刷多少册？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4.4反比例（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册同步分层作业（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 C B D D 1．C 【分析】反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例； 正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(商)一定，这两种量就叫做成正比例； 运来大米的袋数固定，但是卖出的袋数和剩下的袋数的比值不固定，所以他们不成比例。 【详解】卖出袋数除以剩下袋数的比值不固定，所以不成比例。 故答案为：C 2．B 【分析】根据正比例的定义，两个相关联的量的比值一定，则它们成正比例；根据反比例的定义，两个相关联的量的积一定，则它们成反比例。本题先对原式进行变形，再根据正反比例的定义判断出属于正比例还是反比例。 【详解】变形为：，两个相关联的量的积一定，则成反比例关系。 故答案为：B 3．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．周长一定时，长方形的长与宽；（长＋宽）×2＝周长（一定），长与宽的和一定，所以长与宽不成比例。 B．面积一定时，平行四边形的底和高；底×高＝平行四边形面积（一定），底与高成反比例。 C．一个人的身高与年龄；一个人身高与年龄不成比例。 D．正方形的周长与边长；边长×4＝周长，周长∶边长＝4（一定），周长与边长成正比例。 成正比例的是正方形的周长与边长。 故答案为：D 4．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．身高与年龄无固定比值关系，不成正比例； B．总页数一定的时候，未读页数与已读页数的和是一定的，比值不是固定的，则不成正比例； C．圆柱体积一定时，底面积与高的乘积固定，即体积＝底面积×高，成反比例，不成正比例； D．铅笔单价一定时，根据总价＝单价×数量，则总价与数量的比值固定，成正比例。 故答案为：D 5．正；反 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。根据定义进行判断解答。 【详解】，可知：（一定），x、y成正比例； ，可知：（一定），x、y成反比例。 已知5x＝6y（x，y均不为0），x和y成正比例；已知（x，y均不为0），x和y成反比例。 6．（1）100；60；50 （2）每箱装的质量；箱数 （3）3000；荔枝的总质量 （4）反 【分析】（1）根据表中前两项的数据可知，每箱装的质量和箱数的积一定据此填表； （2）根据表中数据可知，每箱装的质量和箱数是两个相关联的量； （3）用每箱装的质量乘对应的箱数求出积，表示的是荔枝的总质量； （4）根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答。 【详解】（1） 每箱装的质量/kg 15 25 30 50 60 箱数 200 120 100 60 50 （2）表中每箱装的质量和箱数是两个相关联的量。 （3） 这两个相关联的量中，相对应的两个数的积是3000，表示的是荔枝的总质量。 （4）由（3）可知每箱装的质量和箱数的积一定，所以表中两个相关联的量成反比例。 7． 反 正 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】如果＝y（x，y均不为0），即xy＝5，那么x与y成反比例；如果y＝（x，y均不为0），即x÷y＝5，那么x与y成正比例。 8．反 【分析】两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。根据，据此解答。 【详解】（一定），积一定，速度和所用时间成反比例。 王叔叔匀速骑行去离家2.5千米的工人游泳馆游泳，他骑行时的速度和所用时间成反比例。 9． 反 正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则两种量成正比例；如果相对应的两个数的积一定，则两种量成反比例，据此分析。 【详解】已知a、b均不为0，若ab＝7，即a和b的积一定，则a和b成反比例；若，即a和b的比值一定，则a和b成正比例。 10．× 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，要看它们的乘积是否一定。本题中，全楼居民人数和平均每户人数的乘积不是定值（因为全楼居民人数 × 平均每户人数 ＝ 户数 × 平均每户人数的平方，不是常数），而它们的比值（全楼居民人数 ÷ 平均每户人数 ＝ 户数）一定，因此不成反比例。 【详解】因为全楼居民的人数 ÷ 平均每户的人数 ＝ 一栋楼房居民的户数（一定），是比值一定，所以全楼居民的人数和平均每户的人数成正比例。 故答案为：× 11．× 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。身高和跳远成绩没有固定的关系，且身高增加时跳远成绩通常增加，不符合反比例定义。据此解答。 【详解】由分析可得：一个人的身高和他的跳远成绩不成反比例。 故答案为：× 12．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用表示，据此解答。 【详解】北京到广州的航线一定，说明总路程一定，由路程、时间、速度之间的关系可知，飞机飞行的时间×飞机飞行的速度＝总路程（一定），所以北京到广州的航线一定，飞机飞行的时间和速度成反比例，题目说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。将已知等式变形后，若ab为定值，则成反比例。 【详解】由题意得：ab－5＝5 等式两边同时加上5，得：ab＝10 因为a和b都不为0，且ab的乘积恒等于10（定值），符合反比例的定义，所以a与b成反比例。 故答案为：√ 14．50天 【分析】求这堆煤实际用了多少天，要求用比例解，实际用了的天数×实际每天用煤量＝这堆煤的总量，这堆煤的总量一定时，实际用了的天数和实际每天用煤量成反比例关系。可以设这堆煤实际用了天，实际每天用煤量比计划节约0.3t，即实际每天用煤量为：t，这堆煤的总量为：计划每天用量×计划用的天数，据此即可解答。 【详解】解：设这堆煤实际用了天。                                                                       答：这堆煤实际用了50天。 15．（1）3；4；5 （2）成反比例。因为每车运的吨数×运货的车辆数＝运货的总量（一定）。 （3）300÷6＝50（t） 【分析】（1）先求出货物总吨数，再根据平均每车运的吨数求出运货的车辆数即可。 （2）因为平均每车运的吨数运货的车辆数货物总吨数（300）一定，符合反比例关系，所以平均每车运的吨数和运货的车辆数成反比例。 （3）根据平均每车运的吨数货物总吨数运货的车辆数，代入数据即可。 【详解】（1）（吨） （辆） （辆） （辆） 平均每车运的吨数 300 150 100 75 60 运货的车辆数 1 2 3 4 5 （2）成反比例。因为每车运的吨数×运货的车辆数＝运货的总量（一定）。 （3）（吨） 答：平均每车运50吨。 16．7个 【分析】设需要增加x个工人，则增加后的工人有（35＋x）个，提前3天完成，实际（18－3）天，根据总人数×工作天数＝工作总量（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设需要增加x个工人。 （35＋x）×（18－3）＝35×18 （35＋x）×15＝630 （35＋x）×15÷15＝630÷15 35＋x＝42 35＋x－35＝42－35 x＝7 答：需要增加7个工人。 17．225块 【分析】根据题意，每块地砖的面积×地砖的块数＝会议室的面积（一定），会议室的面积一定，即每块地砖的面积和地砖的块数的积一定，则每块地砖的面积和地砖的块数成反比例。设用边长为80厘米的正方形地砖铺，需要x块，可列出式子：80×80×x＝400×60×60，解出方程即可。 【详解】解：设需要x块。 80×80×x＝400×60×60 6400x＝1440000 x＝1440000÷6400 x＝225 答：需要225块。 18．20000册 【分析】将1.5万去掉“万”字，小数点向右移动四位，改写成不带万字的数，设实际每天印刷x册，根据每天印刷的册数×天数＝总册数（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】1.5万＝15000 解：设实际每天印刷x册。 9x＝15000×12 9x＝180000 9x÷9＝180000÷9 x＝20000 答：实际每天印刷20000册。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $