3.1图形的旋转（二）（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册 北师大版

3.1图形的旋转（二）（同步练习） 一、选择题 1．将绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。 A． B． C． 2．如下图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转得到了三角形CDE。那么这个三角形旋转了 （    ）度。 A．60 B．120 C．180 3．如图，将三角形A绕点O（    ），可以得到三角形B。   A．按逆时针方向旋转90° B．按顺时针方向旋转60° C．按顺时针方向旋转90° 4．乐乐在电脑上查看一张图片，图片显示如下图所示。她想把这张图片放正，应该点击下面（    ）图标。 A．（放大） B．（缩小） C．（逆时针旋转90°） D．（顺时针旋转90°） 5．将下面的图案绕点G顺时针旋转180度后，得到（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．填写方格纸上图形的位置关系。 (1)图形B可以看作是图形A绕点( )顺时针旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转( )°得到的。 (3)图形D可以看作是图形C绕点O( )时针旋转90°得到的。 7．图中三角形②如果绕点( )( )时针旋转( )°，就会到三角形①的位置；图中三角形③如果绕点( )( )时针旋转( )°，就会到三角形①的位置。 8．如图，将绕点按顺时针方向旋转，得到，若，则的度数是( )。 9．将三角形绕点( )，( )时针旋转( )度，才能形成三角形。 三、判断题 10．图中图形A绕点O旋转180°后就可以得到图形B。 ( ) 11．绕点O 逆时针旋转90°得到。( ) 12．绕点O逆时针旋转90°可以得到。( ) 四、解答题 13．生态停车场采用智能杆控制车辆的进出。如下图，当车辆进或出时，智能杆自动升起，车辆经过后，智能杆自动下降，实现一车一杆，有序进出。 （1）车在进口时智能杆上升，智能杆绕点（    ）（    ）时针旋转90°。 （2）如上图，智能杆CB长3m。生态停车场某天进场80辆车，这样点B一共走了多少米？（每进1辆车，智能杆一升一降） 14．画一画，算一算。 （1）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。 （2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到一个什么立体图形？它的体积是多少？ 15．（1）用数对表示学校的位置是（    ）；公园的位置是（6，3），请你在图上用圆点标出它对应的地点；少年宫在学校的（    ）方向。 （2）以直线L为对称轴画出图形A的轴对称图形B。 （3）画出图形A以点O为中心点顺时针方向旋转90°后得到的图形C。 （4）画出图形C按2∶1放大后的图形D。 16．在下面方格纸中按要求画一画，填一填。 （1）学校的位置用数对表示是，超市的位置用数对表示是（    ），学校在超市的（    ）偏（    ）方向上。 （2）画出图形绕点顺时针旋转 后的图形，得到图形。 （3）画出图形按的比放大后的图形，得到图形。图形与图形的面积之比是（    ）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《3.1图形的旋转（二）（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册同步分层作业（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C C C 1．B 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定旋转后的图形。注意图形中两个涂色三角形的位置。 【详解】 将绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。 故答案为：B 2．B 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后对应边之间的夹角就是旋转的度数。 （2）根据等边三角形的特征可知，等边三角形的3个内角相等，都是60°。 （3）一条直线可以看作平角，平角的度数是180°。 【详解】根据分析： 等边三角形ABC绕点C顺时针旋转得到了三角形CDE，等边三角形ABC的点A先绕点C顺时针旋转60°到点E的位置，再顺时针旋转60°到点D的位置，据此可知点A绕点C顺时针旋转120°后的对应点是点D；等边三角形ABC的点B先绕点C顺时针旋转60°到点A的位置，再顺时针旋转60°到点E的位置，据此可知点B绕点C顺时针旋转120°后的对应点是点E。 如图： 即点A、点B绕点C顺时针旋转120度，也就是这个三角形旋转了120度。 故答案为：B 3．C 【分析】根据旋转的性质判断，观察图形可知，图形A绕点O旋转，因为点O的位置不动，其余各部分均绕O点按相同的方向旋转相同的角度，旋转的角度都是90°，即可判断。 【详解】观察图形可知，图形A绕点O顺时针旋转，O点的位置没有动，其余的部分都是均绕此点按相同的旋转方向转相同的度数，都是90°，到达B的位置，即按顺时针方向旋转90°。 故答案为：C 【点睛】本题考查旋转的性质和应用，要注意：对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 4．C 【分析】根据题意，乐乐的目的是将图片放正。如果图片是倾斜的，那么需要通过旋转操作来调整图片的方向。逆时针旋转90°意味着图片将以中心为点按照逆时针方向旋转90°的角度。 【详解】选项A：放大，操作都不会改变图片的方向，因此不符合题意； 选项B：缩小，操作都不会改变图片的方向，因此不符合题意； 选项C：逆时针旋转90°，符合题意； 选项D：顺时针旋转90°，不符合题意。 故答案为：C 5．C 【分析】右下角的圆绕点G顺时针旋转180度后，旋转到了图形的左上角。左下角的三角形绕点G顺时针旋转180度后，旋转到了图形的右上角。而右上角的三角形会正好旋转到左下角。对比选项，选出旋转后的图形。 【详解】 A．绕点G顺时针旋转90度，得到； B．不能通过原图绕点G顺时针旋转180度得到； C．绕点G顺时针旋转180度后，得到； D．和原图一模一样，说明没有旋转，或者旋转了360度； 故答案为：C 6．(1)O (2)90 (3)顺 【分析】解答这道题的关键是明确：图形绕着一个固定点（旋转中心），按一定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度后，与目标图形重合。解题时需要通过以下步骤确定三要素：确定旋转中心：找到两个图形中位置不变的公共顶点（旋转时该点固定不动）；确定旋转方向：观察原图形的一条边，绕旋转中心转动到目标图形对应边的方向（顺时针是沿钟表指针转动方向）；确定旋转角度：观察原图形的边绕旋转中心转动后，与目标图形对应边形成的夹角（通常通过直角、平角等特殊角判断）。据此解答。 【详解】（1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 （3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 7． B 顺 90 C 逆 90 【分析】解答这道题的关键是明确：图形绕着一个固定点（旋转中心），按一定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度后，与目标图形重合。解题时需要通过以下步骤确定三要素：确定旋转中心：找到两个三角形中位置不变的公共顶点（旋转时该点固定不动）；确定旋转方向：观察原三角形的一条边，绕旋转中心转动到目标三角形对应边的方向（顺时针是沿钟表指针转动方向，逆时针则相反）；确定旋转角度：观察原三角形的边绕旋转中心转动后，与目标三角形对应边形成的夹角（通常通过直角、平角等特殊角判断）。据此解答。 【详解】根据分析： 图中三角形②如果绕点B顺时针旋转90度，就会到三角形①的位置； 图中三角形③如果绕点C逆时针旋转90度，就会到三角形①的位置。 8．60° 【分析】因为是△ABC 绕着点C旋转 30°得到的，所以∠BAC＝，同时，可知＋＝90°，那么＝90°－＝90°－30°＝60°。 【详解】＝90°－30°＝60° 因此，如图，将绕点按顺时针方向旋转，得到，若，则的度数是60°。 9． C 顺 90 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。据此解答即可。 【详解】三角形绕点（C），（顺）时针旋转（90）度，才能形成三角形。 【点睛】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 10．× 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O旋转180°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。 如图所示，图形A绕点O旋转180°后得到的图形B如下图所示。 【详解】 图中图形A绕点O旋转180°后应是，所以原说法错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按顺时针方向或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；由图可知，到图形，风车中的黑色扇叶绕点O逆时针旋转了90°，所以整个风车也绕点O逆时针旋转了90°。 【详解】 绕点O逆时针旋转90°得到，原题干说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】 旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。由此可知，图形是由图形绕点0顺时针旋转90°得到的，据此解答。 【详解】 根据分析可知，绕点O顺时针旋转90°或逆时针旋转270°可以得到。原题干说法错误。 故答案为：× 13．（1）C；逆   （2）753.6m 【分析】（1）车在进口时，智能杆绕点C旋转，根据车辆进出时智能杆的运动方向，可知是逆时针旋转90°。 （2）每进一辆车，智能杆一升一降，点B走过的轨迹是以半径为3米的圆周长的一半，进场80辆车则点B走过的距离是80个圆周长的一半，根据圆的周长（r为半径），求出圆周长的一半，再乘80，即可算出点B一共走的距离。 【详解】由分析可知，（1）车在进口时智能杆上升，智能杆绕点C逆时针旋转90°。 （2）圆周长的一半： （米） （米） 答：点B一共走了753.6米。 14．（1）（2）（3）见详解； （4）圆锥；28.26立方厘米 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可画出三角形ABC的轴对称图形，然后根据平移的特征，把三角形ABC的轴对称图形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据图形放大的方法，把三角形ABC的各边长分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形即可。 （4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到圆锥，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h×求出它的体积即可。 【详解】（1）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。如图： （2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。如图： （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。如图： （4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，底面半径3厘米，高3厘米的圆锥，它的体积是： 3.14×32×3× ＝3.14×9×3× ＝28.26（立方厘米） 答：会得到一个圆锥，它的体积是28.26立方厘米。 15．（1）（1，2）；东北 （1）（2）（3）（4）图见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里的第一个数字代表列，第二个数字代表行，列是从左往右数，行是从前往后数，据此解答。 【详解】（1）用数对表示学校的位置是（1，2）；公园的位置是（6，3），请你在图上用圆点标出它对应的地点；少年宫在学校的东北方向。 （1）（2）（3）（4）作图如下： 16．（1）（4，5）；南；西；45； （2）见详解； （3）作图见详解； 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，解答即可；然后根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可； （2）根据旋转的方法，点不动，其余各点均绕点O顺时针旋转90°，画出图形绕点顺时针旋转后的图形即可。 （3）根据图形放大的方法，把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，画出图形按的比放大后的图形即可。然后根据三角形的面积公式，求出图形与图形的面积，写出比，化简即可。 【详解】（1）学校的位置用数对表示是，超市的位置用数对表示是，学校在超市的南偏西或西偏南方向上。 （2）画出图形绕点顺时针旋转 后的图形，得到图形。如图： （3）画出图形按的比放大后的图形，得到图形。如图： 图形的面积： 图形的面积： 图形与图形的面积之比是。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $