精品解析：四川省达州市达川区2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试卷

达川区2025年秋季教学质量检测 七年级数学试卷 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 温馨提示： 1．答答题卷前，请考生务必将密封线内各项内容填写清楚． 2．用蓝、黑色墨水钢笔或圆珠笔直接将答案写在答题卷上，不能使用铅笔和涂改液． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8题，每小题4分，共计32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数定义，熟记相反数定义是解决问题的关键． 先化简符号，再利用相反数的定义求解即可得到答案． 【详解】解：， 的相反数是， 故选：C． 2. 截至2025年3月9日，《哪吒之魔童闹海》（《哪吒2》）的全球票房（含预售及海外）已超过148亿元人民币，成功跻身全球影史票房榜第六位，148亿这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 利用科学记数法的表示形式进行表示即可． 【详解】解：148亿． 故选：B． 3. 下列结论中，正确的是（ ） A. 的次数为5 B. 是三次二项式 C. 是整式 D. 的系数是3，次数是2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式、单项式的次数和系数、多项式的次数的概念． 根据定义判断各选项的正确性． 【详解】解：A、的字母部分指数和为，次数为3，不是5，选项说法错误，不符合题意； B、的最高次项的次数为2，是二次二项式，不是三次二项式，选项说法错误，不符合题意； C、是多项式，是整式，选项说法正确，符合题意； D、的系数为，次数为2，系数不是3，选项说法错误，不符合题意． 故选：C． 4. “中国航天精神”是推动中国航天事业发展的重要精神力量，其核心内涵可以概括为“特别能吃苦、特别能战斗、特别能攻关、特别能奉献”．为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”．将“中国航天精神”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，下列是它的四种平面展开图，则在原正方体中，“中”的对面是“精”的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据找正方体相对的面的方法，“隔一面，Z字形”解答即可． 【详解】解：A、选项的图案中，“中”的对面是“神”，故此选项不符合题意； B、选项的图案中，“中”的对面是“精”，故此选项符合题意； C、选项的图案中，“中”的对面是“天”，故此选项不符合题意； D、选项的图案不是正方体的展开图，故此选项不符合题意； 故选：B． 5. 如图所示是小动动同学设计的“八卦”图形，用字母表示阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式、整式的加减，观察图形找到阴影面积的等量关系是解答的关键．根据阴影部分的面积等于以为半径的圆的面积减去以为半径的圆的面积求解即可． 【详解】解：根据题意，得阴影部分的面积为， 故选：D． 6. 下列说法正确的个数是（ ） ①线段就是点A与点B之间的距离；②倒数等于本身的数是；③八棱柱有24条棱，8个顶点；④两点之间直线最短．⑤若线段等于线段，则点M是线段的中点； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查线段相关概念、倒数、棱柱特征，需逐一分析各说法正误，统计正确个数后作答即可． 【详解】①∵线段是图形，点与点之间的距离是线段的长度，二者概念不同，∴①错误； ②∵设倒数等于本身的数为，则，解得，∴，②正确； ③∵八棱柱的顶点数为个，棱数为条，∴③中“8个顶点”的说法错误； ④∵两点之间线段最短，直线无长度，不能表述为直线最短，∴④错误； ⑤∵当点不在线段上时，即使，也不是线段的中点，∴⑤错误； 综上，只有②正确，正确的个数是1个， 故选：A． 7. 某车间有30名工人，每人每天可以生产部件12个或部件18个，一个部件需要配两个部件，应该如何安排工人进行生产，才能让部件和部件正好配套？设有名工人生产部件，其余工人生产部件，依题意列方程( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次方程．设有名工人生产部件，其余工人生产部件，根据配套条件，A部件数量的2倍等于B部件数量，由此列方程． 【详解】解：一个部件需配两个部件， 部件数量部件数量， 部件数量为，部件数量为， ， 故选：B． 8. 如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．下列结论中错误的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查余角和补角，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 根据角平分的定义，互为余角、互为补角的定义逐个进行判断，最后得出答案做出选择． 【详解】解：∵平分平分，平分， ∴， ∵， ∴，，，②错误， ∴，故①正确， ∵， ∴， ∵， ∴与互补，故③正确， ∵， ∴．故④正确． 综上所述：错误的结论是②，共1个． 故选A ． 二、填空题（本大题共计5个小题，每小题4分，共计20分，请把答案填写在题中的横线上） 9. 已知是关于x的一元一次方程，则m的值为________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义、绝对值方程的解法，熟练掌握一元一次方程未知数次数为1且系数不为0的双重条件是解题的关键． 根据一元一次方程的定义，列出关于的绝对值方程和系数不为零的不等式，求解后检验系数是否符合条件，确定的值． 【详解】解：由题意，得且． ， 或． 当时，， ． 当时，， ． ， ． ． 故答案为：． 10. 用一个平面去截一个棱柱，得到的截面边数最多是20条，则这个棱柱有________个面，有________条棱． 【答案】 ①. 20 ②. 54 【解析】 【分析】本题主要考查了棱柱的截面性质与棱柱的面数、棱数计算公式，熟练掌握截面边数最多等于棱柱的面数以及棱柱的面数公式、棱数公式是解题的关键． 先根据截面边数最多等于棱柱的面数求出棱柱的面数，再利用棱柱面数公式求出底面边数，最后根据棱柱棱数公式计算棱的总数． 【详解】解：∵用平面截棱柱时，截面边数最多等于棱柱的面数，且截面边数最多为20， ∴棱柱的面数为20， 设棱柱底面边数为， ∵棱柱面数公式为， ∴， ∴， ∵棱柱棱数公式为， ∴棱数为， 故答案为：；． 11. 已知关于x，y的多项式与的差不含二次项，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、多项式的项与次数的概念，熟练掌握不含某一项即该项系数为0的解题方法是解题的关键． 先求出两个多项式的差，再根据差不含二次项这一条件，令二次项的系数为0，解出和的值，最后代入计算结果． 【详解】解： ， 差不含二次项，解得， ， 故答案为：． 12. 如图，点和点把线段分成三部分，点是线段的中点，点是线段的中点，，那么线段的长是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的和差计算、线段中点的定义以及比例线段的应用，熟练掌握线段中点的性质和利用比例设元求解线段长度的方法是解题的关键． 先根据线段比例设未知数，用含的式子表示各线段长度；再利用中点定义求出和的长度，通过建立方程求出；最后计算的长度． 【详解】解：∵点和点把线段分成三部分， ∴设，，， ∴， ∵点是线段的中点， ∴， ∵点是线段的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为： 13. 已知，画射线，使，平分，平分，则________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，分射线在内和射线在外两种情况求解即可． 【详解】解：当射线在内时， ∵， ∴，． ∵平分， ∴． ∵平分， ． ∴． 当射线在外时， 则：， ． ∵平分， ∴． ∵平分， ∴． ∴． 故答案为：或 三、解答题（本大题共计5个小题，共计48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 计算： （1）； （2）解方程：； （3）先化简，再求值：，其中，满足． 【答案】（1） （2） （3）化简为，值为 【解析】 【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算括号内的运算，接着算乘除，最后算加减，逐步计算得出结果． （2）先将方程中的小数分母化为整数，再通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为的步骤求解方程． （3）先根据整式的加减运算法则化简表达式，再利用非负数的性质求出、的值，最后代入化简后的式子计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ， ． 【小问3详解】 解： ． ， ，， ，， 当，时，原式． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算、一元一次方程的解法、整式的加减运算以及非负数的性质，熟练掌握有理数的运算顺序、一元一次方程的解法、整式的化简方法以及非负数的性质是解题的关键． 15. 广州市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，了解学校1200名学生一年内阅读书籍的数量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题： 分组 频数 频率 4 14 16 a b c 10 合计 d （1） ， ， ， ． （2）补全频数分布直方图． （3）根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或以上的人数． （4）如果阅读书籍数量在10本或以上的人数占总人数的以上，那么该校能评为“书香校园”，请根据上述数据分析该校是否能获得此荣誉，并说明理由． 【答案】（1），6，，50 （2）补全的频数分布直方图，如图所示， ； （3）该校学生阅读书籍数量在15本或以上的有384人； （4）解：该校不能获得“书香校园”此荣誉，理由： ∵， ∴该校不能获得“书香校园”此荣誉． 【解析】 【分析】（1）根据组中的数据可以得到随机抽取部分学生的总人数d，再根据直方图中的数据可以分别求得a、b、c的值； （2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以将直方图补充完整； （3）根据组和组中的频率和，可以计算出该校学生阅读书籍数量在15本或以上的人数； （4）先判断，再计算组、组和组中的频率和，即可解答本题． 【小问1详解】 解：根据题意可得， ， ， 根据频数分布直方图可得，， ； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由题意可得，该校学生阅读书籍数量在15本或以上的有： （人）， 答：该校学生阅读书籍数量在15本或以上的有384人； 【小问4详解】 略 16. 已知，． （1）化简：，将结果用含有、的式子表示； （2）若（1）中式子的值与字母的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、去括号法则、合并同类项法则以及代数式求值，熟练掌握整式的加减运算法则，以及代数式的值与某字母取值无关时，该字母的系数为0这一性质是解题的关键． （1）先对进行去括号、合并同类项化简，再将、的表达式代入，整理得到含、的式子． （2）根据（1）中化简结果与取值无关的条件，求出的值，再将所求式子变形为与相关的形式，代入计算． 【小问1详解】 解：，， ． ； 【小问2详解】 解：由（1）可知：， （）中式子的值与字母的取值无关， ， 解得， ， ． 17. 如图，已知B、C两点把线段分成三部分，E是线段的中点，． （1）求的长； （2）点B是线段的中点吗？为什么？ 【答案】（1） （2） 解:点是线段的中点，理由如下： 由（1）知， ． 是的中点，， ． ，即． 点是线段的中点． 【解析】 【分析】本题考查了线段的比例分配、中点的性质及线段的和差计算，解题的关键是根据线段比例设未知数，结合已知长度求出各段线段的长度，再利用中点性质解决问题． （1）由，设每份为x，结合求x；用求． （2）计算和的长度；比较与的关系，判断B是否为中点． 【小问1详解】 解：、两点把线段分成三部分， 设，，． ， ，解得． 是线段的中点， 【小问2详解】 略 18. 从今年开始，在我市新成立的两江新区的广大农村准备实行农村新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按照规定标准报销部分医疗费用．如表是医疗费用报销的标准： 医疗费用 门诊 住院（住院的实际医疗费用为元） 20000以上 每年报销比例标准 （说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元，则4000元按报销，16000元按报销，余下的10000元按报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费） （1）某农民在2022年门诊看病自己共支付医疗费480元，则他在这一年中门诊医疗费用是多少元； （2）已知农民张大爷一年中住院的实际医疗费用为18000元，按标准可报销7900元，求的值； （3）若李大叔一年内本人自付住院费14400元（自付医疗费=实际医疗费—按标准报销的金额），则李大叔这一年实际医疗费用共多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）设该农民在这一年中门诊医疗费用是y元，根据“自付门诊费=实际门诊费—按标准报销的门诊费”可列出方程； （2）张大爷一年中住院的实际医疗费用为18000元，没有超过20000元，其中4000元按报销，剩下的部分按报销，可直接列出方程解出a的值； （3）先计算出实际费用为20000时的自付住院费为11200，通过比较得到李大叔的实际医疗费用应该在20000元以上，设李大叔这一年实际医疗费用共m元，表示出自付医疗费即可列出方程． 【小问1详解】 解：设该农民在这一年中门诊医疗费用是y元． ， 解得， 答：该农民在这一年中门诊医疗费用是800元； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， a的值为45； 【小问3详解】 解：设李大叔这一年实际医疗费用共m元． ， ， （元）， ， 李大叔的实际医疗费用应该在20000元以上， ， ， ， ， 答：李大叔这一年实际医疗费用共28000元． 【点睛】本题考查了一元一次方程与分段问题，解决本题的关键是读懂题意并能找到题干中的等量关系． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共计5个小题，每小题4分，共计20分，请把答案填写在题中的横线上） 19. 有下列各式：①；②；③米；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有______．（填序号） 【答案】①②④ 【解析】 【分析】本题考查代数式的书写规则，根据代数式的书写规则逐一进行判断即可． 【详解】①符合书写要求； ②百分比符号符合书写要求； ③米应写成米，不符合书写要求； ④符合书写要求； ⑤应写成，不符合书写要求； ⑥应写成，不符合书写要求． 故符合要求的有①②④． 故答案为：①②④． 20. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程和为“美好方程”．若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，那么关于y的一元一次方程的解为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法及新定义“美好方程”的应用．先解出方程的解，利用“美好方程”的定义求出另一个方程的解；再将关于的方程变形为与该方程同形式的方程，通过换元法求出的值． 【详解】解：，得， ∵两方程为“美好方程”， ∴的解为 将关于的方程 整理为， 令，则方程为，此方程与形式相同，其解为， 即，解得． 故答案为：． 21. 已知a、b、c为非零有理数，的值为________． 【答案】4或或0 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，分三个有理数同正，同负，一正两负，一负两正，四种情况进行讨论求解即可． 【详解】解：当a、b、c同正时，原式； 当a、b、c同负时，原式； 当a、b、c一正两负时，不妨设a为正，则原式； 当a、b、c一负两正时，不妨设a为负，则原式； 综上：的值为4或或0； 故答案为：4或或0． 22. 在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是8，第1次输出的结果是5，依次继续下去，……，第2028次输出的结果是________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的运算、数字规律的探究以及周期问题的求解，熟练掌握运算程序的规则并能找出循环周期是解题的关键． 先根据运算程序依次计算前几次的输出结果，找出循环规律，再用总次数除以循环周期，根据余数确定第2028次输出的结果． 【详解】解：第1次输出：； 第2次输出：； 第3次输出：； 第4次输出：； 第5次输出：； 第6次输出：； 第7次输出：； 第8次输出：； 第9次输出：； ．．． 从第4次开始，输出结果按，，循环，周期为3； ，余数为0，对应循环中的第3个数； 故答案为：4． 23. 如图，点为直线外一点，，，，，为直线上顺次排列的五个点，连接，，，，．下列四个结论：①若，平分，平分，则；②若为的中点，，则；③若，则；④若平分，平分，则图中以为顶点的所有角的和为．其中正确的结论是________．（填写序号） 【答案】①②④ 【解析】 【分析】对每个结论逐一进行分析：利用角平分线的定义，将表示为和的一半，再结合进行计算．设线段长度，通过中点性质和已知条件推导线段之间的关系．分析与的关系，判断其比例是否必然成立．列出所有以为顶点的角，利用角平分线的性质进行求和，验证其与的关系． 【详解】解：①∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴，故①正确． ②设，， ∵为的中点， ∴， ∵，且， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，故②正确． ③∵和是直线上的线段，和是由点出发的角， ∴的比例与的比例没有必然联系，故③错误． ④∵平分，平分， ∴，， ∴， 以为顶点的角有：，，，，，，，，，， 它们的和为： ，故④正确． 故答案为：①②④． 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、线段中点的性质、角的和差计算以及线段的和差计算，熟练掌握角平分线和线段中点的性质，并能进行严谨的逻辑推理是解题的关键． 二、解答题（本大题共计3个小题，共计30分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 24. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面： （1）观察图形，填写下表： 图形 （1） （2） （3） … 黑色瓷砖的块数 4 7 … 黑白两种瓷砖的总块数 15 25 … （2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为________；黑白两种瓷砖的总块数为________（用含n的代数式表示） （3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多3020块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由． 【答案】（1）10，35 （2）， （3） 解：不能， 理由：假设白色瓷砖的块数比黑色瓷砖的块数多3020块，则可得： ，即， 解得： ∵n为整数， ∴假设不成立，故不能． 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律． （1）观察图形可得出第三个图形的黑色瓷砖数量和黑白两种瓷砖数量的总数； （2）通过观察图形找出黑色瓷砖块数、黑白瓷砖总块数的规律即可列出代数式； （3）结合（2）的代数式列出方程，求解方程判断是否为整数，若为整数，则能，否则不能． 【小问1详解】 解：由图形（3）可知，黑色瓷砖的块数为10，白色瓷砖的块数为25， ∴黑白两种瓷砖的总块数为， 故答案为：10，35． 【小问2详解】 解：根据表格中的信息可得出：第n个图形中黑色瓷砖的块数为，黑白两种瓷砖的总块数为， 故答案为：，． 【小问3详解】 略 25. 如图数轴上有、两点，分别表示的数为和，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点以每秒个单位长度向左匀速运动．设运动时间为秒． （1）运动开始前，、两点的距离为________； （2）它们按上述方式运动，秒后点表示的数为________；点所表示的数为________；（用含的式子表示） （3）若点以每秒个单位长度向右匀速运动．当、两点相距个单位长度时，求、两点运动了多长时间？ 【答案】（1） （2）， （3）秒或秒时 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题、两点间距离公式、绝对值方程的应用，熟练掌握数轴上点的运动规律和两点间距离的计算方法是解题的关键． （1）直接利用数轴上两点间距离公式，计算运动前、两点的距离． （2）根据起点速度时间的规律，分别写出秒后、两点表示的数． （3）先写出、两点向右运动秒后表示的数，再根据两点相距个单位长度，分相遇前和相遇后两种情况列方程求解． 【小问1详解】 解：距离； 【小问2详解】 解：点表示的数，点表示的数为， 【小问3详解】 解：①当点在点的左侧时，根据题意得：， 解得； ②当点在点的右侧时，根据题意得： ， 解得； 答：当、两点运动的时间为70秒或110秒时，、两点相距40个单位长度． 26. 若，我们则称是的“绝美角”．例如：若，，则是的“绝美角”，请注意：此时不是的“绝美角”． （1）如图1，已知，在内存在一条射线，使得是的“绝美角”，此时________；（直接填写答案） （2）如图2，已知，若平面内存在射线、（在直线的上方），使得是的“绝美角”，，求大小； （3）如图3，若，射线从出发绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线绕点从出发以每秒的速度顺时针旋转，平分，平分，运动时间为秒，当时，若是的“绝美角”，求出此时的值． 【答案】（1） （2）或 （3）的值或 【解析】 【分析】本题主要考查了角的和差计算、角平分线的定义、一元一次方程在角度问题中的应用以及分类讨论的数学思想，熟练掌握“绝美角”的定义，并能根据图形位置进行分类讨论是解题的关键． （1）根据“绝美角”的定义，结合已知的度数，列出方程求解的度数． （2）分在内部和外部两种情况，先利用“绝美角”定义求出，再结合与的互补关系，计算出的大小． （3）先由“绝美角”定义求出的固定度数，再分旋转未超过和超过两种情况，用含的式子表示出相关角的度数，最后根据的度数列方程求解的值． 【小问1详解】 解：是的“绝美角”， ， ， 又， ， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：①如图，当在内部时， 由（1）知， ， ， ， ； ②如图，当在外部时， ， ， 由题可知， ， 解得， ， ， ， ； 综上，为或； 【小问3详解】 解：，是的“绝美角”， ， ， ． ①由题意得：，， 平分，平分， ，， 当未转够，即时， 如图：． ， ， ； ②当旋转超过，即时． 由题意得：转了，． 平分，平分， ，． 如图：即． ． ， ， ， ； 所以的值或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 达川区2025年秋季教学质量检测 七年级数学试卷 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 温馨提示： 1．答答题卷前，请考生务必将密封线内各项内容填写清楚． 2．用蓝、黑色墨水钢笔或圆珠笔直接将答案写在答题卷上，不能使用铅笔和涂改液． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8题，每小题4分，共计32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 截至2025年3月9日，《哪吒之魔童闹海》（《哪吒2》）的全球票房（含预售及海外）已超过148亿元人民币，成功跻身全球影史票房榜第六位，148亿这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列结论中，正确的是（ ） A. 的次数为5 B. 是三次二项式 C. 是整式 D. 的系数是3，次数是2 4. “中国航天精神”是推动中国航天事业发展的重要精神力量，其核心内涵可以概括为“特别能吃苦、特别能战斗、特别能攻关、特别能奉献”．为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”．将“中国航天精神”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，下列是它的四种平面展开图，则在原正方体中，“中”的对面是“精”的是（    ） A. B. C. D. 5. 如图所示是小动动同学设计的“八卦”图形，用字母表示阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的个数是（ ） ①线段就是点A与点B之间的距离；②倒数等于本身的数是；③八棱柱有24条棱，8个顶点；④两点之间直线最短．⑤若线段等于线段，则点M是线段的中点； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 某车间有30名工人，每人每天可以生产部件12个或部件18个，一个部件需要配两个部件，应该如何安排工人进行生产，才能让部件和部件正好配套？设有名工人生产部件，其余工人生产部件，依题意列方程( ) A. B. C. D. 8. 如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．下列结论中错误的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共计5个小题，每小题4分，共计20分，请把答案填写在题中的横线上） 9. 已知是关于x的一元一次方程，则m的值为________． 10. 用一个平面去截一个棱柱，得到的截面边数最多是20条，则这个棱柱有________个面，有________条棱． 11. 已知关于x，y的多项式与的差不含二次项，则________． 12. 如图，点和点把线段分成三部分，点是线段的中点，点是线段的中点，，那么线段的长是________． 13. 已知，画射线，使，平分，平分，则________． 三、解答题（本大题共计5个小题，共计48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 计算： （1）； （2）解方程：； （3）先化简，再求值：，其中，满足． 15. 广州市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，了解学校1200名学生一年内阅读书籍的数量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题： 分组 频数 频率 4 14 16 a b c 10 合计 d （1） ， ， ， ． （2）补全频数分布直方图． （3）根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或以上的人数． （4）如果阅读书籍数量在10本或以上的人数占总人数的以上，那么该校能评为“书香校园”，请根据上述数据分析该校是否能获得此荣誉，并说明理由． 16. 已知，． （1）化简：，将结果用含有、的式子表示； （2）若（1）中式子的值与字母的取值无关，求的值． 17. 如图，已知B、C两点把线段分成三部分，E是线段的中点，． （1）求的长； （2）点B是线段的中点吗？为什么？ 18. 从今年开始，在我市新成立的两江新区的广大农村准备实行农村新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按照规定标准报销部分医疗费用．如表是医疗费用报销的标准： 医疗费用 门诊 住院（住院的实际医疗费用为元） 20000以上 每年报销比例标准 （说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元，则4000元按报销，16000元按报销，余下的10000元按报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费） （1）某农民在2022年门诊看病自己共支付医疗费480元，则他在这一年中门诊医疗费用是多少元； （2）已知农民张大爷一年中住院的实际医疗费用为18000元，按标准可报销7900元，求的值； （3）若李大叔一年内本人自付住院费14400元（自付医疗费=实际医疗费—按标准报销的金额），则李大叔这一年实际医疗费用共多少？ B卷（共50分） 一、填空题（本大题共计5个小题，每小题4分，共计20分，请把答案填写在题中的横线上） 19. 有下列各式：①；②；③米；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有______．（填序号） 20. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程和为“美好方程”．若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，那么关于y的一元一次方程的解为________． 21. 已知a、b、c为非零有理数，的值为________． 22. 在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是8，第1次输出的结果是5，依次继续下去，……，第2028次输出的结果是________． 23. 如图，点为直线外一点，，，，，为直线上顺次排列的五个点，连接，，，，．下列四个结论：①若，平分，平分，则；②若为的中点，，则；③若，则；④若平分，平分，则图中以为顶点的所有角的和为．其中正确的结论是________．（填写序号） 二、解答题（本大题共计3个小题，共计30分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 24. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面： （1）观察图形，填写下表： 图形 （1） （2） （3） … 黑色瓷砖的块数 4 7 … 黑白两种瓷砖的总块数 15 25 … （2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为________；黑白两种瓷砖的总块数为________（用含n的代数式表示） （3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多3020块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由． 25. 如图数轴上有、两点，分别表示的数为和，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点以每秒个单位长度向左匀速运动．设运动时间为秒． （1）运动开始前，、两点的距离为________； （2）它们按上述方式运动，秒后点表示的数为________；点所表示的数为________；（用含的式子表示） （3）若点以每秒个单位长度向右匀速运动．当、两点相距个单位长度时，求、两点运动了多长时间？ 26. 若，我们则称是的“绝美角”．例如：若，，则是的“绝美角”，请注意：此时不是的“绝美角”． （1）如图1，已知，在内存在一条射线，使得是的“绝美角”，此时________；（直接填写答案） （2）如图2，已知，若平面内存在射线、（在直线的上方），使得是的“绝美角”，，求大小； （3）如图3，若，射线从出发绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线绕点从出发以每秒的速度顺时针旋转，平分，平分，运动时间为秒，当时，若是的“绝美角”，求出此时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $