12.1.2 抽样调查 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

12.1.2 抽样调查 同步练习 一、单选题 1．下列问题中，适合采用抽样调查的是（   ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．检测我国研制的大飞机的零件质量 C．调查某校的卫生死角 D．调查七（1）班同学课外阅读的时间 2．为了了解一所初中校学生人均课外阅读量，下列抽样调查方案中最合适的是（　　） A．到学校图书馆调查学生借阅量． B．暑假期间对全校学生调查课外阅读量． C．对初一学生调查课外阅读量． D．在三个年级分别随机抽取一半学生调查课外阅读量． 3．我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？（   ） A．在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据 B．在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C．在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D．在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据 4．下列调查中，调查方式选择正确的是（    ） A．为了了解某班学生的视力情况，选择抽样调查 B．为了了解中央电视台《开学第一课》的收视情况，选择全面调查 C．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查 D．为了对载人航天飞船“神舟十五号”的零部件进行检查，选择全面调查 5．2025年某市中招报名人数约为82100人，为了解这些考生的数学成绩，计划从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（    ） A．82100名考生是总体 B．这1000名考生是总体的一个样本 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名考生是样本容量 6．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出粒豆子，发现其中粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（    ）粒 A． B． C． D． 7．想了解大连市初一学生视力的大致情况，想抽出名学生进行测试，应该（    ） A．从不戴眼镜的同学中抽 B．从戴眼镜的同学中抽 C．中午的时候，测试一些在从事体育运动的初一的同学 D．到所中学，当学校放学后，对出校门的初一的同学随机测试 8．为了增强学生的身体素质，某校七（1）班班委决定组织一次体育活动（每个人都参加）．活动内容只能从跳绳和百米跑中选择一项，为此班委打算在全班所有同学中进行民意调查．对此次民意调查，下列四名同学的看法中错误的是（    ） A．甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或百米跑的学生的全体 B．乙生认为此次调查应该用普查的方式 C．丙生认为可以设计问卷调查表进行全班调查 D．丁生认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决即可 9．进入秋冬季，低温环境下，流感类呼吸道传染疾病进入高发期，防疫仍不能掉以轻心．为了更好的防护，我们务必要了解病毒及基本防护知识．某校为了解全校2000名学生对“病毒与防护”知识的了解情况，学校医护中心对全校学生进行了一次抽样调查，把学生对“病毒与防护”的了解情况分为四个层次：A了解病毒，能基本防护；B不了解病毒，但能基本防护；C了解病毒，但不会基本防护；D不了解病毒，也不会基本防护．并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．    根据图中提供的信息，下列结论正确的是（    ） A．本次被调查的学生为200人 B．条形统计图中“B层次”的学生人数为100人 C．扇形统计图中“A层次”所占扇形圆心角的度数为 D．该校2000名学生中“能基本防护”的大约有1400人 二、填空题 10．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是 ． 11．2025年5月29日，长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，将天问二号探测器精准送入预定轨道．这是中国航天首次实施“单次任务双目标探测+小行星采样返回+十年超长寿命”的复合任务．其中需要检查运载火箭内部零部件的质量情况，适合采用 调查．（填“全面”或“抽样”） 12．为了解某市八年级学生的身高情况，在该市名八年级学生中随机抽取名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是 ． 13．《义务教育劳动课程标准（2022年版）》将劳动教育纳入学生综合素质评价体系，“五育”并举，全面育人．某中学共有1000名学生，为了解这1000名学生每周参加家务劳动的时长情况，从中随机抽取了100名学生进行访问，统计了他们的家务劳动时长（单位：小时），数据整理如下： 家务劳动时长 学生人数 10 30 23 20 15 2 根据以上数据，估计这1000名学生中家务劳动时长不小于3小时的学生的人数为 名． 14．某市教育局为了解该市1万名九年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名九年级学生进行检测，已知被检测学生的身体素质达标率为，据此估计该市九年级学生的身体素质达标人数为 名． 15．某地教育部门为了解本地区名中小学生（高中生人，初中生人，小学生人）的体质健康情况，计划进行抽样调查名学生，为了使调查具有代表性，初中生应随机抽取的学生数为 人． 16．某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为 ．    17．想了解郑州尖岗水库里有多少条鱼，工作人员从鱼塘中打捞了30条鱼做上标记，然后放归水库．经过一段时间，有标记的鱼完全混合于鱼群中，他再从水库中任意打捞一条作好记录后放回，如此这般多次打捞试验后，发现打捞到有标记的鱼的频率稳定在，则鱼塘里鱼的条数大约是 ． 三、解答题 18．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了50名学生的成绩进行统计分析，请指出总体、个体与样本容量． 19．判断下列抽样调查选择样本的方法是否合适，并说明理由． (1)为了了解观众对所观看歌剧的评价情况，随机调查某剧院单排单号的观众； (2)为了了解某市读者本年度到市图书馆借阅图书的情况，随机抽查了图书馆20天的借阅记录； (3)为了了解某中学的学生上学使用交通工具的情况，抽取该中学七年级两个班的部分学生进行调查． 20．为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案： 小颖：检测出全班同学的视力，以此推断全校同学的视力情况． 小丽：在校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况． 小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况． 问：这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？ 21．某教育研究机构对区域内九年级学生“面对学习压力时的应对方式”采取随机抽样的方式进行问卷调查（要求：本问卷为单选题，请不要多选或漏选），结果分为五类：A．尽量放松自己，避免过度焦虑；B．向老师、家长和朋友寻求帮助与支持；C．积极调整心态，努力克服困难；D．感到压力很大，但不知道怎么办；E．不太在意压力，顺其自然就好．根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图： (1)求调查的总人数； (2)若该区域共有九年级学生2800名，请根据调查结果估计该区域九年级学生中以“C．积极调整心态，努力克服困难”作为应对方式的人数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】本题主要考查调查方法的选择，能够熟练选择调查方法是解题关键． 在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，据此逐一分析判定． 【详解】A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查有破坏性，适合采用抽样调查，符合题意； B. 检测我国研制的大飞机的零件质量，调查每个零件都重要，适合普查，不符合题意； C. 调查某校的卫生死角，调查范围小，适合普查，不符合题意； D. 调查七（1）班同学课外阅读的时间调查范围小，适合普查，不符合题意； 故选：A. 2．D 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A、调查对象不具有代表性，故A错误； B、调查对象不具有代表性，故B错误； C、调查对象不具广泛性和代表性，故C错误； D、在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查，调查对象比较合适，故此选项正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 3．D 【分析】本题考查抽样调查，掌握抽取样本的随机性解题即可． 【详解】解：∵抽取样本具有随机性， ∴抽样方式比较合适的为在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据， 故选：D． 4．D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而且抽样调查得到的调查结果不准确，只是近似值． 【详解】解：A、为了了解某班学生的视力情况，选择全面调查，故此选项原说法不合题意； B、为了了解中央电视台《开学第一课》的收视情况，选择抽样调查，故此选项原说法不合题意； C、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择全面调查，故此选项原说法不合题意； D、为了对载人航天飞船“神舟十五号”的零部件进行检查，选择全面调查，故此选项原说法符合题意． 故选：D． 5．C 【分析】本题考查总体、样本、个体及样本容量的概念．根据定义，总体是全体考查对象的集合，个体是总体中的每个考查对象，样本是从总体中抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数量． 【详解】解：A．总体是82100名考生的数学成绩，而非考生本身，故错误． B．样本是1000名考生的数学成绩，而非考生，故错误． C．每位考生的数学成绩是总体中的一个个体，符合定义，正确． D．样本容量是数量1000，不带单位，而非“1000名考生”，故错误． 故选：C． 6．B 【分析】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，设瓶子中有豆子粒，根据取出粒刚好有记号的粒列出方程，再解方程即可，掌握利用样本中的数据对整体进行估算是解题的关键． 【详解】解：设瓶子中有豆子粒， 由题意得：， 解得：， 经检验：是原分式方程的解， 故选：． 7．D 【分析】本题考查了抽样调查，根据样本要具有广泛性与代表性进行判断即可求解，掌握样本的特点是解题的关键． 【详解】解：，，中进行的抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性； 、到所中学，具有广泛性，对出校门的七年级学生进行随机测试具有代表性，故正确； 故选：． 8．D 【分析】根据统计调查中总体的定义可判断A选项，根据普查和抽样调查的区别可判断B选项，根据调查方式（问卷调查，实地调查，媒体调查）可判断C选项，根据班委打算在全班所有同学中进行民意调查可判断D选项． 【详解】解：对选项逐个分析可知： A. 甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或百米跑的学生的全体，该说法正确，不符合题意； B. 乙生认为此次调查应该用普查的方式，该说法正确，不符合题意； C. 丙生认为可以设计问卷调查表进行全班调查，该说法正确，不符合题意； D. 丁生认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决就行，因为班委打算在全班所有同学中进行民意调查，不能只让班里所有男生表决，所以该说法错误，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了统计调查中总体的定义，调查方法（普查和抽样调查）的选择，解题的关键是要理解总体的定义，当样本容量比较小的时候可以采用普查的方式进行调查． 9．D 【分析】根据条形图可知层次有人，根据扇形图可知层次占，由此可判断A项；根据求出样本容量，由此可求出层次，的人数，由此判断B项；已知A层次的百分比，根据计算圆心角的公式即可求解，从而判断C项；运用样本百分比估算总体的量的方法即可求解，从而判断D项． 【详解】解：层次有人，层次占， ∴本次被抽查的学生有（人）．故A项错误， 本次被抽查的学生有人，层次有人，层次有人， 层次的人数为人， ∴层次的人数为：（人），故B项错误； ∵A层次的百分比为， ∴A层次所对的圆心角的度数为．故C项错误； ∵“能基本防护”（包括层次和层次）， ∴（人）， ∴该小区名学生中“能基本防护”的大约有人．故D项正确， 故选：D． 【点睛】本题主要考查调查与统计的相关概念及计算，理解条形统计图、扇形图，掌握调查与统计的相关概念及计算方法，运用样本百分比估算总体的量的计算等知识是解题的关键． 10．每名学生的体重 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是每名学生的体重． 故答案为：每名学生的体重． 【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 11．全面 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：检查运载火箭内部零部件的质量情况，适合采用全面调查， 故答案为：全面 12． 【分析】本题考查了样本容量，样本容量是指从总体中随机抽取的样本所包含的个体数量， 根据样本容量的定义进行解答即可． 【详解】解：在该市名八年级学生中随机抽取名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是. 故答案为： ． 13．370 【分析】本题考查了频数（率）分布表和用样本估计总体．用学生总数乘以样本中家务劳动时长不小于3小时的学生所占比例即可得出答案． 【详解】解：， 即这1000名学生中家务劳动时长不小于3小时的学生的人数约为370名． 故答案为：370． 14．9500 【分析】本题主要考查了用样本所占百分比估计总体的数量，用总体的数量乘以样本所占百分比即可求解． 【详解】解：根据题意有：（名）， 估计该市九年级学生的身体素质达标人数为9500名． 故答案为：9500． 15． 【分析】利用抽取的百分比乘初中生的总数即可得． 【详解】解：（人）， 故答案为：． 【点睛】本题考查了抽样调查，解题的关键是得出抽取比例． 16． 【分析】本题主要考查了求样本容量，根据样本容量的定义进行求解即可：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．熟知相关定义是解题的关键，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位． 【详解】解：由题意得，样本容量为， 故答案为：． 17．3000 【分析】本题考查了运用频率估算总体数量，分式方程的运用．设鱼塘里鱼的条数大约是条，由此列分式方程求解即可． 【详解】解：设鱼塘里鱼的条数大约是条， ∴， 解得，， 检验，当时，原分式有意义， ∴鱼塘里鱼的条数大约是条， 故答案为：． 18．总体是参加这次竞赛的900名学生的成绩 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩 样本容量是50 【分析】本题考查了总体，个体，样本容量的定义，熟练掌握以上定义是解题的关键． 根据总体，个体，样本容量的定义解答即可． 【详解】解：总体是参加这次竞赛的名学生的成绩； 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩； 样本容量是． 19．(1)合适，理由见解析 (2)合适，理由见解析 (3)不合适，理由见解析 【分析】本题考查了抽样调查中的样本应满足的条件，答题时要根据实际情况进行分析，把握住抽样调查所抽取的样本必须具有广泛性和代表性是解题的关键．根据抽样调查中的样本应满足的条件，即可解答． 【详解】（1）合适．因为随机抽取的样本具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法合适． （2）合适．因为随机抽取的样本具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法合适． （3）不合适．因为该中学七年级两个班部分学生使用交通工具的情况不能代表该中学其余学生使用交通工具的情况，选取的样本不具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法不合适． 20．小萍的做法比较好，理由见解析；在收集数据时，样本应该具有代表性和广泛性． 【分析】根据抽样调查的意义，以及抽样调查的可靠性结合三名同学的做法进行判断即可． 【详解】解：小萍的做法比较好．理由如下： 小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而不代表其他班级的学生视力情况；小丽的方案调查的是前年学生的视力情况，用来说明目前的情况误差比较大；小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生，随机抽取部分学生，这样的调查具有代表性． 在收集数据时，样本应该具有代表性和广泛性． 【点睛】本题考查抽样调查的可靠性，结合具体问题情境和抽样的代表性、广泛性、可靠性是正确判断的关键． 21．(1)100人； (2)980人． 【分析】此题考查了条形统计图，扇形统计图以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键． （1）根据B的人数除以占的百分比，可求得调查的总人数； （2）求出C占的百分比，乘2800即可得到结果． 【详解】（1）解：人， 答：调查的总人数为100人； （2）解：， 人， 答：以“C积极调整心态，努力克服困难”作为应对方式的人数约为980人． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $