专题精练3 力与曲线运动(专题微练Word)-【赢在微点·考前顶层设计】2026年高考物理大二轮专题复习

专题精练3　力与曲线运动 保分基础练 1.(2025·哈尔滨一模)如图，某质点沿曲线从B点运动到A点，分析质点在A点的速度方向，使用的物理学思想方法是(B) A.控制变量法 B.极限思维法 C.等效替代法 D.理想模型法 解析　利用曲线上两点无限逼近作曲线的切线的方法对应的思想方法是极限思维法，B项正确。 2.(2024·湖北卷)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到(C) A.荷叶a B.荷叶b C.荷叶c D.荷叶d 解析　青蛙做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，则有x=vt，h=gt2，可得v=x，因此水平位移越小，竖直高度越大，初速度越小，因此跳到荷叶c上面，C项正确。 3.(多选)(2024·甘肃卷)电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是(AD) A.小车的动能不变 B.小车的动量守恒 C.小车的加速度不变 D.小车所受的合外力一定指向圆心 解析　做匀速圆周运动的物体速度大小不变，故动能不变，A项正确;做匀速圆周运动的物体速度方向时刻在改变，故动量不守恒，B项错误;做匀速圆周运动的物体加速度大小不变，方向时刻在改变，C项错误;做匀速圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心，D项正确。 4.(2024·江苏卷)制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则(D) A.离转轴越近的陶屑质量越大 B.离转轴越远的陶屑质量越小 C.陶屑只能分布在台面的边缘处 D.陶屑只能分布在一定半径的圆内 解析　与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得μmg=mω2rmax，解得rmax=，因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离转轴的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。μ与ω均一定，故rmax为定值，即陶屑离转轴最远的距离不超过，即陶屑只能分布在半径为的圆内，A、B、C三项错误，D项正确。 5.(多选)(2025·大理模拟)如图所示，某满载旅客的高铁列车通过半径为R、内外铁轨所在平面与水平地面的夹角为θ的一段圆弧铁轨时，车轮对内外铁轨恰好都没有侧向挤压。重力加速度大小为g。下列说法正确的是(AD) A.列车通过圆弧轨道时的速度大小为 B.若列车空载并以原速率(此时车轮对内外轨恰好没有侧向挤压)通过圆弧轨道，则车轮侧向挤压内轨 C.若列车通过圆弧轨道的过程中速率增大，则列车在该过程中所受的合力减小 D.若列车以小于原速率(此时车轮对内外轨恰好没有侧向挤压)通过圆弧轨道，则车轮侧向挤压内轨 解析　设当车轮对内、外铁轨恰好都没有侧向挤压时，列车的速度大小为v，则有mgtan θ=m，解得v=，A项正确;只要列车通过圆弧轨道的速率为v，车轮就不会侧向挤压铁轨，与质量无关，B项错误;若列车通过圆弧轨道的过程中速率增大，此时列车所需的向心力增大，列车所受的合力增大，C项错误;若列车以小于原速率通过圆弧轨道，列车所受的合力大于所需的向心力，则此时列车有做向心运动的趋势，车轮将侧向挤压内轨，D项正确。 6.(2025·合肥模拟)在某次军事演习中A、B两火炮以相同的速率从不同方向对位于与炮口处于同一水平高度的目标W发射炮弹，要求同时击中目标，炮弹运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是(C) A.A、B两火炮需同时发射 B.两炮弹击中目标时速度相同 C.A炮弹从发射到轨迹最高点的时间小于B炮弹 D.A炮弹在轨迹最高点的速度等于B炮弹 解析　斜抛运动可视为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。设竖直方向速度为vy，上升的最大高度为h=，由题图可知，B炮弹上升的高度大于A炮弹上升的高度，可知vAy<vBy，飞行时间t=，可知tA<tB，即B火炮比A先发射，A项错误，C项正确;发射速度与水平方向的夹角α的正切值tan α=，可知A、B炮弹发射速度的方向不同，由对称性可知两炮弹击中目标时速度方向不同，B项错误;两炮弹在轨迹最高点的速度为速度水平分量，因两炮弹射出时速度的大小v0相等，根据v0=，又vAy<vBy，所以vAx>vBx，D项错误。 7.(2025·蚌埠模拟)质量为m的物块P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着物块P与小车，物块P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v0水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时，重力加速度为g，下列判断正确的是(D) A.物块P的速率为v0sin θ2 B.物块P的速率为v0cos θ1 C.细绳对物块P的拉力恒为mgsin θ1 D.细绳对物块P的拉力大于mgsin θ1 解析　细绳相连的物体，沿绳子方向速度相等，把小车速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，物块P的速度与小车沿绳子方向的速度相等，即物块P的速度vP=v0cos θ2，A、B两项错误;小车向右运动，细绳和水平方向的夹角θ2减小，物块P的速度vP=v0cos θ2在增大，物块P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律FT-mgsin θ1=ma，可知细绳拉力大于mgsin θ1，C项错误，D项正确。 8.(多选)(2025·宿州模拟)如图所示，质量为m的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是(AC) A.若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力，则盒子运动的周期为2π B.若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力，则盒子运动的周期为4π C.若盒子运动的周期为π，当盒子运动到与O点位于同一水平面上时，小球受盒子右侧面的作用力为4mg D.若盒子运动的周期为π，当盒子运动到与O点位于同一水平面上时，小球受盒子的作用力为4mg 解析　若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力，即在最高点有mg=m，解得v=，盒子运动的周期为T==2π，A项正确，B项错误;若盒子运动的周期为π，当盒子运动到与O点位于同一水平面上时，小球受盒子右侧面的作用力为F1=m=4mg，小盒子还需要给小球一个竖直向上的支持力，大小为F2=mg，小球受到小盒子的作用力为F==mg，C项正确，D项错误。 9.(2025·重庆二模)如图所示，某同学向一圆柱形杯中水平抛出一小物块(可视为质点)，小物块恰好经过杯口中心无阻挡地落到杯底边沿P点。已知杯内高h，杯底直径为D，重力加速度为g，抛出点O与竖直杯壁(厚度不计)在同一竖直线上。忽略空气阻力，则小物块水平抛出时的速度大小为(A) A.D B.D C.D D.D 解析　设抛出点O到杯壁上端的距离为H，小物块平抛时的速度大小为v，从O点到P点历时为t，则在水平方向有D=vt，在竖直方向有H+h=gt2，且H=g，联立解得v=D，A项正确。 增分提能练 10.(2025·景德镇三模)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和球B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g。则球B在最高点时(B) A.球B的速度为零 B.球A的速度大小为 C.水平转轴对杆的作用力为mg D.水平转轴对杆的作用力为2mg 解析　球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，则有mg=m，解得vB=，A项错误;由于A、B两球的角速度相等，由v=ωr得球A的速度大小为vA=vB=，B项正确;杆对A球的作用力T-mg=m，则T=1.5mg，B球到最高点时，对杆无弹力，所以水平转轴对杆的作用力为1.5mg，C、D两项错误。 11.(2025·蚌埠模拟)如图所示，一条宽度d=200 m，两岸平行的河流，河中各处水流速度大小均为v1=2 m/s，小船从O点保持船头与河岸始终成θ=53°角匀速驶向对岸，O点的正对岸是A点。小船在静水中的速度大小为v2=5 m/s。(sin 53°=0.8，cos 53° =0.6)下列说法正确的是(C) A.小船刚好到达正对岸的A点 B.小船到达对岸用时40 s C.小船到达对岸的位置在正对岸A点的上游 D.若仅改变船头与岸的角度θ，小船可以在时间不变的情况下到正对岸的A点 解析　小船沿河岸方向速度v2cos θ=3 m/s，可知该速度大于水流速度v1=2 m/s，即小船到达正对岸的A点的上游位置，A项错误，C项正确;小船沿垂直河岸方向有d=v2sin θ·t，解得小船过河时间t=50 s，B项错误;若小船到达对岸的A点要满足v2cos θ=v1，即cos θ==，可知θ变大，小船过河时间t=，时间变短，D项错误。 12.(2025·赣州联考)“风洞”实验是飞行器研制工作中的重要过程。一质量为m的小球在光滑的水平面上以初速度v0(沿x轴正方向)穿过一段风带，经过风带时风会给小球一个沿水平方向且与v0方向垂直(沿y轴正方向)的恒力作用，风带在0≤x≤l区域，其他区域无风。小球穿过风带过程的运动轨迹及穿过风带后的速度方向如图所示，已知小球在穿过风带过程中沿y轴正方向运动的位移为。下列说法正确的是(C) A.小球穿过风带所需时间为 B.小球穿过风带过程中的加速度大小为 C.小球穿过风带时所受恒力的大小为 D.小球穿过风带后的速度大小为2v0 解析　小球在x轴方向以速度v0做匀速直线运动，小球穿过风带所需时间t=，A项错误;小球在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，有=at2，解得a=，B项错误;由牛顿第二定律得F=ma=m，C项正确;小球在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，由运动学公式得vy=at=v0，小球穿过风带后的速度大小为v==v0，D项错误。 13.(多选)如图所示，用长为L的轻绳(轻绳不可伸长)连接的A、B两物块(均可视为质点)放置在绕竖直轴转动的水平圆盘上，A、B连线的延长线过圆盘的圆心O，A与圆心O的距离也为L，A、B两物块的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B始终相对圆盘静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是(BCD) A.A、B所受的摩擦力一定相等 B.ω=是物块开始滑动的临界角速度 C.轻绳最大弹力为μmg D.当ω=时，A所受摩擦力的大小为μmg 解析　当ω较小时，甲、乙均由静摩擦力充当向心力，由F=mω2r可知，两滑块受摩擦力不等，当ω增大，它受到的静摩擦力也增大，而B的圆周半径大于A的圆周半径，所以B受到的静摩擦力先达到最大，此后ω继续增大，要保证B不滑动，轻绳产生弹力并增大，A受到的静摩擦力继续增大，直到A受到的静摩擦力也达到最大，此时ω最大，轻绳弹力T也最大，该过程中两滑块的摩擦力不相等;对B:Tm+μmg=m·2L，对A:μmg-Tm=mL，联立解得ωm=，Tm=μmg，A项错误，B、C两项正确;当B恰到最大静摩擦力，细绳拉力为零时μmg=m·2L，解得ω1=，当<ω=<时，此时对B分析T+μmg=mω2·2L，对A分析f-T=mω2L，解得A所受摩擦力的大小为f=μmg，D项正确。 14.(2025·安徽部分学校调研)如图所示，一倾斜的匀质圆盘可绕垂直于盘面的固定对称轴转动，盘面上离转轴距离为l=6.25 cm处有一质量为m=0.1 kg的小物块(可视为质点)静止在倾斜的匀质圆盘上，小物块与盘面间的动摩擦因数为μ=，盘面与水平面的夹角θ=30°。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g大小取10 m/s2。若小物块随圆盘匀速转动且小物块与圆盘始终保持相对静止，求: (1)小物块即将滑动时的角速度;(计算结果可保留根式) (2)当角速度达最大值时，小物块运动到最高点时所受摩擦力的大小。 解析　(1)由于小物体随匀质圆盘做圆周运动，其向心力由小物块受到的指向圆心的合力提供，在最低点时指向圆心的合力最小。小物块在最低点即将滑动时，由牛顿第二定律有μmgcos 30°-mgsin 30°=ml， 解得小物块开始滑动的角速度ω m=， 代入数据解得ω m=2 rad/s。 (2)在最高点，根据牛顿第二定律得 mgsin 30°-Ff=ml， 代入数据，联立解得Ff=0.25 N。 答案　(1)2 rad/s　(2)0.25 N 15.(2025·张家口模拟)如图所示，平台距竖直光滑圆弧轨道的B点的竖直高度h=0.45 m，竖直光滑圆弧轨道半径为r=2.75 m，OB与竖直方向的夹角为∠COB=37°。质量为m=1 kg的小球以初速度v0从平台边缘A点水平飞出，恰好沿圆弧轨道B点的切线方向进入圆弧，小球在C点的速度vC和在B点的速度vB之间的关系满足=+2gr(1-cos 37°)。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，小球可视为质点。求: (1)小球到达B点时的速度大小; (2)平台边缘A点与B点的水平距离; (3)小球对圆弧轨道C点的压力大小(结果用分数表示)。 解析　(1)小球在AB间做平抛运动，在竖直方向则有=2gh， 解得vy=3 m/s， 在B点，根据运动的合成与分解有sin 37°=， 解得vB=5 m/s。 (2)小球在AB间做平抛运动，在竖直方向有vy=gt， 解得t=0.3 s， 在B点，根据运动的合成与分解有tan 37°=， 解得v0=4 m/s， 平台边缘A点与B点的水平距离xAB=v0t， 解得xAB=1.2 m。 (3)根据题意有m=m+mgr(1-cos 37°)， 其中vB=5 m/s，可得小球到达C点时的速度为 vC=6 m/s， 在C点，由牛顿第二定律得FN-mg=m， 解得FN= N， 由牛顿第三定律可知，小球对圆弧轨道C点的压力 FN'=FN= N。 答案　(1)5 m/s　(2)1.2 m　(3) N 学科网（北京）股份有限公司 $