第56讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦法拉第电磁感应定律及应用，以题型为纲构建从原理到复杂情境的递进训练，融合基础、创新与真题，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练|15题|分3题型：法拉第定律应用、平动/转动切割计算、自感涡流现象|从感生电动势（B-t变化）到动生电动势（切割），再到自感涡流，形成“原理-计算-现象”逻辑链| |重难·创新|4题|含模型创新（折线导体棒）、综合应用（电磁驱动与阻尼）|结合实际情境（如电磁阻拦系统），深化科学推理与模型建构| |真题·实战|6题|覆盖高考高频考点（感生/动生电动势、忆阻器等）|对接命题趋势，强化知识迁移与科学论证能力|

第56讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流（专项训练） ⏳题型01 法拉第电磁感应定律 1．【答案】AD 2．【答案】C 3．【答案】AD 4．【答案】ACD 5．【答案】BCD ⏳题型02 平动切割与转动切割电动势的计算 6．【答案】BC 7．【答案】AD 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知 其中      可得 （2）由     得         而由 （3）在0～t0内， 可得      可得产生的热量      在t0～2t0内， 可得         0~2t0时间内整个电路中产生的焦耳热 ⏳题型03 自感现象及涡流　电磁阻尼与电磁驱 11．【答案】B 12．【答案】BD 13．【答案】AC 14．【答案】BC 15．【答案】AD 重难·创新演练 1．【答案】BC( 2．【答案】C 3．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设金属圆盘转动产生的电动势为E，则有 解得 设电容器所带的电荷量为Q，根据电容的定义式则有 解得 （2）从开始运动到最终停止，初末动量均为0，安培力的冲量等于摩擦力的冲量，则 其中 所以 （3）设金属棒的最大速度为，最大速度时电流为I，电容器的电压为U，则金属棒速度最大时安培力与摩擦力相等，有 解得 此时电容器电压为 设在达到最大速度过程中通过金属棒的电量为q，则 在达到最大速度过程中，由动量定理得 解得， 根据能量守恒定律可得 解得 4．【答案】(1)，顺时针方向 (2) (3) 【详解】（1）线框刚开始运动时速度为零，与磁场的相对速度为，根据右手定则可知线框左右两边产生的感应电动势顺接，由法拉第电磁感应定律可得 根据欧姆定律可得线框中的感应电流为 感应电流方向为顺时针方向 （2）设线框匀速运动的速度为，回路电动势为 根据欧姆定律有 可求安培力为 根据线框匀速运动，可知安培力和摩擦力平衡 联立解得 （3）两线框碰撞，满足动量守恒定律 当边进入阻尼磁场，回路总电阻为 设边刚出磁场时线框速度为，从边刚进入磁场到边刚离开磁场的过程，由动量定理可得    联立解得 从边刚出磁场到边还未进入磁场过程中，回路电阻为 设边刚进磁场时线框速度为，从边刚出磁场到边刚进入磁场的过程，由动量定理可得 若，则，说明未进入磁场线框已经停止运动，即 求得 线框在阻尼磁场作用下运动的位移 真题·实战演练 1． 【答案】 C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6.【答案】BD 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第56讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 法拉第电磁感应定律 1 题型02 平动切割与转动切割电动势的计算 6 题型03 自感现象及涡流　电磁阻尼与电磁驱动 12 重难·创新演练 14 真题·实战演练 18 模拟·基础演练 考查重点：法拉第电磁感应定律，平动、转动切割及感生电动势的计算…… ⏳题型01 法拉第电磁感应定律 2．（2026·湖南·一模）如图甲所示，轻绳吊着匝数的正方形闭合线圈，下方区域分布着匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，线圈始终处于静止状态。已知线圈的质量，边长，电阻，取。则时（   ）    A．线圈中的感应电流方向为顺时针 B．线圈中的感应电流大小为 C．轻绳中的拉力大小为 D．轻绳中的拉力大小为 【答案】AD 【详解】A．磁感应强度向里并且减小，由楞次定律可得，感应电流产生的磁场垂直纸面向里，线圈中感应电流的方向为顺时针，即，故A正确； B．结合乙图可知，线圈中的感应电动势为 线圈中的感应电流大小为 故B错误； CD．线圈的部分在匀强磁场中受到安培力，受到安培力的大小等效为直棒受到的安培力，则t=4s时线圈受到的安培力大小为 根据左手定则可判断，闭合线圈受到的安培力方向竖直向下，则轻绳中的拉力大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 2.（2026·湖南娄底实验中学月考）如图甲所示，一金属线圈的横截面积为S，匝数为n。t＝0时刻，磁场平行于线圈轴线向左穿过线圈，其磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。则线圈两端a和b之间的电势差Uab(　　) A．在t＝0时刻，Uab＝ B．在t＝t1时刻，Uab＝0 C．从0～t2这段时间，Uab＝－ D．从0～t2这段时间，Uab＝ [答案]　C [解析]　由题图乙可知，磁感应强度在0～t1时间内均匀减小，由法拉第电磁感应定律可知E＝n＝nS＝，由楞次定律可知线圈中感应电流方向从a到b，则Uab＝－E＝－n，t1～t2时间内磁感应强度变化率与0～t1时间内的相同，则在0～t2时间内a、b两端电势差不变，故A、B、D错误，C正确。 3．（2026·安徽淮南·一模）学习了电磁感应内容后，某同学想通过实验探究金属物品在变化磁场中的感应电流及其热效应，于是他找了一个金属手镯。如图，手镯可视为半径为、横截面积为，电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场正中间，磁感应强度方向垂直于手镯平面向里。若磁感应强度随时间的变化率恒为（），下列说法正确的是（   ） A．手镯中的感应电动势大小为 B．手镯中的感应电流大小为 C．手镯中电流的热功率为 D．手镯所在的圆周上感生电场的电场强度大小为 【答案】AD 【详解】A．由题意可知 根据法拉第电磁感应定律有，A正确； B．手镯的周长 根据电阻定律可知，手镯的电阻为 由欧姆定律可得，手镯中的感应电流大小为 联立解得，B错误； C．手镯中电流的热功率为 解得，C错误； D．手镯所在的圆周上感生电场的电场强度 可得，D正确。 故选AD。 4．（2026·湖南邵阳·一模）如图甲，水平面上以为圆心、半径为的圆形区域内存在方向竖直的匀强磁场，磁感应强度（向下为正）随时间变化如图乙所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在该平面内，有由同种均匀材料构成的半径为的导电圆环（圆心与重合），电阻为；另有一可视为无限长的直导线，与圆环相切，彼此绝缘。为磁场边界上的一点。不计电路间相互影响，下列说法正确的是（　　） A．内穿过圆环某横截面的电量为 B．圆环中电流的有效值为 C．时刻直导线电动势为 D．时刻点的感生电场强度大小为 【答案】ACD 【详解】A． 时间内，圆环的磁通量变化量为 穿过圆环横截面的电量为，故A正确； B．由题图可知，在 内圆环中的电动势大小为 电流大小为 同理，在 内圆环中的电流大小为 设圆环中电流的有效值为 ， 根据有效值定义可得 联立解得 ，故B错误； C．设右侧有对称的无限长直导线与构成回路， 则时刻，、 回路产生的总电动势为 根据对称性可知时刻直导线电动势为，故C正确； D．， 过点的圆环内感生电动势 圆环周长 电场强度大小 得，故D正确。 故选ACD。 D正确。 故选D。 5．（2026·湖南怀化·一模）如图甲，固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd，置于虚线AB左侧始终竖直向下的磁场中，bc边与虚线AB重合，虚线AB右侧为的匀强磁场。导体框的质量，电阻、边长，磁感应强度随时间t的变化图像如图乙所示。在时，导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，下列说法正确的是（　　） A．时流过ad边的电流方向由a到d B．时流过ad边的电流大小为0.2A C．当线框速度减为时，ad边和bc边受到的安培力方向相同 D．当线框速度减为时ad边移动的距离为 【答案】BCD 【详解】A．由图乙可知在时间内导体框所在区域磁场随时间均匀减小，根据楞次定律可知，导体框将形成顺时针方向的电流，即流过ad边的电流方向由d到a，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律可知，时导体框的感应电动势大小为 流过ad边的电流大小满足,故B正确； C．当线框速度减为时，线框的边处于右侧的磁场中，根据右手定则可知，产生的感应电流方向由b到c；线框的边处于左侧的磁场中，根据右手定则可知，产生的感应电流方向由d到a。因此线框的电流流向为顺时针方向，由左手定则，边与边受到的安培力均向左，故C正确； D．由上述分析可知，边与边切割产生的感应电动势为叠加关系，感应电动势的大小为 线框的电流大小为 当线框速度减为时，设线框移动距离为，由动量定理 其中 解得，故D正确。 故选BCD。 ⏳题型02 平动切割与转动切割电动势的计算 6．（2026·广东深圳·一模）福建舰采用了世界最先进的电磁阻拦系统，满足了多种舰载机的降落需求。如下图所示，该系统结构两侧对称，阻拦索通过定滑轮和可动滑轮后缠绕在锥形卷扬筒上。卷扬筒可带动矩形线圈在辐射状磁场中绕中心轴同步旋转，使ab、cd边垂直切割磁感线，可动滑轮使阻拦索始终垂直于筒的转轴方向收放，不打滑。每组线圈边长30r、宽L、匝数n、总电阻R，独立构成闭合回路，ab、cd边所在处磁感应强度大小为B。当阻拦索在卷扬筒半径10r处时，收放速度为v，则（　　） A．线圈转动过程中电流方向始终不变 B．线圈ab边切割磁感线的速度大小为1.5v C．每组线圈中产生的总电动势为3nBLv D．每组线圈ab边所受的安培力大小为 【答案】BC 【详解】A．线圈每转过一周两次经过中性面，每经过中性面一次电流方向改变一次，故线圈每转过一周电流方向改变两次，故A错误； B．卷扬筒可带动矩形线圈在辐射状磁场中绕中心轴同步旋转，即卷扬筒与线圈角速度相同，由 解得线圈ab边切割磁感线的速度大小为，故B正确； C．因ab、cd边都切割磁感线，故每组线圈中产生的总电动势为，故C正确； D．由闭合电路的欧姆定律得线圈中的电流为 每组线圈ab边所受的安培力大小为，故D错误。 故选BC。 7．（2026·贵州安顺·一模）均匀磁场中有一由半径为的半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与匀强磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，如图甲所示。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间按照如图乙所示规律变化，在线框中产生感应电流若磁感应强度大小为保持不变，使该线框绕过圆心、垂直于半圆面的轴以角速度逆时针匀速转动半周，在线框中产生同样大小的感应电流，则（　　） A．磁感应强度变化产生的感应电流方向为逆时针方向 B．磁感应强度变化产生的感应电动势大小为 C．线框逆时针转动产生的感应电流方向为逆时针方向 D．线框转动的角速度大小为 【答案】AD 【详解】A．磁场垂直于纸面向里，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向外，根据安培定则可知，感应电流的方向为逆时针方向，故A正确； B．由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为,故B错误； C．线框逆时针转动时，右侧的半径切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可知，产生的感应电流方向为顺时针方向，故C错误； D．线框旋转的过程中产生的感应电动势 若 解得，故D正确。 故选AD。 8．（2026·湖南湘潭·一模）我国自主研发的“电磁阻尼器”广泛应用于高速列车制动系统。其简化模型如图所示，水平平行光滑金属导轨间距为L，导轨间接有阻值为R的定值电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。一质量为m的金属棒垂直置于导轨上.现给金属棒一个水平向右的初速度，运动过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和金属棒的电阻，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．金属棒运动过程中，通过定值电阻的感应电流方向由b到a B．金属棒运动过程中，加速度大小随速度减小而增大 C．金属棒从开始运动到停止，通过定值电阻的电荷量为 D．金属棒运动的最大距离为 【答案】D 【详解】A．当金属棒向右运动时，切割磁感线产生感应电动势，由右手定则（或楞次定律）可知，感应电流方向为顺时针（俯视），则通过定值电阻的感应电流方向由a到b，故A错误； B．安培力大小为，其中电流，代入得 根据牛顿第二定律，加速度，可见加速度与速度成正比随着v减小，加速度逐渐减小，故B错误； C．对金属棒应用动量定理得 通过电阻的电荷量为 联立解得，故C错误； D．由 联立解得，故 9．（25-26高三下·山东德州）将均匀直导体棒弯折成如图所示的“折线”导体棒，并将其放置到光滑水平导轨上，“折线”导体棒所在平面与导轨平面平行。导轨所在平面有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，平行导轨间距为L，定值电阻阻值为R。现使“折线”导体棒沿着导轨以v向右匀速运动，导体棒和导轨电阻不计，导体棒与导轨接触点P、Q均接触良好，虚线PQ与导轨夹角为60°，且PO⊥OQ，PO＝OQ，则通过R的电流大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意知有效长度为L，则切割产生的感应电动势为 通过R的电流大小为 故选D。 10．（2026·浙江丽水&湖州·教学质量检测）轴向磁通永磁发电机能实现“轻风起动，微风发电”。如图1为一实验小组设计的电机，其结构原理图如图2，用同一导线绕制成6个彼此绝缘相互靠近的相同扇形单匝线圈，线圈均匀分布组成定子，两侧的永磁体盘组成转子并随转轴OO´沿顺时针方向一起转动，永磁体产生的6个面积与线圈分别相同的扇形磁场也均匀分布，其磁感应强度大小为B，方向与线圈垂直且沿电机的转轴方向。6个线圈相互依次同向串联，绕制线圈的导线两端A、B与连有灯泡L和电键K的外电路相连。已知扇形外半径为r1，内半径为r2，每个线圈的电阻均为R，灯泡L的电阻为6R，额定电压为U0，不计线圈电感及线圈间的空隙，不计阻力。 (1)若电键K断开，永磁体盘在外力作用下，由静止开始加速转动。当角速度为ω0时，求AB间的电压U； (2)当转动稳定后，灯泡恰好正常发光，如图2中，此时线圈两侧磁场面积大小相同，从此时刻开始计时到转子转动过程中，求通过单个线圈的磁通量Φ的绝对值和时间t满足的关系； (3)若角速度与时间的关系满足（k为常量，0＜t≤t0），t=t0后永磁体盘开始稳定转动，求0~2t0时间内整个电路中产生的焦耳热Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知 其中      可得 （2）由     得         而由 （3）在0～t0内， 可得      可得产生的热量      在t0～2t0内， 可得         0~2t0时间内整个电路中产生的焦耳热 ⏳题型03 自感现象及涡流　电磁阻尼与电磁驱动 11．（2026·广东湛江·一模）电磁俘能器由动磁铁、定磁铁和若干固定线圈组成，简化图如图所示。当受到外界激励时，动磁铁围绕定磁铁顺时针旋转，与线圈发生相对运动，线圈中会产生感应电流。若动磁铁产生的磁场垂直于纸面向外，下列说法正确的是（　　） A．电磁俘能器的工作原理是电流的磁效应 B．如图位置时，线圈1和2中感应电流方向分别为逆时针和顺时针 C．如图位置时，线圈1和2中感应电流方向均为顺时针 D．如图位置时，线圈1和2中感应电流方向均为逆时针 【答案】B 【详解】A．电磁俘能器的工作原理是电磁感应，故A错误； BCD．当动磁铁围绕定磁铁顺时针旋转，线圈1中的磁通量垂直于纸面向外且减小，线圈2中的磁通量垂直于纸面向外且增大，根据楞次定律可知，线圈1和2中感应电流方向分别为逆时针和顺时针，故B正确，CD错误。 12.（2026·新疆·一模）关于以下四幅图，下列说法正确的是（   ） A．甲图中，真空冶炼炉通入高频交流电，使得线圈中产生焦耳热，从而冶炼金属 B．乙图中，三个线圈连接到三相电源上，产生旋转磁场，从而使得导线框转动 C．丙图中，磁铁上、下振动过程中，磁铁下方金属线圈中电流方向不变 D．丁图中，当储罐中不导电液面高度升高时，回路中振荡电流频率将变小 【答案】BD 【详解】A．真空冶炼炉通入高频交流电，使得炉内的金属块中产生涡流，从而产生焦耳热冶炼金属，故A错误； B．三个线圈连接到三相电源上，产生旋转磁场，穿过内部导线框的磁通量发生变化，导线框中产生感应电流，旋转磁场对导线框有安培力作用，在该安培力作用下，导线框将与旋转磁场同方向转动，即导线框由于电磁驱动可以与磁场同方向地转动，故B正确； C．磁铁上、下振动过程中穿过线圈中的磁场方向未发生变化，而磁通量的增减不同，根据楞次定律可得电流方向不同，故C错误； D．根据平行板电容器电容的决定式有,不导电液体液面上升时,电容器板间电介质增多,电容增大, LC回路振荡电流的频率为，可知频率减小，故D正确。 故选BD。 故选B。 13．（多选）（25-26高三上·辽宁沈阳）如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0。A和B是两个相同的小灯泡。则下列说法正确的是（　　） A．当开关S由断开变为闭合时，A、B两个灯泡同时发光，之后灯泡A亮度加强，灯泡B逐渐熄灭 B．当开关S由断开变为闭合时，A、B两个灯泡同时发光，之后灯泡A、亮度相同 C．当开关S由闭合变为断开时，灯泡A立即熄灭，灯泡B闪亮一下再熄灭 D．当开关S由闭合变为断开时，灯泡A、B同时熄灭 【答案】AC 【详解】AB．当开关S由断开变为闭合时，A、B两个灯泡同时发光，由于线圈中产生自感电动势阻碍电流增加，则通过线圈的电流慢慢增加，因线圈电阻不计，则最终灯泡B逐渐被短路从而逐渐熄灭，而灯泡A亮度加强，A正确，B错误； CD．当开关S由闭合变为断开时，灯泡A立即熄灭，但由于线圈中产生自感电动势阻碍电流减小，则线圈相当于电源，电流在灯泡B中重新形成回路，使得灯泡B闪亮一下再熄灭，C正确，D错误。 故选AC。 14．（多选）（2026湖南衡阳·模拟）图1和图2是演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈。实验时，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐渐变亮，而另一个相同的灯立即变亮，最终与的亮度相同。下列说法正确的是（　　） A．图1中，闭合电路稳定后，中电流大于中电流 B．图1中，与的阻值不相同 C．图2中，闭合电路稳定后，变阻器R连入的阻值与的阻值相同 D．图2中，闭合瞬间，中电流与变阻器R中电流相等 【答案】BC 【详解】A．图1中，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗，说明闭合后，待电路稳定，通过的电流大于的电流，A错误； B．图1中，闭合后，待电路稳定，通过的电流大于的电流，说明的电阻与的电阻不相同，B正确； C．图2中，闭合开关，灯逐渐变亮，而灯立即变亮，最终两灯的亮度相同，又知两灯电阻相同，所以变阻器R与的电阻值相同，C正确； D．图2中，闭合开关瞬间，两支路电阻相同，电感线圈对电流有阻碍作用，所以中电流小于变阻器R中的电流，D错误。 故选BC。 15．（多选）（2026湖南师大附中月考·）如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零的纯电感，且自感系数L很大。C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（　　） A．S闭合时，A灯亮后逐渐熄灭，B灯逐渐变亮 B．S闭合时，A灯、B灯同时亮，然后B灯变暗，A灯变得更亮 C．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯立即熄灭 D．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯逐渐熄灭 【答案】AD 【详解】AB．当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，L相当于断路，电容C较大，相当于短路，当电流稳定时，L短路，电容C断路，故A灯先亮后灭，B灯逐渐变亮，故A正确，B错误； CD．当S断开时，灯泡A与自感线圈L（相当电源）组成了闭合回路，灯泡A中的电流突然增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡B组成闭合回路，电容器放电，故灯泡B逐渐熄灭， 故C错误，D正确。 故选AD。 重难·创新演练 设题创新:模型创新(T3);新角度考查研究方法(T4); 1．（2026·湖南张家界模拟）(多选)摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理，如图所示是磁性式转速表及其原理图，关于磁性式转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是(　　) A．铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动 B．永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受安培力而转动 C．铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相同 D．由于铝盘和永久磁体被同一转轴带动，所以两者转动是完全同步的 [答案]　BC [解析]　当永久磁体随转轴转动时，产生转动的磁场，在铝盘中会产生感应电流，这时永久磁体的磁场会对铝盘上的感应电流有力的作用，从而产生一个转动的力矩，使指针转动，由于弹簧游丝的反力矩，会使指针稳定指在某一刻度上，故A错误，B正确；该转速表利用了电磁感应原理，由楞次定律推论“来拒去留”知，永久磁体转动方向与铝盘转动方向相同，故C正确；永久磁体固定在转轴上，铝盘固定在指针轴上，铝盘和永久磁体没有被同一转轴带动，故D错误。 2.（2026·湖南的事情阳第一中学月考）如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，电感L的电阻和电源的内阻可忽略，D为理想二极管。下列判断正确的是(　　) A．开关S从断开状态突然闭合时，L1逐渐变亮，L2一直不亮，L3立即变亮 B．开关S从断开状态突然闭合时，L1、L2逐渐变亮，L3立即变亮再熄灭 C．开关S从闭合状态突然断开时，L1逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L3立即熄灭 D．开关S从闭合状态突然断开时，L1、L2逐渐熄灭，L3突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭 [答案]　C [解析]　由于二极管具有单向导电性，所以开关S从断开状态突然闭合时，二极管不能导通，L2一直不亮；此时L1、L3和L串联在同一回路中，L产生自感电动势阻碍通过其电流增大，所以通过L1和L3的电流逐渐增大，L1和L3均逐渐变亮，故A、B错误；开关S从闭合状态突然断开时，通过L3的电流立即变为零，所以L3立即熄灭；L产生自感电动势阻碍通过其电流减小，此时自感电动势的方向满足二极管导通的条件，所以L1、L2和L串联在同一回路中，通过L1的电流逐渐减小，L1逐渐熄灭，而由于L2开始时不亮，所以L2突然变亮，然后逐渐变暗熄灭，故C正确，D错误。 3．（2026·辽宁营口·模拟预测）如图所示，半径r=0.5m的水平金属圆盘绕过中心O的竖直轴以ω=100rad/s的角速度逆时针匀速转动。圆盘边缘通过电刷与导轨的A1点相连，中心O与单刀双掷开关S的接线柱1相连。无限长平行粗糙导轨A1A2和B1B2固定在水平面上，垂直导轨放置的金属棒PQ与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.5。圆盘和水平导轨均处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小均为B=1.0T。已知金属棒PQ的质量m=0.1kg，导轨的宽度d=1.0m，定值电阻R=5.0Ω，电容器的电容C=0.06F，电容器储存电能Ec与两极板间电压U的关系为Ec=CU2。不计金属棒PQ、导轨的电阻，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，电容器两侧电压始终低于击穿电压，重力加速度g=10m/s²。 (1)求开关掷到1时，电容器所带的电荷量； (2)将开关从1掷到2，金属棒PQ运动的最长时间； (3)将开关从1掷到2，金属棒PQ由静止开始运动，经t=0.4s金属棒达到最大速度，求此过程中系统产生的总热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设金属圆盘转动产生的电动势为E，则有 解得 设电容器所带的电荷量为Q，根据电容的定义式则有 解得 （2）从开始运动到最终停止，初末动量均为0，安培力的冲量等于摩擦力的冲量，则 其中 所以 （3）设金属棒的最大速度为，最大速度时电流为I，电容器的电压为U，则金属棒速度最大时安培力与摩擦力相等，有 解得 此时电容器电压为 设在达到最大速度过程中通过金属棒的电量为q，则 在达到最大速度过程中，由动量定理得 解得， 根据能量守恒定律可得 解得 4．（2026·辽宁大连·模拟预测）如图为某兴趣小组做电磁驱动和电磁阻尼实验的示意图。分界线将水平面分成左右两部分，左侧平面粗糙，右侧平面光滑。左侧的驱动磁场为方向垂直平面、等间距交替分布的匀强磁场，磁感应强度大小均为，每个磁场宽度为。右侧较远处存在宽度为，方向垂直平面向里的阻尼磁场，磁感应强度（表示到阻尼磁场左边界的距离，且）。两个完全相同的正方形金属线框和，边长均为，质量均为，其中边和边无电阻，其余各边电阻均为。线框与分界线左侧的动摩擦因数为。现使驱动磁场以稳定速度向右运动，线框在图示位置由静止开始运动，经过一段时间后匀速运动，当边匀速运动到时立即撤去驱动磁场，线框完全越过后，与静止线框发生正碰，碰后边和边粘在一起，组成“”型线框后进入阻尼磁场。设整个过程中线框的边和边始终与分界线平行，边和边碰后接触良好。不计两金属框形变，重力加速度为。求： (1)线框由静止开始运动时的感应电流方向和大小； (2)线框在驱动磁场中匀速运动的速度大小； (3)设某次经过驱动磁场加速后，线框以速度（已知）与线框发生正碰，，请分析“”型线框在阻尼磁场作用下运动的位移。 【答案】(1)，顺时针方向 (2) (3) 【详解】（1）线框刚开始运动时速度为零，与磁场的相对速度为，根据右手定则可知线框左右两边产生的感应电动势顺接，由法拉第电磁感应定律可得 根据欧姆定律可得线框中的感应电流为 感应电流方向为顺时针方向 （2）设线框匀速运动的速度为，回路电动势为 根据欧姆定律有 可求安培力为 根据线框匀速运动，可知安培力和摩擦力平衡 联立解得 （3）两线框碰撞，满足动量守恒定律 当边进入阻尼磁场，回路总电阻为 设边刚出磁场时线框速度为，从边刚进入磁场到边刚离开磁场的过程，由动量定理可得    联立解得 从边刚出磁场到边还未进入磁场过程中，回路电阻为 设边刚进磁场时线框速度为，从边刚出磁场到边刚进入磁场的过程，由动量定理可得 若，则，说明未进入磁场线框已经停止运动，即 求得 线框在阻尼磁场作用下运动的位移 真题·实战演练 高频考点：感生电动势和动生电动势的计算 1．（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（   ） A．t在内，和E均随时间增大 B．当与时，E大小相等，方向相同 C．当时，最大，E为零 D．当时，和E均为零 【答案】C 【详解】A．在时间内，磁感应强度B增加，根据则磁通量增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E逐渐减小，选项A错误； B．当和时，因B-t图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向相反，选项B错误； C．时，B最大，则磁通量最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，选项C正确； D ．时，B为零，则磁通量为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，选项D错误。 故选C。 2．（2025·浙江·高考真题）如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A．金属丝上波的传播速度为 B．金属丝产生的感应电动势最大值约为 C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 【答案】C 【详解】A．先由图可判断金属丝振动形成三节（如图乙所示共有三个波腹），则波长为 又振动频率为f = 150Hz，可得波速为，故A错误； B．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，其振动最大速度为 其中A = 0.5cm = 0.005m，f =150 Hz，计算得 中点切割的有效长度为 则中点处感应电动势最大值为，故B错误； C．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，产生的是正弦式交流电，电动势的有效值为，若用最大感应电动势接外电阻，则金属丝本身内阻r = 0.5 Ω，正弦交流源在内阻r和外阻R串联时，当R = r=0.5 Ω时可得最大输出功率为，故C正确； D．若改为沿金属丝方向振动形成纵波，两端固定则端点处必为纵波的振动节(位移为零处)，其基频振型中点恰为振幅最大处(波腹)，并非振幅为零，故D错误。 故选C。 3．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 【答案】C 【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为 根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为 故选C。 4．（2024·浙江·高考真题）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框 abcd 放在强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（　　） A． N B． C．1N D． 【答案】C 【详解】磁场均匀增大时，产生的感应电动势为 可得 线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时电动势的最大值为 此时有 解得 分析可知当线框平面与磁场方向平行时感应电流最大为 故ab边所受最大的安培力为 故选C。 5．（2024·北京·高考真题）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（   ） A．QU的单位和ΦI的单位不同 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．可以用来描述物体的导电性质 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 【答案】A 【详解】A．单位制、法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律可知，则Φ的单位为V·s，由Q = It可知，Q的单位为A·s，则QU与ΦI的单位相同均为V·A·s，故A错误，符合题意； B．由题图可知，从单位角度分析有 故B正确，不符合题意； C．由知，可以用来描述物体的导电性质，故C正确，不符合题意； D．由电感的定义 以及法拉第电磁感应定律解得 故D正确，不符合题意。 故选A。 6．（多选）（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 【答案】BD 【详解】A．由题图可知，在内和内圆环I中的电流大小均为 在内圆环I中的电流大小为 设圆环I中电流的有效值为，根据有效值定义可得 联立解得 故A错误； B．设右侧有一无限长的直导线对称的无限长的直导线与构成回路，则时刻，、回路产生的总电动势为 根据对称性可知时刻直导线CD电动势为，故B正确； C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C错误； D．以O点为圆心，过程P、Q两点圆轨道，在时刻产生的电动势为 则P、Q两点间圆弧的电动势为 由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势为，故D正确。 故选BD。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第56讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 法拉第电磁感应定律 1 题型02 平动切割与转动切割电动势的计算 6 题型03 自感现象及涡流　电磁阻尼与电磁驱动 12 重难·创新演练 14 真题·实战演练 18 模拟·基础演练 考查重点：法拉第电磁感应定律，平动、转动切割及感生电动势的计算…… ⏳题型01 法拉第电磁感应定律 2．（2026·湖南·一模）如图甲所示，轻绳吊着匝数的正方形闭合线圈，下方区域分布着匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，线圈始终处于静止状态。已知线圈的质量，边长，电阻，取。则时（   ）    A．线圈中的感应电流方向为顺时针 B．线圈中的感应电流大小为 C．轻绳中的拉力大小为 D．轻绳中的拉力大小为 2.（2026·湖南娄底实验中学月考）如图甲所示，一金属线圈的横截面积为S，匝数为n。t＝0时刻，磁场平行于线圈轴线向左穿过线圈，其磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。则线圈两端a和b之间的电势差Uab(　　) A．在t＝0时刻，Uab＝ B．在t＝t1时刻，Uab＝0 C．从0～t2这段时间，Uab＝－ D．从0～t2这段时间，Uab＝ 3．（2026·安徽淮南·一模）学习了电磁感应内容后，某同学想通过实验探究金属物品在变化磁场中的感应电流及其热效应，于是他找了一个金属手镯。如图，手镯可视为半径为、横截面积为，电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场正中间，磁感应强度方向垂直于手镯平面向里。若磁感应强度随时间的变化率恒为（），下列说法正确的是（   ） A．手镯中的感应电动势大小为 B．手镯中的感应电流大小为 C．手镯中电流的热功率为 D．手镯所在的圆周上感生电场的电场强度大小为 4．（2026·湖南邵阳·一模）如图甲，水平面上以为圆心、半径为的圆形区域内存在方向竖直的匀强磁场，磁感应强度（向下为正）随时间变化如图乙所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在该平面内，有由同种均匀材料构成的半径为的导电圆环（圆心与重合），电阻为；另有一可视为无限长的直导线，与圆环相切，彼此绝缘。为磁场边界上的一点。不计电路间相互影响，下列说法正确的是（　　） A．内穿过圆环某横截面的电量为 B．圆环中电流的有效值为 C．时刻直导线电动势为 D．时刻点的感生电场强度大小为 5．（2026·湖南怀化·一模）如图甲，固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd，置于虚线AB左侧始终竖直向下的磁场中，bc边与虚线AB重合，虚线AB右侧为的匀强磁场。导体框的质量，电阻、边长，磁感应强度随时间t的变化图像如图乙所示。在时，导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，下列说法正确的是（　　） A．时流过ad边的电流方向由a到d B．时流过ad边的电流大小为0.2A C．当线框速度减为时，ad边和bc边受到的安培力方向相同 D．当线框速度减为时ad边移动的距离为 ⏳题型02 平动切割与转动切割电动势的计算 6．（2026·广东深圳·一模）福建舰采用了世界最先进的电磁阻拦系统，满足了多种舰载机的降落需求。如下图所示，该系统结构两侧对称，阻拦索通过定滑轮和可动滑轮后缠绕在锥形卷扬筒上。卷扬筒可带动矩形线圈在辐射状磁场中绕中心轴同步旋转，使ab、cd边垂直切割磁感线，可动滑轮使阻拦索始终垂直于筒的转轴方向收放，不打滑。每组线圈边长30r、宽L、匝数n、总电阻R，独立构成闭合回路，ab、cd边所在处磁感应强度大小为B。当阻拦索在卷扬筒半径10r处时，收放速度为v，则（　　） A．线圈转动过程中电流方向始终不变 B．线圈ab边切割磁感线的速度大小为1.5v C．每组线圈中产生的总电动势为3nBLv D．每组线圈ab边所受的安培力大小为 7．（2026·贵州安顺·一模）均匀磁场中有一由半径为的半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与匀强磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，如图甲所示。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间按照如图乙所示规律变化，在线框中产生感应电流若磁感应强度大小为保持不变，使该线框绕过圆心、垂直于半圆面的轴以角速度逆时针匀速转动半周，在线框中产生同样大小的感应电流，则（　　） A．磁感应强度变化产生的感应电流方向为逆时针方向 B．磁感应强度变化产生的感应电动势大小为 C．线框逆时针转动产生的感应电流方向为逆时针方向 D．线框转动的角速度大小为 8．（2026·湖南湘潭·一模）我国自主研发的“电磁阻尼器”广泛应用于高速列车制动系统。其简化模型如图所示，水平平行光滑金属导轨间距为L，导轨间接有阻值为R的定值电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。一质量为m的金属棒垂直置于导轨上.现给金属棒一个水平向右的初速度，运动过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和金属棒的电阻，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．金属棒运动过程中，通过定值电阻的感应电流方向由b到a B．金属棒运动过程中，加速度大小随速度减小而增大 C．金属棒从开始运动到停止，通过定值电阻的电荷量为 D．金属棒运动的最大距离为 9．（25-26高三下·山东德州）将均匀直导体棒弯折成如图所示的“折线”导体棒，并将其放置到光滑水平导轨上，“折线”导体棒所在平面与导轨平面平行。导轨所在平面有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，平行导轨间距为L，定值电阻阻值为R。现使“折线”导体棒沿着导轨以v向右匀速运动，导体棒和导轨电阻不计，导体棒与导轨接触点P、Q均接触良好，虚线PQ与导轨夹角为60°，且PO⊥OQ，PO＝OQ，则通过R的电流大小为（     ） A． B． C． D． 10．（2026·浙江丽水&湖州·教学质量检测）轴向磁通永磁发电机能实现“轻风起动，微风发电”。如图1为一实验小组设计的电机，其结构原理图如图2，用同一导线绕制成6个彼此绝缘相互靠近的相同扇形单匝线圈，线圈均匀分布组成定子，两侧的永磁体盘组成转子并随转轴OO´沿顺时针方向一起转动，永磁体产生的6个面积与线圈分别相同的扇形磁场也均匀分布，其磁感应强度大小为B，方向与线圈垂直且沿电机的转轴方向。6个线圈相互依次同向串联，绕制线圈的导线两端A、B与连有灯泡L和电键K的外电路相连。已知扇形外半径为r1，内半径为r2，每个线圈的电阻均为R，灯泡L的电阻为6R，额定电压为U0，不计线圈电感及线圈间的空隙，不计阻力。 (1)若电键K断开，永磁体盘在外力作用下，由静止开始加速转动。当角速度为ω0时，求AB间的电压U； (2)当转动稳定后，灯泡恰好正常发光，如图2中，此时线圈两侧磁场面积大小相同，从此时刻开始计时到转子转动过程中，求通过单个线圈的磁通量Φ的绝对值和时间t满足的关系； (3)若角速度与时间的关系满足（k为常量，0＜t≤t0），t=t0后永磁体盘开始稳定转动，求0~2t0时间内整个电路中产生的焦耳热Q。 ⏳题型03 自感现象及涡流　电磁阻尼与电磁驱动 11．（2026·广东湛江·一模）电磁俘能器由动磁铁、定磁铁和若干固定线圈组成，简化图如图所示。当受到外界激励时，动磁铁围绕定磁铁顺时针旋转，与线圈发生相对运动，线圈中会产生感应电流。若动磁铁产生的磁场垂直于纸面向外，下列说法正确的是（　　） A．电磁俘能器的工作原理是电流的磁效应 B．如图位置时，线圈1和2中感应电流方向分别为逆时针和顺时针 C．如图位置时，线圈1和2中感应电流方向均为顺时针 D．如图位置时，线圈1和2中感应电流方向均为逆时针 12.（2026·新疆·一模）关于以下四幅图，下列说法正确的是（   ） A．甲图中，真空冶炼炉通入高频交流电，使得线圈中产生焦耳热，从而冶炼金属 B．乙图中，三个线圈连接到三相电源上，产生旋转磁场，从而使得导线框转动 C．丙图中，磁铁上、下振动过程中，磁铁下方金属线圈中电流方向不变 D．丁图中，当储罐中不导电液面高度升高时，回路中振荡电流频率将变小 13．（多选）（25-26高三上·辽宁沈阳）如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0。A和B是两个相同的小灯泡。则下列说法正确的是（　　） A．当开关S由断开变为闭合时，A、B两个灯泡同时发光，之后灯泡A亮度加强，灯泡B逐渐熄灭 B．当开关S由断开变为闭合时，A、B两个灯泡同时发光，之后灯泡A、亮度相同 C．当开关S由闭合变为断开时，灯泡A立即熄灭，灯泡B闪亮一下再熄灭 D．当开关S由闭合变为断开时，灯泡A、B同时熄灭 14．（多选）（2026湖南衡阳·模拟）图1和图2是演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈。实验时，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐渐变亮，而另一个相同的灯立即变亮，最终与的亮度相同。下列说法正确的是（　　） A．图1中，闭合电路稳定后，中电流大于中电流 B．图1中，与的阻值不相同 C．图2中，闭合电路稳定后，变阻器R连入的阻值与的阻值相同 D．图2中，闭合瞬间，中电流与变阻器R中电流相等 15．（多选）（2026湖南师大附中月考·）如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零的纯电感，且自感系数L很大。C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（　　） A．S闭合时，A灯亮后逐渐熄灭，B灯逐渐变亮 B．S闭合时，A灯、B灯同时亮，然后B灯变暗，A灯变得更亮 C．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯立即熄灭 D．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯逐渐熄灭 重难·创新演练 设题创新:模型创新(T3);新角度考查研究方法(T4); 1．（2026·湖南张家界模拟）(多选)摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理，如图所示是磁性式转速表及其原理图，关于磁性式转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是(　　) A．铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动 B．永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受安培力而转动 C．铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相同 D．由于铝盘和永久磁体被同一转轴带动，所以两者转动是完全同步的 2.（2026·湖南的事情阳第一中学月考）如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，电感L的电阻和电源的内阻可忽略，D为理想二极管。下列判断正确的是(　　) A．开关S从断开状态突然闭合时，L1逐渐变亮，L2一直不亮，L3立即变亮 B．开关S从断开状态突然闭合时，L1、L2逐渐变亮，L3立即变亮再熄灭 C．开关S从闭合状态突然断开时，L1逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L3立即熄灭 D．开关S从闭合状态突然断开时，L1、L2逐渐熄灭，L3突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭 3．（2026·辽宁营口·模拟预测）如图所示，半径r=0.5m的水平金属圆盘绕过中心O的竖直轴以ω=100rad/s的角速度逆时针匀速转动。圆盘边缘通过电刷与导轨的A1点相连，中心O与单刀双掷开关S的接线柱1相连。无限长平行粗糙导轨A1A2和B1B2固定在水平面上，垂直导轨放置的金属棒PQ与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.5。圆盘和水平导轨均处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小均为B=1.0T。已知金属棒PQ的质量m=0.1kg，导轨的宽度d=1.0m，定值电阻R=5.0Ω，电容器的电容C=0.06F，电容器储存电能Ec与两极板间电压U的关系为Ec=CU2。不计金属棒PQ、导轨的电阻，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，电容器两侧电压始终低于击穿电压，重力加速度g=10m/s²。 (1)求开关掷到1时，电容器所带的电荷量； (2)将开关从1掷到2，金属棒PQ运动的最长时间； (3)将开关从1掷到2，金属棒PQ由静止开始运动，经t=0.4s金属棒达到最大速度，求此过程中系统产生的总热量。 4．（2026·辽宁大连·模拟预测）如图为某兴趣小组做电磁驱动和电磁阻尼实验的示意图。分界线将水平面分成左右两部分，左侧平面粗糙，右侧平面光滑。左侧的驱动磁场为方向垂直平面、等间距交替分布的匀强磁场，磁感应强度大小均为，每个磁场宽度为。右侧较远处存在宽度为，方向垂直平面向里的阻尼磁场，磁感应强度（表示到阻尼磁场左边界的距离，且）。两个完全相同的正方形金属线框和，边长均为，质量均为，其中边和边无电阻，其余各边电阻均为。线框与分界线左侧的动摩擦因数为。现使驱动磁场以稳定速度向右运动，线框在图示位置由静止开始运动，经过一段时间后匀速运动，当边匀速运动到时立即撤去驱动磁场，线框完全越过后，与静止线框发生正碰，碰后边和边粘在一起，组成“”型线框后进入阻尼磁场。设整个过程中线框的边和边始终与分界线平行，边和边碰后接触良好。不计两金属框形变，重力加速度为。求： (1)线框由静止开始运动时的感应电流方向和大小； (2)线框在驱动磁场中匀速运动的速度大小； (3)设某次经过驱动磁场加速后，线框以速度（已知）与线框发生正碰，，请分析“”型线框在阻尼磁场作用下运动的位移。 真题·实战演练 高频考点：感生电动势和动生电动势的计算 1．（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（   ） A．t在内，和E均随时间增大 B．当与时，E大小相等，方向相同 C．当时，最大，E为零 D．当时，和E均为零 2．（2025·浙江·高考真题）如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A．金属丝上波的传播速度为 B．金属丝产生的感应电动势最大值约为 C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 3．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 4．（2024·浙江·高考真题）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框 abcd 放在强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（　　） A． N B． C．1N D． 5．（2024·北京·高考真题）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（   ） A．QU的单位和ΦI的单位不同 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．可以用来描述物体的导电性质 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 6．（多选）（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $