第11章不等式与不等式组单元测试卷2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 第11章不等式与不等式组 单元测试卷 （考试时间：90分钟    满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子中，是不等式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 6．如图，数轴上表示的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 7．若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．不等式组的整数解有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．定义新运算：，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．用不等式表示：的3倍与2的和大于5： ． 12．不等式的解集是 ． 13．不等式组的解集是 ． 14．若不等式只有4个正整数解，则的取值范围是 ． 15．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是 ． 16．某商品的进价为120元，售价为元，若要保证利润率不低于20%，则的取值范围是 ． 三、解答题（共46分） 17．（12分）解下列不等式（组）： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．（6分）已知关于的方程的解是，求的值，并解不等式． 19．（6分）已知关于的不等式组的整数解共有6个，求的取值范围． 20．（6分）某工厂要招聘A，B两个工种的工人150人，A，B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元．现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资最少？ 21．（8分）某商场计划购进A，B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元． （1）求A，B两种商品的进价分别是多少元？ （2）若购进A，B两种商品共100件，总费用不超过900元，最多能购进A商品多少件？ 22．（8分）阅读下列材料： 我们知道，解一元一次不等式的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．但在解不等式时，我们可以采用以下方法： 解： （两边同时乘以6） 请你用这种方法解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 再尝试解不等式组，并求其整数解。 参考答案 一、选择题 1. C 2. D 3. D 4. B 5. C 6. A 7. B 8. B 9. A 10. C 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17. （1）解： （2）解： （3）解： 解第一个不等式： 解第二个不等式：， 所以不等式组的解集为 （4）解： 解第一个不等式：，， 解第二个不等式：，， 所以不等式组的解集为 18. 解：将代入方程得： ， 解不等式： 19. 解：解不等式组 解第一个不等式： 解第二个不等式：， 所以不等式组的解集为1.5，因为整数解共有 6 个，所以整数解为 1，0，1，2，3，4 所以. 20. 解：设招聘 A 工种工人人，则招聘 B 工种工人人，根据题意得： 设每月所付的工资为元，则： 因为，所以随的增大而减小 所以当时，最小 答：招聘A工种工人50人时，可使每月所付的工资最少. 21.（1）解：设A商品的进价为元，B商品的进价为元，根据题意得： 化简得： 解这个方程组： ①×2②×3 得： ， 把代入①得：，， 答：A 商品的进价为 16 元，B 商品的进价为 4 元。 （2）解：设购进 A 种商品件，则购进 B 种商品件，根据题意得： 因为为整数，所以最大为41 答：最多能购进A种商品41件. 22. 解：（1）解不等式 （两边同时乘以 6） 数轴表示： （2）解不等式组 解第一个不等式： 解第二个不等式： 所以不等式组的解集为 整数解为：4，3，2，1，0，1，2，3，4 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $