精品解析：河北保定市竞秀区2025-2026学年上学期期末七年级数学试卷

西学科网丽组卷网 2025一2026学年度第一学期学业质量监测七年级数学试题 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上. 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非 选择题时，考生务必将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题意) 1.下列几何体中，是棱柱的是() 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了立体图形，根据立体图形的分类即可求解，正确理解立体图形的概念是解题的关键。 【详解】解：A、是圆锥，不符合题意； B、是球体，不符合题意： C、是圆柱，不符合题意； D、是五棱柱，符合题意； 故选：D 2.如图，检测4个排球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角 度看，这4个排球中质量最接近标准质量的是() +4.9 +0.7 -3.5 -0.6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的应用，比较绝对值-0.6<+0.7<-3.5<+4.9，即可求解 第1页/共20页 学科网组卷网 【详解】解：因为-0.6<+0.7<-3.5<+4.9， 所以0.6的排球质量最接近标准质量， 故选：D 3.伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000 人，将数据450000000用科学记数法表示为() A.4.5×109 B.45×10 C.4.5×108 D.0.45×10 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示 形式为a×10的形式，其中1≤a<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动 了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时， n是负数，据此解答即可. 【详解】解：将数据450000000用科学记数法表示为4.5×103. 故选：C. 4.如图，用一个平面竖直去截圆柱，截面的形状是() 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，根据圆柱的特征即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键 【详解】解：由题意可知，用一个平面竖直去截一个圆柱，则截面的形状是长方形， 故选：B. 5.某市2026年1月10日的最低气温为-10℃，最高气温为2℃，则这一天的温差为() A.5℃ B.8℃ C.12℃ D.20C 【答案】C 【解析】 第2页/共20页 而学科网组卷网 【分析】本题考查有理数减法的实际应用，掌握有理数减法法则是解题关键. 温差为最高气温减去最低气温，利用有理数减法法则计算即可. 【详解】解：：温差=最高气温-最低气温， :.这一天的温差为2--10)=2+10=12℃ 故选：C 6.为了了解我校参加中考的1500名学生的视力情况，现从中随机抽取200名学生的视力进行分析，下面说 法正确的是() A.1500名学生是总体 B.每名学生是个体 C.200名学生的视力是总体的一个样本 D.以上调查是全面调查 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了总体，个体，样本和样本容量，调查方式，熟知相关定义是解题的关键.总体是 指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量 是指样本中个体的数目，据此求解即可. 【详解】解；A、1500名学生的视力情况是总体，原说法错误，不符合题意； B、每名学生的视力情况是个体，原说法错误，不符合题意； C、200名学生的视力是总体的一个样本，原说法正确，符合题意； D、以上调查是随机调查，原说法正确，符合题意； 故选：C. 7.如图，过四边形一个顶点的所有对角线，将其分成2个三角形；过五边形一个顶点的所有对角线，将其 分成3个三角形；过六边形一个顶点的所有对角线，将其分成4个三角形，·，依此规律，过n边形一个 顶点的所有对角线，将其分成了18个三角形，则n=() A.20 B.21 C.22 D.23 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类规律的探索，解题的关键是找出图形规律的代数式. 找出图形规律的代数式，然后求解即可. 第3页/共20页 学科网丽组卷网 【详解】解：过四边形一个顶点的所有对角线，将其分成2个三角形： 过五边形一个顶点的所有对角线，将其分成3个三角形； 过六边形一个顶点的所有对角线，将其分成4个三角形， 过n边形一个顶点的所有对角线，将其分成(n-2)个三角形， .n-2=18, 解得n=20, 故选：A. 8.某商品原价为a元，先提价10%，再降价10%，现价是() A.a元 B.0.99a元 C.1.01a元 D.0.9a元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握提价与降价的表示方法. 通过计算连续百分比变化后的价格，先提价10%再降价10%，得到现价， 【详解】解：原价为a元， .提价10%后价格为：a1+10%)=1.1a（元). 再降价10%后价格为：1.1a(1-10%)=0.99a（元). 故选：B. 9.下面嘉琪同学完成的填空作业，每题20分，请计算他的得分是() 第4页/共20页 可学科网西组卷网 ①方程10+=4x,△ 处被墨水盖住了，方程 的解是x=3,那么▲ 处的数字是：2； ②单项式-x3y2的系 数是：-1； ③倒数等于本身的数 是：1、-1： ④ 27.36°=27°21'36； ⑤把弯曲的河道改 直，能够缩短航程，这 样做根据的道理是：两 点确定一条直线. A.100分 B.80分 C.60分 D.40分 【答案】B 【解析】 【分析】根据方程的解、单项式系数、倒数的性质、角度换算、线段的性质，逐个判断嘉琪的填空是否正 确，统计正确题数后计算得分. 【详解】解：①将x=3代入方程10+=4x,解得10+▲=4×3=12，则▲=12-10=2，嘉琪答案正确， 得20分： ②单项式的系数是单项式中的数字因数，-x3y2的系数是-1，嘉琪答案正确，得20分： ③1的倒数是1，-1的倒数是-1，即倒数等于本身的数是1、-1，嘉琪答案正确，得20分： ④0.36°=0.36×60'=21.6,0.6=0.6×60=36”，则27.36°=27？1'36”，嘉琪答案正确，得20分： ⑤把弯曲的河道改直缩短航程的道理是“两点之间，线段最短”，嘉琪写的“两点确定一条直线”错误， 不得分 嘉琪正确题数为4道，得分4×20=80分. 第5页/共20页 可学科网 丽组卷网 故选：B。 【点晴】本题考查一元一次方程的解，单项式的系数，倒数的性质，角度换算，线段的性质，掌握角度的 换算是解题关键， 10.已知数a,b,c的大小关系如图所示，下列式子正确的有() b A.la<lc B.-a<b C.a+bx0 D.cb<0 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，根据数轴上α、b的位置判断其正负性和绝对值大小关系，再据此分析各 选项。 【详解】解：由所给数轴可知，a<-2<-1<c<0<b<1, a>c,-a>b,a+b<0,cb<0, 显然只有D选项符合题意， 故选：D. 11.明代数学家程大位的《算法统宗》中有一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩 余四两；如果每人分九两，则还差八两，求这群人的人数和银两数.嘉嘉和淇淇根据题意分别列出如下方 程： 嘉嘉：7x+4=9x-8,淇淇：y-4-y+8 7 9 下列判断正确的是() A.嘉嘉设总银两数为x两 B.祺淇设这群人共有y人 C.嘉嘉所列方程左右两边代数式表示的都是每人分到的银两数 D.淇淇所列方程左右两边代数式表示的都是这群人的人数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，根据题目中不变的量作为等量关系列方程是解题关键. 明确两个方程中未知数的含义及方程两边代数式的意义，进而判断选项正误。 【详解】解：：嘉嘉的方程7x+4=9x-8中，x表示这群人的人数，左右两边代数式均表示总银两数， 第6页/共20页 可学科网可组卷网 :A、C选项错误； :淇淇的方程”二4_y+8中，y表示总银两数，左右两边代数式均表示这群人的人数， 79 .B选项错误，D选项正确. 故选：D 12.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=10. A NM:NMz N M W M 现进行如下操作： 第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M,N,: 第二次操作：分别取线段AM和AN,的中点M2,N2; 第三次操作：分别取线段AM,和AN,的中点M3,N3; 连续这样操作8次，则MgNg=() 10 B. C. 10 29 D. 0 216 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类规律的探索，解题的关键是找出图形的规律，并用代数式表示， 根据线段中点的性质，总结出线段的规律，然后求解即可. 【详解】解：，M1,N,分别是线段AM和AN的中点， aX=4-号4w=M-4AN)=w-9 :M2,N分别是线段AM和AN,的中点， 如名=方4w,方4-4-如N- 2 2 :M3,N3分别是线段AM,和AN,的中点， M,4M:方，4：-4-，N-9 : .10 :.M.N.= 第7项/共20页 学科网 组卷网 当n=8时，MNg=28’ 10 故选：B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.) 13.为了简便，可以将5x5×5x5 n个 记为 【答案】5” 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方的定义与表示方法，掌握乘方的表示方法是解题关键。 n个相同因数相乘可以写成该数的n次方形式，据此进行解答， 【详解】解：根据乘方的定义，n个相同的因数5相乘，记为5的n次方，即5”. 故答案为：5”. 14.如果单项式- y与2y“是同类项，那么”的值为 1 n 【答案】 5 2 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，掌握同类项的定义是解题关键 根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，据此列出关于m和的方程并求解. 1 【详解】解：单项式-。xmy与2x6y+3是同类项， 2 .x的指数相等，y的指数相等， m+1=6 即 n+3=1, m=5 解得 n=-2’ 故5.5 n-22 故答案为：】 2 15.阅读下框中解方程的过程，四个步骤中，不是依据等式的性质变形的是·（请填写序号） 第8页/共20页 学科网 丽组卷网 3 ① ② 2510 5r-2x-3 >5.x-2x=-3 去分母 移项 ③ ④ 3x=-3 x=-1 合并同类项 系数化为1 【答案】③ 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的基本性质，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同 一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，依据性质依次进行判断即可 【详解】解：①去分母时，在方程两边同时乘上10，依据为：等式的性质2： ②移项时，等式两边同时减去2x,依据为：等式的性质1： ③合并同类项时，依据是合并同类项法则；不是等式性质； ④系数化为1时，在等式两边同时除以3，依据为：等式的性质2. 故答案为：③. 16.幻方是我国的一种传统游戏.如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将-8，-5，-4，-3,0,3,4， 5分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等.现已完成了部分填数，则图 中a-d的值为 8 4 (6 (0) d ③ 【答案】-1或8 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，代数式求值.根据题意求出横、竖，以及内、外两圈上的4 个数字之和为-8÷2=一4，再根据规律求解即可 【详解】解：根据横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等， 得出a+b+0+c=-8+4+3+d=b+d+4+0=a+c+3-8, 由-8+4+3+d=b+d+4+0得b=-5, 第9页/共20页 可学科网列组卷网 8,-5,-4,-3,0,3,4,5这8个数的和是8， ∴.内、外两圈上的4个数字之和都是-4， 由-8+4+3+d=-4得d=-3, 由a+c+3-8=-4得a+c=1, .a=4,c=5,或a=5,c=-4, ∴.a-d=-4+3=-1,或a-d=5+3=8, 故答案为：-1或8. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤.) 17.计算： (1)-12× 22 (2)-14-（1-0.5× 【答案】(1)-15 2月 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，乘法运算律，解题的关键是掌握以上运算法则. (1)利用乘法运算律进行计算即可； (2)先进行乘方运算，再进行有理数的混合运算即可， 【小问1详解】 解-12✉到 =-12x+-12×8-12× =-8+2-9 =-6-9 =-15: 【小问2详解】 第10页/共20页 学科网 品组卷网 解：--(1-0.5)×3 14 =-1- 23 2 =-1- 3 5 3 18.如图是由棱长都为1的小立方块搭成的几何体 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 (1)该几何体由 个小立方块搭成： (2)图中己画出这个几何体从正面看到的形状图，请继续画出从左面、上面两个方向看到的形状图； (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面和从左面看到的形状图不变，最多可 以再添加 个相同的小立方块. 【答案】(1)6 (2)见解析 (3)3 【解析】 【分析】本题主要考查了三视图，解题的关键是掌握三视图. (1)根据几何体查看小立方块个数即可： (2)根据三视图画出图形即可； (3)根据三视图进行求解即可. 【小问1详解】 解：该几何体由6个小立方块搭成， 故答案为：6 【小问2详解】 解：从左面、上面两个方向看到的形状图如下： 【小问3详解】 从左面看 从上面看 第11页/共20页 学科网组卷网 解：保持从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加3个相同的小立方块， 故答案为：3. 19.己知多项式A=6x2+y+3y2,B=2x2+y+y2-1,求A-3B. 老师展示了一位同学的作业： 解 A-3B=6x2+xy+3y2-32x2+xy+y2-1… 第一步 =6x2+y+3y2-6x2+3y+3y2+3…第二步 =4y+6y2+3…第三步 (1)这位同学从第 步开始出现错误； (2)请你写出正确的解答过程； (3)若y=-2,求A-3B的值. 【答案】(1)二 （2)过程见解析 (3)7 【解析】 【分析】本题考查了多项式的化简求值. (1)掌握去括号法则和合并同类项法则，观察解题步骤发现错误即可； (2)先根据去括号法则去掉括号，再根据合并同类项法则合并同类项即可； (3)将y=-2代入化简后的式子求值即可. 【小问1详解】 解：观察这位同学的解题过程，从第一步到第二步时，去括号出现错误，根据去括号法则：当括号前是“- ”号时，去掉括号后，括号里的各项都要变号，该同学在去括号时，括号内的xy项和y项没有正确变号， 所以从第二步开始出现错误， 故答案为：二. 【小问2详解】 解：A-3B=6x2+xy+3y2-32x2+xy+y2-1 第12页/共20页 学科网丽组卷网 =6x2+xy+3y2-6x2-3y-3y2+3 =-2xy+3. 【小问3详解】 解：当y=-2时， 原式=-2xy+3=-2×-2+3=4+3=7. 20.某校想了解学生每周的自主学习时间，随机调查了部分学生，并将学生每周的自主学习时间x(单位： 小时)分成五组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 人数/人80 80 70 A:02 60 B:2~4 50 D C:46 40 30 25% 40% D:68 30 ---25 C 20 E:8~10 10 0 2 46810时间7小时 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)共随机调查了人，并请补全频数分布直方图； (2)求A组对应的圆心角度数； (3)若学生每周自主学习时间在6小时及以上，则可获得“学习之星”奖章，请估计该校3000名学生中 有多少人能获得“学习之星”奖章？ 【答案】(1)200，图见解析 (2)27° (3)估计1200人 【解析】 【分析】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图、样本估计总体等： (1)由C组人数为80人，所占百分比为40%，可求调查总人数；求出D组人数，补全图，即可求解； 15 (2)求出A组人数15人，由 ×360°即可求解： 200 50+30 (3)由3000× 即可求解. 200 【小问1详解】 80 解： =200(人)， 40% 第13页/共20页 可学科网命组卷网 故答案为200； D组的人数为200×25%=50（人）， 补全频数分布直方图如下： 人数/人80 80 70 60 5 50 40 【小问2详解】 30 30 --25 20 10 0246810时间/小时 解：A组人数：200-25-80-50-30=15（人）， 15 所以A组对应的圆心角为： ×360°=27° 200 【小问3详解】 解：3000× 50+30 =1200(人). 200 答：估计该校3000名学生中1200人能获得“学习之星”奖章. 21.棋子游戏：如图，有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚.按如下顺序进行操作： 第1次：从左边一堆中取出3枚放入中间一堆： 第2次：从右边一堆中取出4枚放入中间一堆； 第3次：从中间一堆中取出与右边一堆剩余棋子数相同的棋子数放入右堆. 左堆 中堆 右堆 (1)若每堆均有棋子7枚，那么第1次操作结束后，中间一堆棋子的数量是枚； (2)3次操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问最初每堆有多少枚棋子？ (3)嘉嘉认为：“3次操作结束后，中间一堆的棋子数目与开始所放棋子数目无关”，你认为嘉嘉的说法正 确吗？请说明理由。 【答案】(1)10 (2)20枚 (3)正确，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法的应用，一元一次方程的应用，整式加减的应用； 第14页/共20页 西学科网丽组卷网 (1)由操作得7+3，即可求解； (2)设最初每堆有x枚棋子，根据操作得2(x-4)-（x-3)=15,即可求解： (3)设最初每堆有m枚棋子，3次操作结束后，中间一堆的棋子数目为m+3+4-（m-4),即可求解. 【小问1详解】 解：7+3=10（枚）， 故答案为10： 【小问2详解】 解：设最初每堆有x枚棋子 依题意列等式：2(x-4-x-3)=15, 解得：x=20, 所以最初每堆有20枚棋子. 【小问3详解】 解：正确 理由：设最初每堆有m枚棋子， 3次操作结束后，中间一堆的棋子数目为m+3+4-m-4)=11(枚)， 与m无关，故嘉嘉的说法正确， 22如图，∠A0C=-30°，∠A0C=写∠B0C,OD是∠40B的角平分线. (1)∠BOC=°： (2)求∠C0D的度数； (3)以点O为顶点，射线OB为一边，在∠AOB外用尺规作∠BOF,使∠BOF=∠C0D,并直接写出 ∠FOD的度数.（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】(1)90 (2)30° (3)作图见解析，∠FOD=90° 【解析】 【分析】本题考查基本作图，作一个角等于已知角，角平分线定义和角的计算 第15页/共20页 学科网丽组卷网 (1)根据∠A0C=30°，∠A0C=∠B0C,即可求解， (2)由(1)知∠BOC=90°，进而求出∠AOB=120°，结合角平分线得 ∠A0D=∠B0D=】∠A0B=60°，由∠COD=∠A0D-∠4OC计算即可求解： (3)根据作一个角等于已知角的作法即可作图，再根据∠BOF=∠COD=30°，由(2)知 ∠BOD=60°，由∠FOD=∠BOF+∠BOD计算即可求解. 【小问1详解】 解：∠40C=30,∠40c-80c, :∠BOC=3∠AOC=90°， 故答案为：90； 【小问2详解】 解：由(1)知∠BOC=90°， .∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°， :OD是∠AOB的角平分线， :∠A0D=∠B0D=∠A0B=60°， :∠COD=∠AOD-∠AOC=30°； 【小问3详解】 解：如图所示为所求： B A 则∠BOF=∠COD=30°， 由(2)知∠BOD=60°， :∠FOD=∠BOF+∠BOD=90° 23.【问题情境】某实践小组开展“长方体纸盒制作”的活动. 第16页/共20页 学科网丽组卷网 4cm 4cm xcm 图1 图2 【提出问题】 (1)如图1，将边长为18cm的正方形纸板剪去4个边长为4cm的小正方形（阴影部分），再沿虚线折成 无盖长方体纸盒，与点A重合的是点 (2)如图2，一长方形纸板，长是宽的2倍，将其四周剪去2个边长为4cm的正方形和2个同样形状、同 样大小的长方形（阴影部分），然后沿虚线折合成一个有盖的长方体盒子.设长方形纸板的宽是xCm, ①则长方体盒子底面的长为cm;(用含x的代数式表示) ②若长方体盒子底面的长是宽的1.5倍，求该长方体盒子的体积. (3)先将(2)中折成的长方体盒子装满水，再倒入(1)中折成的长方体盒子中，请直接写出(1)中长 方体盒中水面的高度.（两个盒子都不漏水） 【答案】(1)H (2)①(x-4;②384cm (3)3.84cm 【解析】 【分析】本题主要考查了长方体及其体积，列代数式，解题的关键是掌握数形结合的思想. (1)根据长方体图形进行求解即可； (2)①根据图形列出代数式即可； ②根据图形表示出长方体盒子底面的宽，然后根据长和宽的数量关系，列出方程求解即可； (3)求出第一个长方体的底面积，然后求高度即可. 【小问1详解】 解：与点A重合的是点H, 故答案为：H; 【小问2详解】 解：①设长方形纸板的宽是xcm,则长为2xcm, 第17页/共20页 学科网组卷网 ∴.长方体盒子底面的长为x-4)cm, 故答案为：（x-4): ②长方体盒子底面的宽为x-2×4=（x-8)cm, .x-4=1.5(x-8), 解得x=16, ∴.长方体盒子底面的长为16-4=12cm, 长方体盒子底面的宽为16-8=8cm, ∴.长方体盒子的体积为12×8×4=384cm3 【小问3详解】 解：第一个长方体盒子的底面面积为18-2×4)2=100cm2, .384÷100=3.84cm, ∴.(1)中长方体盒中水面的高度为3.84cm. 24.【阅读理解】 定义：如图，线段MN上一点P将线段AB分成两条线段MP,NP,若MP=2NP或NP=2MP,则称 P点为线段MN的“好点”. M P N (1)如图1，P,P是线段AB的“好点”，且AB=6cm,则PP=cm. P P, B 图1 【迁移运用】 (2)如图2，点C,点D是数轴上两点，表示的数分别为6,3，一动点E从C点出发，以每秒3个单 位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为t秒. ①点C,D之间的距离是个单位长度； ②当点E是线段CD的“好点”时，求t的值： ③若在点E出发的同时，点Q从D点出发，以每秒1.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点E运动到 点D时，两点同时停止运动.请直接写出点E,D,Q三点中，其中一点是另外两个点确定的线段的“好点” 时t的值. 第18页/共20页 可学科网可组卷网 ◇ -6 0 图2 【答案】(1)2；(2)①9：②t=1或t=2;③t=2.4或t=1.5 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义下的线段关系，线段的和差，实数和数轴，两点之间的距离，解一元一次 方程，解题的关键是掌握数形结合的思想 (1)根据新定义求出相关线段的长度，然后利用线段的和差进行求解即可； (2)①根据两点之间的距离公式进行求解即可； ②根据“好点”定义分两种情况进行讨论即可； ③求出t秒后E点和Q点表示的数，表示出DE和EQ的长度，然后分两种情况进行求解即可. 【详解】解：(1)根据“好点”定义得， 4P=14B=2cm.BP=4B=2cm. 3 3 .'PB AB-AP-BP =6-2-2=2cm, 故答案为：2； (2)①点C,D之间的距离为3-（-6)=9， 故答案为：9； ②当CE=}cD=x9=3时， 1 3 3 t=3÷3=1s; 2 2 当CE=二CD=2×9=6时， 3 t=6÷3=2s; 综上，t=1或t=2; (3)t秒后E点表示的数为-6+3t,Q点表示的数为3+1.5t, DE=3-（-6+3t)=9-3t,EQ=（3+1.5t-（-6+3t=9-1.5t, 当D0,9-31×9-15训. 3 解得t=2.4; 当ED=2E0时，9-31=2x9-1.50, 2 3 解得t=1.5; 第19页/共20页 学科网组卷网 综上，t=2.4或t=1.5. 第20页/共20页 2025－2026学年度第一学期学业质量监测七年级数学试题 注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1. 下列几何体中，是棱柱的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，检测4个排球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，这4个排球中质量最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 3. 伴随“互联网＋”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用一个平面竖直去截圆柱，截面的形状是（ ） A. B. C. D. 5. 某市2026年1月10日的最低气温为，最高气温为，则这一天的温差为（ ） A. B. C. D. 6. 为了了解我校参加中考的名学生的视力情况，现从中随机抽取名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（ ） A. 名学生是总体 B. 每名学生是个体 C. 名学生的视力是总体的一个样本 D. 以上调查是全面调查 7. 如图，过四边形一个顶点的所有对角线，将其分成2个三角形；过五边形一个顶点的所有对角线，将其分成3个三角形；过六边形一个顶点的所有对角线，将其分成4个三角形，…，依此规律，过边形一个顶点的所有对角线，将其分成了18个三角形，则（ ） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 8. 某商品原价为元，先提价，再降价，现价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 下面嘉琪同学完成的填空作业，每题分，请计算他的得分是（ ） ①方程，处被墨水盖住了，方程的解是，那么处的数字是：； ②单项式的系数是：； ③倒数等于本身的数是：、； ④； ⑤把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是：两点确定一条直线． A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 10. 已知数a，b，c的大小关系如图所示，下列式子正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，求这群人的人数和银两数．嘉嘉和淇淇根据题意分别列出如下方程： 嘉嘉：；淇淇：． 下列判断正确的是（ ） A. 嘉嘉设总银两数为两 B. 淇淇设这群人共有人 C. 嘉嘉所列方程左右两边代数式表示的都是每人分到的银两数 D. 淇淇所列方程左右两边代数式表示的都是这群人的人数 12. 如图，点在线段的延长线上，且线段． 现进行如下操作： 第一次操作：分别取线段和的中点； 第二次操作：分别取线段和的中点； 第三次操作：分别取线段和的中点； …… 连续这样操作8次，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．） 13. 为了简便，可以将记为_____． 14. 如果单项式与是同类项，那么的值为_____． 15. 阅读下框中解方程的过程，四个步骤中，不是依据等式的性质变形的是______．（请填写序号） 16. 幻方是我国的一种传统游戏．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将，，，，0，3，4，5分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中的值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 如图是由棱长都为1的小立方块搭成的几何体． （1）该几何体由_____个小立方块搭成； （2）图中已画出这个几何体从正面看到的形状图，请继续画出从左面、上面两个方向看到的形状图； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加_____个相同的小立方块． 19. 已知多项式，求． 老师展示了一位同学的作业： 解：第一步 第二步 …第三步 （1）这位同学从第_____步开始出现错误； （2）请你写出正确的解答过程； （3）若，求的值． 20. 某校想了解学生每周的自主学习时间，随机调查了部分学生，并将学生每周的自主学习时间（单位：小时）分成五组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）共随机调查了_____人，并请补全频数分布直方图； （2）求组对应的圆心角度数； （3）若学生每周自主学习时间在6小时及以上，则可获得“学习之星”奖章，请估计该校3000名学生中有多少人能获得“学习之星”奖章？ 21. 棋子游戏：如图，有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚．按如下顺序进行操作： 第1次：从左边一堆中取出3枚放入中间一堆； 第2次：从右边一堆中取出4枚放入中间一堆； 第3次：从中间一堆中取出与右边一堆剩余棋子数相同的棋子数放入右堆． （1）若每堆均有棋子7枚，那么第1次操作结束后，中间一堆棋子的数量是_____枚； （2）3次操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问最初每堆有多少枚棋子？ （3）嘉嘉认为：“3次操作结束后，中间一堆的棋子数目与开始所放棋子数目无关”．你认为嘉嘉的说法正确吗？请说明理由． 22. 如图，，，是的角平分线． （1）_____； （2）求的度数； （3）以点为顶点，射线为一边，在外用尺规作，使，并直接写出的度数．（不写作法，保留作图痕迹） 23. 【问题情境】某实践小组开展“长方体纸盒制作”的活动． 【提出问题】 （1）如图1，将边长为的正方形纸板剪去4个边长为的小正方形（阴影部分），再沿虚线折成无盖长方体纸盒，与点重合的是点_____． （2）如图2，一长方形纸板，长是宽的2倍，将其四周剪去2个边长为的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形（阴影部分），然后沿虚线折合成一个有盖的长方体盒子．设长方形纸板的宽是． ①则长方体盒子底面的长为_____；（用含的代数式表示） ②若长方体盒子底面的长是宽的倍，求该长方体盒子的体积． （3）先将（2）中折成的长方体盒子装满水，再倒入（1）中折成的长方体盒子中，请直接写出（1）中长方体盒中水面的高度．（两个盒子都不漏水） 24. 【阅读理解】 定义：如图，线段上一点将线段分成两条线段，，若或，则称点为线段的“好点”． （1）如图是线段的“好点”，且，则_____． 【迁移运用】 （2）如图2，点，点是数轴上两点，表示的数分别为，3，一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为秒． ①点，之间的距离是_____个单位长度； ②当点是线段的“好点”时，求的值； ③若在点出发的同时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到点时，两点同时停止运动．请直接写出点三点中，其中一点是另外两个点确定的线段的“好点”时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $