2.4图形的放大和缩小（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册 北师大版

2.4图形的放大和缩小（同步练习） 一、选择题 1．把一个图形按4∶1扩大后，周长的变化是（    ） A．扩大到原来的4倍。 B．扩大到原来的16倍。 C．缩小到原来的。 D．周长不变。 2．把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，正确的说法是（    ）。 A．面积扩大原来的4倍 B．面积扩大到原来的2倍 C．面积缩小到原来的4倍 D．周长扩大到原来的4倍 3．如图所示的长方形按4：1缩小，所得的新长方形与原长方形的面积比是( )． A．4：1 B．1：4 C．1：16 D．16：1 4．将一个周长12cm的正方形变换成周长为36cm的正方形。实际是按（ ）的比放大的。 A．1：3 B．2：1 C．3：1 D．4：1 二、填空题 5．把一个图形的各边按照一定的比例放大或缩小后，图形的形状( )，大小( )。 6．一个三角形的面积是4cm2，按2∶1放大后得到的三角形面积是( )cm2。 7．《清明上河图》为北宋画家张择端创作的风俗画，长约530cm，宽约25cm。把它按1∶5的比缩小打印出来后，长约( )cm，宽约( )cm。打印后，图的( )不变，( )改变。 8．将一个底40厘米、高8厘米的三角形按1∶4缩小后，得到的图形面积是( )平方厘米。 9．把一张图片A缩小成图片B（如图）。图片B与图片A的周长之比是( )，面积之比是( )。 三、判断题 10．美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1∶2复印出来。( ) 11．用放大镜看一个物体，它的形状会发生变化。( ) 12．图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大，图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1小。 ( ) 13．把一个三角形按2∶1的比放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题 14．看图写出方程或者比例，并求出相应的未知数。 淘气把第一个三角形按比缩小，得到第二个三角形。 五、解答题 15．按1∶4的比画出长方形缩小后的图形。 （1）分别写出两个长方形长的比和宽的比，并组成比例。 （2）分别写出每个长方形长和宽的比，并组成比例。 16．一个长方形的长是5厘米，按照4∶1放大后，面积增加了150平方厘米，原图形的宽是多少厘米？ 17．一块长方形空地，长500分米，宽400分米，把它缩小到原来的画在图纸上，图纸上长方形的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.4图形的放大和缩小（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册同步分层作业（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 A A C C 1．A 【分析】根据比的意义，把原来图形周长看作1份数，那么放大后的图形的周长就为4份数，例如边长为1的正方形周长为4，放大后边长为4，正方形周长为16，也就是扩大到原来的4倍。 【详解】根据分析，把一个图形按4∶1放大后，周长扩大到原来的4倍。 故答案为：A 2．A 【分析】把一个图形按n∶1变化后，得到的图形与原图形比较，对应边扩大到原来的n倍，周长扩大也扩大到原来的n倍，但是面积扩大到原来的n2倍。 【详解】把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 故答案为：A 3．C 【分析】把原来的长方形的长和宽都除以4求出缩小后的长与宽，然后写出两个长方形的面积比并化成最简整数比即可. 【详解】24÷4=6(cm)，20÷4=5(cm)，新长方形与原长方形的面积比是：(6×5)：(24×20)=30：480=1：16 故答案为C 4．C 【详解】原边长：12÷4=3（厘米），新边长是36÷4=9(厘米)，9:3=3:1。选C. 【点睛】此题考查图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。 5． 不变 要变 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 【详解】由分析可得：把一个图形的各边按照一定的比例放大或缩小后，图形的形状不变，大小要变。 【点睛】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 6．16 【分析】一个三角形的面积是4cm2，按2∶1放大后，底和高都扩大了原来的2倍，面积要扩大原来的4倍，据此计算即可。 【详解】4×4＝16（cm2） 一个三角形的面积是4cm2，按2∶1放大后得到的三角形面积是16 cm2。 【点睛】本题考查了图形的放大知识，三角形按2∶1放大，各边就放大2倍，面积放大4倍。据此解答即可。 7．106；5；形状；大小。 【分析】按的比缩小，意义就是原来的5份对应为现在的1份，根据此意义进行计算可得缩小后的长与宽。 图形按比放大与缩小，只改变图形的大小，图形的形状不改变。 【详解】（厘米） （厘米） 图形按比放大与缩小，只改变图形的大小，图形的形状不改变。 《清明上河图》为北宋画家张择端创作的风俗画，长约530cm，宽约25cm。把它按1∶5的比缩小打印出来后，长约106cm，宽约5cm。打印后，图的形状不变，大小改变。 8．10 【分析】一个底40厘米、高8厘米的三角形按1∶4缩小后，即三角形的底和高都缩小到原来的，所得到的三角形的底是40×＝10厘米，高是8×＝2厘米，由此利用三角形的面积公式即可求出缩小后的图形面积。 【详解】（40×）×（8×）÷2 ＝10×2÷2 ＝10（平方厘米） 将一个底40厘米、高8厘米的三角形按1∶4缩小后，得到的图形面积是10平方厘米。 【点睛】本题考查了三角形的面积的计算应用，关键是求出缩小后的图形的底和高。 9． 1∶2 1∶4 【分析】假设一个表示1，由图可知A的长为6，宽为4；B的长为3，宽为2；代入长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，面积公式：S＝ab；求出A、B的周长、面积，进而得出图片B与图片A的周长之比，面积之比；据此解答。 【详解】假设一个表示1，由图可知A的长为6，宽为4；B的长为3，宽为2。 A的周长为：（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20 B的周长为：（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10 A的面积为：6×4＝24 B的面积为：3×2＝6 B的周长∶A的周长＝10∶20＝1∶2；B的面积∶A的面积＝6∶24＝1∶4。 综上可得：图片B与图片A的周长之比是1∶2，面积之比是1∶4。 10．× 【分析】把新图看作200%，原图看作100%，则新图与原图的比是200%∶100%，即按2∶1复印。 【详解】200%∶100%＝2∶1 美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按2∶1复印出来。 故答案为：× 【点睛】本题考查图形的放大与缩小，明确放大比例尺是后项为1的比，缩小比例尺是前项为1的比。 11．× 【分析】此题主要考查了图形的缩放，缩放前后形状不变，大小变了；生活中的放大镜的作用是将物体放大，形状不变。 【详解】用放大镜看一个物体，只是大小发生了变化，它的形状不会变化。故原题说法错误。 【点睛】明确放大镜放大的只是物体的大小，形状没有变化是解答本题的关键。 12．√ 【详解】图像放大时，比的后项是1，前项大于1，所以他们的比值大于1，图形缩小时，比的前项是1，后项比1大，所以比值小于1。所以题目说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】根据题意，把一个三角形按2∶1的比放大，那么三角形的三条边都乘2，三角形的底和高也乘2。 根据三角形的周长等于三条边的长度之和，可知三角形的周长扩大到原来的2倍。三角形的面积＝底×高÷2，根据积的变化规律可知，三角形的面积扩大到原来的（2×2＝4）倍。 【详解】把一个三角形按2∶1的比放大后，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 故答案为：× 14．； 【分析】三角形按比例缩小后形状不变，也就是两个三角形底与高的比值不变，据此列出比例方程并解答即可。 【详解】解：设缩小后三角形的一条直角边长xcm。 所以x的值是6，第二个三角形的一条直角边长6cm。 15．； （1）8∶2；4∶1；8∶2=4∶1； （2）8∶4；2∶1；8∶4=2∶1 【详解】略 16．2厘米 【分析】根据题干，假设原来的宽为x，根据4∶1的比例放大后的长是5×4，宽为4x，然后根据长方形面积＝长×宽，放大后的面积减去原来的面积＝增加的面积，即可解答。 【详解】解：设原来的宽为x厘米，放大后的宽为4x厘米。 5×4×4x－5x＝150 80x－5x＝150 75x＝150 x＝2 答：原图形的宽是2厘米。 【点睛】此题关键在于理解增加面积＝放大后的面积－原来的面积，用方程即可解答。 17．20平方分米 【详解】500× =5（分米）400× =4（分米） 5×4=20（平方分米） 答：图纸上长方形的面积是20平方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $