2.2比例的应用（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册 北师大版

2.2比例的应用（同步练习） 一、选择题 1．底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是3∶1，圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是（    ）cm。 A．3 B．6 C．9 D．18 2．观察图，（    ）的面积∶（    ）的面积＝a∶b。 A．上面；左面 B．前面；左面 C．左面；左面 D．后面；左面 3．把一个正方形各边按3:1的比例放大后，现在的图形与原来图形的周长的比是(      )． A．1:3 B．3:1 C．1:12 D．9:1 4．用5毫升的蜂蜜兑100毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（    ）。 A．10毫升 B．200毫升 C．原来的3倍 D．原来的4倍 二、填空题 5．白兔与灰兔的只数比是9∶11，白兔有54只，灰兔有( )只。 6．已知被减数与减数的比是5∶2，被减数是80，减数是( )。 7．在5∶8＝15∶24中，如果外项5增加5，要使比例仍然成立，可将内项8乘( )。 8．已知4个桃子与8根黄瓜可以互换。按照这样的比例，乐乐用250根黄瓜换了x个桃子。根据题中的数量关系，可列出比例250∶x＝( )∶( )。 9．华兴小学的操场长150 m，宽50 m，在一张平面图上用6厘米的线段表示操场的长，则这张平面图的比例尺是( )，宽应画( )厘米。 三、判断题 10．解比例10∶50＝x∶40得，x＝8。( ) 11．甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，甲是3。( ) 12．淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是，淘气今年的年龄是4岁，爷爷今年的年龄是58岁。( ) 四、计算题 13．解比例． ① ② ③ ④ 五、解答题 14．广州塔高600米，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶300。模型的高度是多少米？ 15． 甲、乙两个仓库共有化肥600吨，如果从甲仓库调出10%给乙仓库，则甲、乙两仓库的化肥吨数之比是3∶2。甲、乙两个仓库原来各有化肥多少吨? 16．学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？ 17 四个小朋友有一些零花钱，小聪有6元，小明有15元，小智有3元，小慧的零花钱数刚好能和他们三个的零花钱数组成一个比例，你觉得小慧有多少零花钱？请说明你的理由。 18．为了迎接六一儿童节的到来，乐乐和欢欢用两条彩带装饰班级。两条彩带总长度为22米，乐乐把其中一条彩带剪去用来为同学们包装糖果袋，此时欢欢的那条彩带和乐乐的彩带的长度比是3∶2。乐乐和欢欢手里的彩带原来各为多长？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.2比例的应用（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册同步分层作业（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 C A B B 1．C 【分析】设圆柱的高是h，它们的底面积是S，分别表示出圆柱和圆锥的体积，然后根据体积比是3∶1列出比例，解比例求出圆柱的高即可。 【详解】解：设圆柱的高是h，它们的底面积是S。 Sh∶S×9＝3∶1 Sh＝3×3S h＝9 故答案为：C 【点睛】明确圆柱和圆锥的体积的计算公式是解决本题的关键。 2．A 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式，计算出上面、左右、前面、后面的面积，然后进行计算即可。 【详解】前面的面积＝后面的面积＝a×b＝ab； 左面的面积＝b×c＝bc； 上面的面积＝a×c＝ac； 前面的面积∶左面的面积为 ab∶bc ＝（ab÷b）∶（bc÷b） ＝ a∶c 上面的面积∶左面的面积为 ac∶bc ＝（ac÷c）∶（bc÷c） ＝ a∶b 观察图，上面的面积∶左面的面积＝a∶b。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用。 3．B 【分析】把原来正方形的边长看作1份数，那么放大后的正方形的边长就为3份数，再根据正方形的周长=边长×4，分别求出现在的图形和原来图形的周长，进而写出对应比即可． 【详解】原来正方形的周长：1×4=4； 现在正方形的周长：3×4=12； 现在的图形与原来图形的周长的比：12：4=3：1． 4．B 【分析】根据蜂蜜水的甜度不变，即蜂蜜与水的比值一定，据此列比例解答即可。 【详解】解：设需要加入x毫升水。 5∶100＝10∶x 5x＝100×10 5x＝1000 x＝200 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比例的实际应用，答题的关键是明确蜂蜜水的浓度不变，也就是蜂蜜与水的比值一定。 5．66 【详解】略 6．32 【分析】设减数为x，根据比例的意义，被减数∶减数＝5∶2，列方程：80∶x＝5∶2；解比例，即可解答。 【详解】解：设减数为x。 80∶x＝5∶2 5x＝80×2 5x＝160 x＝160÷5 x＝32 【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的基本性质，列方程，解比例。 7．2 【分析】根据“外项5增加5”，求出变化后比例的这个外项是10，再根据：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；求出两个外项的积，用变化后的外项10乘另一个外项24除以其中一个内项15，即可求出变化后的另一个内项，再用这个内项除以8即可。 【详解】 要使比例仍然成立，可将内项8乘2。 8． 8 4 【分析】先确定桃子与黄瓜的交换比例，再根据比例关系列出乐乐用黄瓜换桃子的比例式。 【详解】根据题中的数量关系，可列出比例250∶x＝8∶4。 9． 1∶2500 2 【详解】略 10．√ 【解析】略 11．× 【解析】略 12．√ 【分析】可设爷爷今年的年龄是x岁，根据题意，可列出比例式：2∶29＝4∶x，解此比例即可知爷爷今年的年龄。再进行判断即可。 【详解】解：设爷爷今年的年龄是x岁。 2∶29＝4∶x 2x＝29×4 2x÷2＝29×4÷2 x＝58 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比例的应用，列出比例式2∶29＝4∶x是解答的关键。 13．① ② 0.75 ③0.64 ④1050   【分析】本题由解比例的方法解答，比例的两内项之和等于两外项之积 【详解】① ② ③ ④ ． 14．2米 【分析】由题意可知，设模型的高度是x米，再根据模型的高度与实际的高度比是1300，列出比例解比例即可。 【详解】解：设模型的高度是x米。 x∶600＝1∶300 300x＝600 300x÷300＝600÷300 x＝2 答：模型的高度是2米。 15．甲仓库400吨，乙仓库200吨 【详解】600÷（3＋2）×3 ＝600÷5×3 ＝360（吨） 360÷（1－10%） ＝360÷90% ＝400（吨） 600－400＝200（吨） 答：甲仓库原来有400吨化肥，乙仓库原来有200吨化肥。 16．8米 【分析】下午3时，实际的长度和影子的长度比的比值是不变的，可以设这棵大树的高度是x米，列出比例，再根据比例的基本性质解比例。 【详解】解：设这棵大树的高度是x米。 1.6∶0.6＝x∶3 0.6x＝1.6×3 0.6x＝4.8 x＝4.8÷0.6 x＝8 答：这棵大树的高度是8米。 17．小慧有30元或7.5元或1.2元，理由见详解。 【分析】因为四人的零花钱能组成一个比例，根据比例的基本性质：内项积等于外项积。分成不同的情况解比例，求出x的值。 【详解】解：设小慧的零花钱为x元。 第一种：6和15作为比例的内项。 3x＝6×15 3x＝90 x＝90÷3 x＝30 第二种：15和3作为比例的内项。 6x＝3×15 6x＝45 x＝45÷6 x＝7.5 第三种：6和3作为比例的内项。 15x＝3×6 15x＝18 x＝18÷15 x＝1.2 答：小慧有30元或7.5元或1.2元 18．乐乐10米；欢欢12米 【分析】 根据“两条彩带总长度为22米”，可以设乐乐手中的彩带原来长米，则欢欢手中的彩带原来长（22－）米； 根据乐乐把自己的彩带剪去用来包装糖果袋，可知乐乐现在彩带的长度是原来的（1－）； 根据“此时欢欢的那条彩带和乐乐的彩带的长度比是3∶2”可得出等量关系：欢欢原来彩带的长度∶乐乐原来彩带的长度×（1－）＝3∶2，据此列出比例方程，并求解。 【详解】 解：设乐乐手中的彩带原来长米，则欢欢手中的彩带原来长（22－）米。 （22－）∶（1－）＝3∶2 （22－）∶＝3∶2 ×3＝（22－）×2 2.4＝44－2 2.4＋2＝44 4.4＝44 ＝44÷4.4 ＝10 欢欢：22－10＝12（米） 答：乐乐手里的彩带原来为10米长，欢欢手里的彩带原来为12米长。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $