2.2 比例的应用（课件）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

比例的应用 学习目标 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 1 1、 2、 3、 会正确解比例并能应用比例的相关知识解决问题。（重点） 经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性。（难点） 提高综合运用知识解决问题的能力，体会生活与数学的紧密联系。 学习目标 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。 我有14个玩具汽车。 4个玩具汽车换10本小人书。 情境导入 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 14个玩具汽车可以换多少本小人书？写出你的想法。 35本小人书 14÷4=3.5 3.5×10=35（本） 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。 方法一 4个 4个 4个 2个 10本 10本 10本 5本 = = = = 方法二 新课探究 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。 4∶10=14∶x 根据比例的意义可以列出比例。 解： 4x=140 x=35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。 4∶10=14∶x 在比例4∶10=14∶x中，x是未知的，求x的值的过程就叫作解比例。 根据比例的基本性质，先把比例改写成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出x的值。 根据内项的积等于…… 方法三 知识点1 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 解下面的比例，与同伴交流。 24∶0.3=x∶0.4 = 24∶0.3=x∶0.4 = 解： 0.3x=0.4×24 x=9.6÷0.3 解： 7x=4×3.5 x=14÷7 x=2 验算： 验算： 把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。 左边的比值= 24∶0.3 =80 右边的比值= 32∶0.4 =80 左边=右边，x=32是原比例的解。 x=32 外项之积=2×7=14 内项之积=4×3.5=14 外项之积=内项之积，x=2是原比例的解。 方法一 方法二 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 小 结 注意：解比例之前要先写“解”字，等号上下对齐；把比转化成一般方程时，为解答方便，将未知数x放在方程等号的左边；最后结果能约分的要约分。 1、解比例的意义：求比例中未知项的过程叫作解比例。 2、解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 1、 作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。 （1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。 6个小星星可以换2面小红旗，那3个小星星可以换1面小红旗，15里面有5个3，所以可以换5面小红旗。 随堂练习 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 1、 作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。 （1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。 6÷2=3 15÷3=5（面） 答：15个小星星可以换5面小红旗。 随堂练习 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 1、 作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。 (2)假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并解决问题吗？ 6∶2=15∶x 解： 6x=15×2 x=30÷6 x=5 答：15个小星星可以换5面小红旗。 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 2、 淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？ 解：设笑笑收集的邮票有x张。 36∶x=3∶5 3x=5×36 x=180÷3 x=60 答：笑笑收集的邮票有60张。 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 蜡烛是一种日常照明工具，主要用石蜡制成，在古代，通常由动物油脂制造，可燃烧发出光亮。此外，蜡烛的用途也十分广泛：在生日宴会、宗教节日，集体哀悼等活动中也有重要用途。在文学艺术作品中，蜡烛有牺牲、奉献的象征意义。有一种蜡烛，每分燃烧的长度是相同的。点燃一根该种蜡烛4分后，剩下的长度还有12cm,继续燃烧5分后，还剩下8cm,这根蜡烛全长多少厘米？ 解：设这根蜡烛全长xcm。 （x-12）∶4=（12-8）∶5 （x-12）∶4=4∶5 x=15.2 答：这根蜡烛全长15.2cm。 点拨：根据燃烧长度÷燃烧时间=每分燃烧的长度，且每分燃烧的长度相同，列出比例，解比例即可。 培优训练 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 课堂小结 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 同学们，再见！ 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 $$