2.1比例的认识（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册 北师大版

2.1比例的认识（同步练习） 一、选择题 1．在比例中，比例的两个外项是（    ）。 A．3和9 B．7和21 C．3和21 D．7和9 2．下面可以组成比例的一组是（    ）。 A．∶和∶ B．0.2∶2和4∶50 C．6∶2和8∶5 D．12∶和4∶ 3．果园里桃树棵数的和苹果树棵数的相等，桃树与苹果树棵数的比是（    ）。 A．∶ B．8∶9 C．9∶8 D．1∶1 4．在比例里，两个内项分别是最小的质数和最小的合数，一个外项是最小的两位数，另一个外项是（    ）。 A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.0 二、填空题 5．16∶8＝（    ）∶1           6．在比例5∶30＝7∶42中，将前一个比的后项减20，后一个比的前项加上( )，比例仍然成立。 7．X的等于y的，X与y的比是( )。 8．从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是( )。 三、判断题 9．已知4∶m＝n∶9，则mn＝36。( ) 10．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比的基本性质。( ) 11．如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝1.2∶7。( ) 12．A、B、C、D均不为0，如果A∶B＝C∶D，那么D∶C＝B∶A。( ) 四、解答题 13．从20的因数中选出四个数，组成一个比例，请你至少写出6个比例。 14． （1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 （2）分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 15．下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。 （1） 圆的半径/m 1 2 圆的面积/m2 3.14 12.56 （2） 衣服/件 6 10 总价/元 120 200 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.1比例的认识（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册同步分层作业（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 C A B C 1．C 【分析】比例的基本形式为“”（或分数形式），其中外项是比例两端的项（即a和d）；内项是比例中间的项（即b和c）。 【详解】比例可转化为 “”，因此： 外项是两端的3和21；内项是中间的7和9。 故答案为：C 2．A 【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。据此分别求出各项的比值，找出相等的一组即可。 【详解】A．因为∶＝，∶＝，所以∶和∶可以组成比例； B．因为0.2∶2＝0.1，4∶50＝0.08，所以0.2∶2和4∶50不可以组成比例； C．因为6∶2＝3，8∶5＝1.6，所以6∶2＝3，8∶5＝1.6不可以组成比例； D．因为12∶＝16，4∶＝24，所以12∶和4∶不可以组成比例； 故答案为：A 【点睛】本题主要考查比例的意义，较为简单。 3．B 【分析】已知桃树棵数的和苹果树棵数的相等，即桃树棵数×＝苹果树棵数×，根据比例的基本性质将其改写成比例式，再化简比即可。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】桃树棵数×＝苹果树棵数× 桃树棵数∶苹果树棵数＝∶ ＝（×72）∶（×72） ＝8∶9 桃树与苹果树棵数的比是8∶9。 故答案为：B 4．C 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的两位数是10，根据比例的基本性质，10×另一个外项＝2×4，所以另一个外项＝，据此解答。 【详解】 所以另一个外项是0.8； 故答案为：C 5．2；24；1 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，分别计算出每个比例式中的未知项的值。 【详解】由分析可得， ，可得，即， 所以 ，可得，即， 所以 ，可得，即 所以 6．14 【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，，如果将前一个比的后项减20，也就是将30变为（），根据比例的基本性质，用即可求出后一个比的前项变成新的数，进而求出后一个比的前项增加了多少。 【详解】 在比例中，将前一个比的后项减20，后一个比的前项加上14，比例仍然成立。 7． 【详解】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。比例的两个内项之积等于两个外项之积。 8．1∶2＝9∶18 【分析】先找出18的因数，再根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例，据此解答（答案不唯一）。 【详解】18的因数有：1，2，3，6，9，18。 组成的比例：1∶2＝9∶18（答案不唯一） 【点睛】熟练掌握求一个数因数的方法以及比例的意义是解答本题的关键。 9．√ 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。 【详解】因4∶m＝n∶9 所以m×n＝4×9 即：mn＝36 原题说法正确。 故答案为：√ 10．× 【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。 如：比例2∶3＝4∶6，外项之积为2×6＝12，内项之积为3×4＝12。原题说法错误； 故答案为：× 11．× 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；相乘的两个数可以同时作外项或内项，据此解答并判断。 【详解】如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝8.4∶b2，原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】因为A∶B＝C∶D 所以BC＝AD 而D∶C＝B∶A 所以AD＝BC 所以原题的说法正确 故答案为：√ 【点睛】本题主要是利用比例的基本性质解决问题。 13．2∶5＝4∶10；5∶2＝10∶4；5∶10＝2∶4；4∶2＝10∶5；4∶10＝2∶5；10∶4＝5∶2（答案不唯一） 【分析】先找出20的因数，再根据比例的意义写出比例。比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。 【详解】20的因数：1、2、4、5、10、20 比例：2∶5＝4∶10；5∶2＝10∶4；5∶10＝2∶4；4∶2＝10∶5；4∶10＝2∶5；10∶4＝5∶2 14． 15．【答案】(1）不能组成比例。 (2) 120：6=200：10 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 （1）第一列的圆的面积和半径的比是3.14：1，比值是3.14；第二列的圆的面积和半径的比是12.56：2，比值是6.28。两个比的比值不相等，所以不能组成比例。 （2）第一列的衣服的总价和件数的比是120：6，比值是20；第二列的衣服的总价和件数的比是200：10，比值是20。两个比的比值相等，所以能组成比例。 【详解】(1)3.14:112.56:2 则不能组成比例。 (2) 120:6=200:10 则能组成比例。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $