第一章三角函数复习图象篇之图象组合变换课件-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

学习目标 情境引入 探求新知 典例铺路 随堂演练 课堂小结 当堂检测 互动设计 第一章 三角函数复习 图象篇之 图象组合变换 互动设计课程 1 学 习 目 标 由基本函数 y=sinx 变换到 y=Asin(ωx+φ)+k（A>0,ω>0），顺序不同，平移量不同，这是本专题最关键的易错点。 返回主页 探 求 新 知 一. 基础变换复习 返回主页 二、先平移，后伸缩（最常规） 三、先伸缩，后平移（高频易错） 四、逆向变换（已知结果，求原函数） 五、异名变换（sin ⟷ cos） 1.基础变换复习 振幅变换：，纵坐标伸缩 倍 周期变换：，横坐标伸缩 倍 相位变换：，左右平移 上下平移：，上下平移 二、先平移，后伸缩（最常规） 步骤（以 为例）平移： 伸缩横坐标： 伸缩纵坐标： 关键点 先平移：平移量就是 后伸缩：只改变 的系数，不改变平移的“逻辑起点” 三、先伸缩，后平移（高频易错） 结论 先伸缩，再平移：平移量 = 口诀：先缩后移，平移要除 四、逆向变换（已知结果，求原函数） 思路：倒着做，操作全相反 正向：左移 → 缩x → 扩y 逆向：缩y → 扩x → 右移 规则 顺序：完全反过来 逆向变回 纵坐标变为原来 ： 2. 横坐标扩为 2 倍： 3. 向右平移 ： 示例 五、异名变换（sin ⟷ cos） 示例 1. 化同名： 2. 目标： 3. 看变换： 可先平移再伸缩，或先伸缩再平移，按前面规则计算。 典 例 铺 路 【例题1】先平移后放缩 【例题2、3】先伸缩，后平移（高频易错） 【例题4，5】逆向变换 【例题6，7】异名变换（sinx↔cosx） 先平移后放缩 例题1：将函数 的图象按“先平移、后伸缩”的顺序，变换到 ，写出具体变换过程。 先伸缩，后平移（高频易错） 对比总结：同一目标函数，“先平移后伸缩”平移 个单位，“先伸缩后平移”平移 个单位，差异核心是“平移量是否除以”，这是高频易错点。 逆向变换 异名变换（sinx↔cosx） 随 堂 演 练 返回主页 【基础训练】 【基础训练】 【基础训练】 【基础训练】 【基础训练】 【基础训练】 【能力训练】 【能力训练】 课 堂 小 结 必背口诀 返回主页 1 2 3 4 认真领会 核心口诀总结（必背） 先平移后伸缩，平移就是 φ； 先伸缩后平移，平移要除 ω； 逆向变换倒着走，操作全部都相反； 异名先化同名，再按同名来变形。 37 $