第五单元 奥运奖牌——扇形统计图（解决问题讲义）数学青岛版六年级下册

第五单元 奥运奖牌——扇形统计图 1、 扇形统计图的特点： （1） 定义：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比的统计图。 （2） 主要特点： 直观性：能清楚地看出各部分与整体的关系； 比例性：扇形的大小反映各部分占总体的百分比； 整体性：所有扇形组成一个完整的圆，各部分百分比之和为100%。 （3） 组成要素： 圆：代表总体（100%）；扇形：代表各个部分；百分比：各部分占总体的比例；标注：说明各部分的名称和百分比。 2、 扇形统计图的绘制： （1） 绘制步骤：第一步：计算百分比；第二步：计算圆心角；第三步：绘制扇形，用圆规画一个圆，用量角器按照计算出的圆心角度数依次画出各个扇形，从12点方向开始，按顺时针或逆时针方向绘制；第四步，标注说明，标注各部分的名称，标注各部分的百分比，添加图例和标题。 （2） 注意事项：百分比保留到小数点后一位或整数；圆心角度数可以保留整数，颜色或图案要有明显区分，标注要清晰、准确。 3、 统计图表的综合运用： （1） 三种常见统计图的特点： （2） 综合运用方法： 多图配合：同一组数据可以用不同统计图从不同角度分析； 优劣互补：结合各种统计图的有点，全面分析数据； 问题导向：根据要解决的问题选择合适的统计图组合。 4、 统计图的选择： （1） 选择依据： 根据数据特点选择：数据是分类数据选择条形统计图；数据有时间顺序选择折线统计图；数据需要看比例选择扇形统计图； 根据分析目的选择：比较数量大小选择条形统计图；观察变化趋势选择折线统计图；分析部分与整体关系选择扇形统计图。 （2） 选择原则： 准确性：统计图要能准确反映数据特征； 直观性：选择最能直观表达信息的统计图； 针对性：根据具体问题选择最合适的统计图。 类型1 扇形统计图的特点： 典型例题1：下面是地球上各个洲的陆地面积分布情况统计图，请你看图回答问题。 (1)陆地面积最大的洲是( )洲，陆地面积最小的洲是( )洲。 (2)陆地面积最接近的两个洲是( )洲和( )洲。 变式训练：下图是某学校老师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢《走近科学》栏目的老师占百分之几？ （2）喜欢《大风车》的比喜欢《焦点访谈》的老师多20人，这所学校一共有多少名老师？ （3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走近科学》的老师一共有多少名？ 类型2 扇形统计图的绘制： 典型例题2：海海对本班同学最喜欢的运动项目进行调查（每人只选一项），并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图。请你根据图中给出的信息，把这两幅统计图补充完整。 变式训练：某晚报“百姓热线”一周内接到80个热线电话。工作人员将这些热线电话进行分类并制成下边的统计图。 （1）从图上看，接到有关（    ）的电话最多，有关（    ）的电话最少。 （2）有关道路交通的电话有（    ）个，有关家庭教育的电话有（    ）个。 （3）上面的信息还可以用什么统计图表示？画一画。 类型3 统计图表的综合运用： 典型例题3：如图是一件毛衣各种毛占总重量的统计图，根据图回答问题。 （1）棉的含量占这件衣服的 ( )%。 （2）( )的含量最多，( )的含量最少。 （3）兔毛含量比涤纶少占总数的 ( )%。 （4）这件毛衣重400克，羊毛有 ( )克。 变式训练：我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）我国山地面积占总面积的百分之几？ （2）各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？ （3）请算出各类地形的实际面积，填入下表。 地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原 面积（万平方千米） 类型4 统计图的选择： 典型例题4：要了解两个汽车公司去年每个月的销售变化情况,选用( )统计图比较合适．了解两个汽车公司去年每个月的销售情况,选用( )统计图最合适． A．条形          B．折线        C．扇形 变式训练：下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ A．江苏地貌包含平原、山地、丘陵三种类型。其中平原面积占比86.9%，丘陵面积占比11.54%，山地面积占比1.56%。 B．某校五年级学生最喜欢的娱乐活动统计如下。 活动项目 看电视 打球 听音乐 看书 其他 数量/人 80 68 74 56 23 C．小强从一年级到六年级每年体检的身高记录如下。 年级 一 二 三 四 五 六 身高/厘米 125 129 135 140 150 153 A用( )统计图，B用( )统计图，C用( )统计图。 A夯实基础 一、判断题 1．扇形统计图中，一个圆代表100%。( ) 2．折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。( ) 3．从扇形统计图中不能表示出各部分的具体数量。( ) 4．统计表比统计图表示数量更加形象、具体。( ) 5．扇形统计图是根据折线统计图制成的。( ) 6．为了统计商场去年各月凉鞋的销售数量变化情况应选折线统计图。( ) 7．折线统计图能表示数量的多少和增减变化情况。( ) 8．条形统计图比扇形统计图更具有优越性。( ) 9．一种作物种植面积占总种植面积的30%，在扇形统计图上，表示这种作物种植面积的扇形的圆心角是108°。( ) 10．用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的，女生人数占整个圆的。( ) 二、选择题 11．如图，在一个圆形花坛内种了三种花，能表示各种花的面积关系的是图（    ）。 A． B． C． D． 12．扇形统计图甲中女生占56%，扇形统计图乙中女生占45%，甲乙两个统计图中所表示的女生人数（       ）。 A．甲比乙多 B．甲比乙少 C．不能确定 13．灯塔村去年上半年总收入中农业收入占55%，副业收入占35%，其它收入占10%。将此制成一个扇形统计图，其中扇形面积最大的是（ ）。 A．农业收入 B．副业收入 C．其它收入 14．9厘米是1米的（    ） A． B．米 C．9%米 D．9% 15．甲、乙两堆煤，从甲堆中运给乙堆，则两堆煤相等，原来甲比乙多（    ）。 A．10% B．20% C．80% D．25% 16．在一个圆形花坛内种了三种花，种植面积分布如图。下面能正确表示各种花种植面积的条形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 17．如图是乐乐家消费情况统计图：①生活费；②其他；③水电费。 图中乐乐家的各类消费所占的百分比可能是（    ）。 A．①45%，②35%，③20% B．①55%，②30%，③15% C．①50%，②35%，③15% D．①55%，②25%，③20% 18．在为山区同学捐书活动中，四个小组的捐书数量为：第一组200本；第二组100本；第三组60本；第四组40本。用下图（    ）直观表示这四个小组捐书数量与总数量的关系比较准确。 A． B． C． D． 19．如图是某小学六（1）班最喜欢上的课程情况统计图，则阴影部分表示的是（    ）。 A．最喜欢语文课的有25人 B．不喜欢语文课的有25人 C．最喜欢语文课的人数占全班学生人数的25% D．不喜欢语文课的人数占全班学生人数的25% 20．一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加（    ）。 A．20% B．25% C．44% D．40% B培优拔高 三、填空题 21．为方便详细观察新冠疫苗接种情况，中国启动接种数据的日报制度，要统计每日接种疫苗剂次，可选用( )统计图；要监测某地每日接种疫苗剂次的变化情况，可选用( )统计图；要想了解各年龄段疫苗接种人数所占百分比，可选用( )统计图。 22．五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。 (1)B类图书本数占图书总本数的( )%。 (2)A类图书共有180本，同学们共捐各类图书( )本。 23．小培最喜欢吃水果，下图是她根据去年妈妈买的三种水果画出的扇形统计图。 （1）荔枝占水果总数的( )%。 （2）如果荔枝有48kg，那么苹果有( )kg，香蕉有( )kg。 24．下图是实验小学图书室的文学类、艺术类和科学类三类图书的扇形统计图，已知三类图书共2000本。文学类有( )本，艺术类有( )本，科学类有( )本。 25．下图是小亮每天的时间安排统计图，请看图回答下列问题： （1）上图是一个( )统计图。 （2）从图中可知，小亮每天在校的时间占全天时间的( )，上补习班的时间占全天时间的( )。 （3）小亮每天的睡觉时间约是( )小时，写家庭作业的时间约是( )分钟。（得数保留整数） 26．六年级80名学生每人捐一本书建立了年级图书廊，捐书情况如下图，其中科普书有( )本。老师又找来一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的25%，则老师又找来了( )本科普书。 27．下面是一件毛衣各种成分占总质量百分比的统计图，根据下图回答问题。 (1)兔毛含量比涤纶含量少占总质量的( )%。 (2)若这件毛衣重400克，则其中含羊毛( )克、兔毛( )克。 28．下图是一件毛衣各种成分占总质量的统计图，根据下图回答问题。 (1)棉占这件毛衣总质量的( )%。 (2)( )的含量最多，( )的含量最少。 (3)兔毛的含量比涤纶少占总质量的 ( ) %。 (4)这件毛衣的质量是400克，羊毛有( ) 克，兔毛有( ) 克。 29．垃圾分类处理利国利民，造子孙后代，应引起社会的共同关注，某社区对一居民小区一段时间内生活垃圾A（可回收垃圾）、B（厨余垃圾）、C（有害垃圾）、D（其它垃圾）四类进行回收处理，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的扇形统计图，已知可回收垃圾有21.6吨，则该居民小区这段时间内生活垃圾一共( )吨，厨余垃圾比有害垃圾多( )吨。 30．数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中：A．每次分类投放，B．经常分类投放，C．有时分类投放，D．从不分类投放。已知选择A的有440人，则一共调查了( )人，选择C的有( )人。 31．气象站要测量一天中气温的变化情况，用( ) 统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用( ) 统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用( ) 统计图比较合适。 四、作图题 32．六（1）班同学最喜欢的运动项目的情况如下：乒乓球12人，足球8人，跳绳6人，踢毽5人，其他9人。请你制成扇形统计图。 33．看条形统计图绘制一个扇形统计图。（已给出圆） 34．某晚报“百姓热线”一周内接到80个热线电话。工作人员将这些热线电话进行分类并制成下边的统计图。 （1）从图上看，接到有关（    ）的电话最多，有关（    ）的电话最少。 （2）有关道路交通的电话有（    ）个，有关家庭教育的电话有（    ）个。 （3）上面的信息还可以用什么统计图表示？画一画。 C思维拓展 五、解答题 35．鲁老师去年8月份买了一台笔记本电脑，硬盘容量为90G，分为C、D、E三个盘，C盘容量18G，D盘容量24G，E盘容量48G。到目前为止，三个盘的使用情况如下图所示，硬盘还有多少G的空间可以使用？ 36．聪聪家2017年11月支出情况统计如下图。聪聪家2017年11月的总支出是3600元。请你回答问题。 （1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？ （2）文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？ （3）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？少支出了多少元？ 37．下图是某学校老师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢《走近科学》栏目的老师占百分之几？ （2）喜欢《大风车》的比喜欢《焦点访谈》的老师多20人，这所学校一共有多少名老师？ （3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走近科学》的老师一共有多少名？ 38．学校图书室一至四月图书采购情况如下图所示。 （1）买书最多的是哪个月？最少的是哪个月？ （2）共买故事书多少本？科技书多少本？ 39．某记者对今年政府治理雾霾情况满意度进行了调查，并根据收集的数据制成如下两幅统计图．请结合这两幅统计图提供的信息，完成下面的问题． 雾霾治理情况调查统计图(一)          雾霾治理情况调查统计图(二) ①基本满意的有________人，非常满意的有________人，有________人参加了满意度调查． ②请把条形统计图补充完整，把扇形统计图缺少的信息填写完整．________ 40．下面是根据某商场2022年的销售额情况绘制的两种统计图。 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）根据图①和图②中的相关信息，可以知道2022年全年的销售额是（    ）万元，这个商场第一季度的销售额占2022年全年销售额的（    ）%，第三季度的销售额占2022年全年销售额的（    ）%。 （2）先算出第二季度和第三季度的销售额，再描点连线把图②补充完整。 41．观察扇形统计图，并填空。 下图是张叔叔一个月工资的安排情况统计图。（总工资：4500元） 张叔叔每个月的基本生活费是（    ）元；每个月用于休闲的费用是（    ）元；每个月用于其他的费用是（    ）元；每个月储蓄了（    ）元。张叔叔想要买一台4500元的电脑，他需要存几个月才能买到？ 42．下图是某学校教师最喜欢看的电视节目统计图。 （1）最喜欢《新闻联播》的教师占百分之几？ （2）最喜欢《今日说法》的教师比最喜欢《星光大道》的多20人，这个学校一共有教师多少人？ （3）最喜欢《新闻联播》和《焦点访谈》的教师一共有多少人？ 43．某工厂对50名工人上班采用的交通方式进行了调查，画出如下统计图。 （1）采用哪种交通方式上班的工人最多？有多少人？ （2）步行上班的工人有多少人？坐公交车的呢？ （3）你还能提出什么问题并解答？ 44．某村蔬菜种植基地的蔬菜种植面积统计如图，已知茄子的种植面积是9公顷。 （1）图中三种蔬菜的种植总面积是多少公顷？ （2）番茄和黄瓜的种植面积各是多少公顷？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 奥运奖牌——扇形统计图 1、 扇形统计图的特点： （1） 定义：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比的统计图。 （2） 主要特点： 直观性：能清楚地看出各部分与整体的关系； 比例性：扇形的大小反映各部分占总体的百分比； 整体性：所有扇形组成一个完整的圆，各部分百分比之和为100%。 （3） 组成要素： 圆：代表总体（100%）；扇形：代表各个部分；百分比：各部分占总体的比例；标注：说明各部分的名称和百分比。 2、 扇形统计图的绘制： （1） 绘制步骤：第一步：计算百分比；第二步：计算圆心角；第三步：绘制扇形，用圆规画一个圆，用量角器按照计算出的圆心角度数依次画出各个扇形，从12点方向开始，按顺时针或逆时针方向绘制；第四步，标注说明，标注各部分的名称，标注各部分的百分比，添加图例和标题。 （2） 注意事项：百分比保留到小数点后一位或整数；圆心角度数可以保留整数，颜色或图案要有明显区分，标注要清晰、准确。 3、 统计图表的综合运用： （1） 三种常见统计图的特点： （2） 综合运用方法： 多图配合：同一组数据可以用不同统计图从不同角度分析； 优劣互补：结合各种统计图的有点，全面分析数据； 问题导向：根据要解决的问题选择合适的统计图组合。 4、 统计图的选择： （1） 选择依据： 根据数据特点选择：数据是分类数据选择条形统计图；数据有时间顺序选择折线统计图；数据需要看比例选择扇形统计图； 根据分析目的选择：比较数量大小选择条形统计图；观察变化趋势选择折线统计图；分析部分与整体关系选择扇形统计图。 （2） 选择原则： 准确性：统计图要能准确反映数据特征； 直观性：选择最能直观表达信息的统计图； 针对性：根据具体问题选择最合适的统计图。 类型1 扇形统计图的特点： 典型例题1：下面是地球上各个洲的陆地面积分布情况统计图，请你看图回答问题。 (1)陆地面积最大的洲是( )洲，陆地面积最小的洲是( )洲。 (2)陆地面积最接近的两个洲是( )洲和( )洲。 【答案】(1) 亚 大洋 (2) 欧 大洋 【分析】比较各洲陆地面积的百分比，找出最大和最小的。计算各洲百分比之间的差值，找出差值最小的两个洲。 【详解】（1）各洲百分比分别为：亚洲29.4%、非洲20.2%、北美洲16.2%、南美洲12%、南极洲9.4%、欧洲6.8%、大洋洲6%。因为，所以陆地面积最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲。 （2）大洋洲（6%）和欧洲（6.8%）的差值：；其他洲之间的差值均大于0.8%（如南极洲9.4%和南美洲12%差值为2.6%）。因此，陆地面积最接近的两个洲是大洋洲和欧洲。 变式训练：下图是某学校老师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢《走近科学》栏目的老师占百分之几？ （2）喜欢《大风车》的比喜欢《焦点访谈》的老师多20人，这所学校一共有多少名老师？ （3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走近科学》的老师一共有多少名？ 【答案】（1）32% （2）200名 （3）120名 【分析】（1）把学校老师喜欢看的电视栏目总人数看作单位“1”，用单位“1”减去喜欢《新闻联播》栏目的老师占的分率减去喜欢看《焦点访谈》栏目的老师占的分率减去喜欢看《大风车》栏目的老师占的分率，即可解答。 （2）用喜欢看《大风车》栏目的老师占的分率－喜欢看《焦点访谈》栏目的老师占的分率，求出喜欢《大风车》的比喜欢《焦点访谈》的老师的多的分率，对应的是20人，用20÷喜欢《大风车》的比喜欢《焦点访谈》的老师的多的分率，求出总人数，即可解答。 （3）用总人数×喜欢《新闻联播》老师占的分率＋用总人数×喜欢《走近科学》的老师分率，即可解答。 【详解】（1）1－28%－15%－25% ＝72%－15%－25% ＝57%－25% ＝32% 答：喜欢《走近科学》栏目的老师占32%。 （2）20÷（25%－15%） ＝20÷10% ＝200（名） 答：这所学校一共有200名老师。 （3）200×（28%＋32%） ＝200×60% ＝120（名） 答：喜欢《新闻联播》的和喜欢《走近科学》的老师一共有120名。 【点睛】本题考查扇形统计图的应用；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少。 类型2 扇形统计图的绘制： 典型例题2：海海对本班同学最喜欢的运动项目进行调查（每人只选一项），并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图。请你根据图中给出的信息，把这两幅统计图补充完整。 【答案】乒乓球人数：12；跳绳人数：5；其他：22.5；踢毽子：15；自己画一画。 【分析】通过篮球的人数和其占比求出班级总人数，再根据总人数和各项目的占比和人数，依次计算出乒乓球、跳绳、踢毽子的人数或占比，最后补充完整统计图。 【详解】已知篮球有8人，占比20%，总人数为：（人） 乒乓球占比30%，所以乒乓球人数为：（人） 跳绳占比12.5%，所以跳绳人数为：（人） 踢毽子的有6人，所以踢毽子的占比为： 其他占比： 变式训练：某晚报“百姓热线”一周内接到80个热线电话。工作人员将这些热线电话进行分类并制成下边的统计图。 （1）从图上看，接到有关（    ）的电话最多，有关（    ）的电话最少。 （2）有关道路交通的电话有（    ）个，有关家庭教育的电话有（    ）个。 （3）上面的信息还可以用什么统计图表示？画一画。 【答案】（1）环境保护；表扬投诉 （2）20；12 （3）见详解 【分析】（1）观察扇形统计图，哪种电话所占区域最大，接到的哪种电话最多；哪种电话所占区域越小，接到的哪种电话最少； （2）将电话热线的总个数看作单位“1”，单位“1”已知，电话热线总个数×道路交通的对应百分率＝道路交通电话的个数；电话热线总个数×家庭教育的对应百分率＝家庭教育电话的个数； （3）条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较，本题中的信息还可以用条形统计图表示。将电话热线总个数看作单位“1”，单位“1”已知，电话热线总个数分别乘环境保护、房产建筑、表扬投诉的对应百分率，求出环境保护、房产建筑、表扬投诉的电话个数；根据数据画出长短不同的直条，并注明数量即可。 【详解】（1）从图上看，接到有关环境保护的电话最多，有关表扬投诉的电话最少。 （2）80×25% ＝80×0.25 ＝20（个） 80×15% ＝80×0.15 ＝12（个） 有关道路交通的电话有20个，有关家庭教育的电话有12个。 （3）上面的信息还可以用条形统计图表示，作图如下： 某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话统计图 80×20% ＝80×0.2 ＝16（个） 80×35% ＝80×0.35 ＝28（个） 80×5% ＝80×0.05 ＝4（个） 类型3 统计图表的综合运用： 典型例题3：如图是一件毛衣各种毛占总重量的统计图，根据图回答问题。 （1）棉的含量占这件衣服的 ( )%。 （2）( )的含量最多，( )的含量最少。 （3）兔毛含量比涤纶少占总数的 ( )%。 （4）这件毛衣重400克，羊毛有 ( )克。 【答案】 7 羊毛 棉 17 240 【分析】（1）观察统计图上的数据填空即可； （2）比较百分率的大小填空即可； （3）用涤纶百分比－兔毛百分比即可； （4）用总重量×羊毛百分率即可。 【详解】（1）棉的含量占这件衣服的7%。 （2）60%＞25%＞8%＞7%，羊毛的含量最多，棉的含量最少。 （3）25%－8%＝17%，兔毛含量比涤纶少占总数的17%。 （4）400×60%＝240（克），这件毛衣重400克，羊毛有240克。 【点睛】本题考查了扇形统计图的分析应用，根据百分数应用题的方法进行思考。 变式训练：我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）我国山地面积占总面积的百分之几？ （2）各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？ （3）请算出各类地形的实际面积，填入下表。 地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原 面积（万平方千米） 【答案】（1）33%； （2）山地面积最大，高原最小； （3）316.8；249.6；96；182.4；115.2 【分析】（1）把我国国土总面积看成单位“1”，用1减去平原、盆地、丘陵、高原占的百分数，就是山地占总面积的百分之几； （2）比较各种地形占总面积的百分数，找出最大和最小的即可； （3）根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出各类地形的实际面积，然后填表即可。 【详解】（1）1－12%－19%－10%－26% ＝88%－19%－10%－26% ＝59%－26% ＝33% 答：我国山地面积占总面积的33%。 （2）33%＞26%＞19%＞12%＞10% 答：各类地形中，山地面积最大，高原最小。 （3）960×33%＝316.8（万平方千米） 960×19%＝182.4（万平方千米） 960×12%＝115.2（万平方千米） 960×26%＝249.6（万平方千米） 960×10%＝96（万平方千米） 填表如下： 地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原 面积（万平方千米） 316.8 249.6 96 182.4 115.2 【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 类型4 统计图的选择： 典型例题4：要了解两个汽车公司去年每个月的销售变化情况,选用( )统计图比较合适．了解两个汽车公司去年每个月的销售情况,选用( )统计图最合适． A．条形         B．折线       C．扇形 【答案】 B A 变式训练：下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ A．江苏地貌包含平原、山地、丘陵三种类型。其中平原面积占比86.9%，丘陵面积占比11.54%，山地面积占比1.56%。 B．某校五年级学生最喜欢的娱乐活动统计如下。 活动项目 看电视 打球 听音乐 看书 其他 数量/人 80 68 74 56 23 C．小强从一年级到六年级每年体检的身高记录如下。 年级 一 二 三 四 五 六 身高/厘米 125 129 135 140 150 153 A用( )统计图，B用( )统计图，C用( )统计图。 【答案】 扇形 条形 折线 【分析】条形统计图能直观的表示出数量的多少； 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映出部分占总体的百分比； 结合具体的情况选择合适的统计图即可。 【详解】A．要表示出三种地貌类型分别占总面积的百分比，用扇形统计图最合适； B．要表示出每个活动项目对应的具体人数，用条形统计图最合适； C．要表示小强从一年级到六年级每年体检的身高数据及变化情况，用折线统计图最合适。 A用扇形统计图，B用条形统计图，C用折线统计图。 A夯实基础 一、判断题 1．扇形统计图中，一个圆代表100%。( ) 【答案】√ 【详解】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。所以在扇形统计图中，一个圆代表100%，此说法正确。 故答案为：√ 2．折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。( ) 【答案】√ 【详解】折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。 原题干说法正确。 故答案为：√ 3．从扇形统计图中不能表示出各部分的具体数量。( ) 【答案】√ 【分析】扇形统计图只能看出各部分与整体之间的关系，据此判断。 【详解】扇形统计图能表示出部分与总体之间的关系，这种关系都是用占整体的百分率来表示。扇形统计图只能表示出部分占整体的百分率。 故答案为：√ 【点睛】掌握扇形统计图的特点是解答此题的关键。 4．统计表比统计图表示数量更加形象、具体。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此可知，统计图比统计表更直观形象；据此解答。 【详解】根据分析可知，统计图比统计表表示数量更加形象、具体。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查统计图的特征和作业，并且能够根据它们的特征和作用，解答有关实际问题。 5．扇形统计图是根据折线统计图制成的。( ) 【答案】× 【分析】扇形统计图能非常清楚的表示每一部分占总体的百分比，所以知道每一部分的百分比，根据这个百分比即可制成扇形统计图。 【详解】扇形统计图是根据每一部分的百分比制成的，原题说法错误。 故答案为：× 6．为了统计商场去年各月凉鞋的销售数量变化情况应选折线统计图。( ) 【答案】√ 【分析】根据折线统计图的特点，不仅能看出数量的多少，还可以表示出数量的增减变化，判断即可。 【详解】为了统计商场去年各月凉鞋的销售数量变化情况应选折线统计图。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握各种统计图的特点是解题关键。 7．折线统计图能表示数量的多少和增减变化情况。( ) 【答案】√ 【分析】根据折线图的特征：不仅能够表示数量的多少，还能表示数据的变化趋势，据此判断即可。 【详解】折线统计图能表示数量的多少和增减变化情况，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握折线统计图的特征。 8．条形统计图比扇形统计图更具有优越性。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图便于比较数量多少，扇形统计图可以看出部分与整体、部分与部分之间的关系；据此解答。 【详解】条形统计图和扇形统计图各有优点，没有谁更具有优越性。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的认识，每种统计图都有其优点。 9．一种作物种植面积占总种植面积的30%，在扇形统计图上，表示这种作物种植面积的扇形的圆心角是108°。( ) 【答案】√ 【分析】整个圆表示总种植面积，整个圆的度数是360°，一种作物种植面积占总种植面积的30%，用乘法即可解答。 【详解】360°×30％=108° 故答案为：√。 【点睛】此题重点考察了求扇形圆心角度数的方法。 10．用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的，女生人数占整个圆的。( ) 【答案】× 【分析】六年级人数只有男生、女生，把男生、女生人数之和看作一个整体，用一整个圆的面积表示，即男、女生人数所占的分率之和是100%。 【详解】 男、女生人数之和不可能大于 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】用整个圆的面积表示一个整体，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，各部分表示的分率之和是100%。 二、选择题 11．如图，在一个圆形花坛内种了三种花，能表示各种花的面积关系的是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据扇形统计图可知：百合花的面积是玫瑰花面积的2倍，也是菊花面积的2倍，且玫瑰花和菊花的面积相等，即条形图上玫瑰花和菊花的高度应该相等，百合花的高度是它们的2倍，据此解答。 【详解】 根据分析可知，只有图能反映出扇形统计图表示的各种花的面积关系。 故答案为：C 12．扇形统计图甲中女生占56%，扇形统计图乙中女生占45%，甲乙两个统计图中所表示的女生人数（       ）。 A．甲比乙多 B．甲比乙少 C．不能确定 【答案】C 【分析】因为这是两个统计图，且各自的总人数不确定，因此不能确定哪个统计图中的女生人数多少，根据此选择。 【详解】两扇形统计图中的单位“1”不一定相同，因此，两个表示的女生所占的百分率无法进行比较。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是扇形统计图的认识，需要明白，只有单位“1”相同的两个扇形统计图才能进行比较，单位“1”不确定，部分也不确定。 13．灯塔村去年上半年总收入中农业收入占55%，副业收入占35%，其它收入占10%。将此制成一个扇形统计图，其中扇形面积最大的是（ ）。 A．农业收入 B．副业收入 C．其它收入 【答案】A 【分析】比较3个百分数的大小即可，据此选择。 14．9厘米是1米的（    ） A． B．米 C．9%米 D．9% 【答案】D 【分析】把1米化成100厘米，求9厘米是100厘米的几分之几，用9厘米除以100厘米即可。 【详解】1米＝100厘米 9÷100＝＝9% 即9厘米是1米的9%。 故答案为：D 【点睛】此题是考查长度的单位换算、分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 15．甲、乙两堆煤，从甲堆中运给乙堆，则两堆煤相等，原来甲比乙多（    ）。 A．10% B．20% C．80% D．25% 【答案】D 【分析】假设原来甲堆煤有10千克，运出后，运了10×＝1千克，此时甲堆煤的质量：10－1＝9千克，由于乙堆煤此时也是9千克，原来乙堆煤的质量：9－1＝8千克，用甲比乙多的质量除以乙的质量乘100%即可求解。 【详解】假设来甲堆煤有10千克 10×＝1（千克） 10－1＝9（千克） 9－1＝8（千克） （10－8）÷8×100% ＝2÷8×100% ＝0.25×100% ＝25% 故答案为：D。 【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。 16．在一个圆形花坛内种了三种花，种植面积分布如图。下面能正确表示各种花种植面积的条形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过扇形统计图可知，菊花占50%，玫瑰花和鸡冠花各占25%。据此解答。 【详解】首先排除图B．此图表示三种花同样多，不符合题意； 再排除图A．此图中表示的玫瑰花和鸡冠花不是菊花的一半，不符合题意； 然后排除图C．此图中表示玫瑰花和鸡冠花不相等，不符合题意； 所以图D．能正确表示出各种菊花花占地面积。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 17．如图是乐乐家消费情况统计图：①生活费；②其他；③水电费。 图中乐乐家的各类消费所占的百分比可能是（    ）。 A．①45%，②35%，③20% B．①55%，②30%，③15% C．①50%，②35%，③15% D．①55%，②25%，③20% 【答案】B 【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总量，圆中各扇形面积表示各部分占总量的百分比，通过统计图占比大小可分析出正确答案。 【详解】通过观察统计表可知，上个月①生活费占的百分比最大，所以排队A和C选项；②、③占比相差较大，D选项中②、③相差不大，因此排除D； 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息来解决问题。 18．在为山区同学捐书活动中，四个小组的捐书数量为：第一组200本；第二组100本；第三组60本；第四组40本。用下图（    ）直观表示这四个小组捐书数量与总数量的关系比较准确。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，先求得四个小组捐书的总数量：200＋100＋60＋40＝400本，再根据分数的意义，求得每个小组捐书数量点总数量的分率，进而与每个扇形统计图比较，从而找出正确的扇形统计图。 【详解】200＋100＋60＋40＝400（本） 200÷400＝ 100÷400＝ 60÷400＝ 40÷400＝ C表示这四个小组捐书数量与总数量的关系比较准确。 故答案为：C 【点睛】求得各小组占总体的分率，再根据分率选择正确的扇形统计图是解答的关键。 19．如图是某小学六（1）班最喜欢上的课程情况统计图，则阴影部分表示的是（    ）。 A．最喜欢语文课的有25人 B．不喜欢语文课的有25人 C．最喜欢语文课的人数占全班学生人数的25% D．不喜欢语文课的人数占全班学生人数的25% 【答案】C 【分析】通过观察扇形统计图可知，阴影部分表示的是最喜欢上语文的人数占总人数的百分率，把六（1）班的总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去最喜欢上数学、其他、外语、音乐人数占总人数的百分率，求出最喜欢上语文的人数占总人数的百分率即可解答。 【详解】1－12%－5%－28%－30%＝25% 阴影部分表示最喜欢语文的人数占全校学生人数的25%。 故答案为：C 20．一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加（    ）。 A．20% B．25% C．44% D．40% 【答案】C 【分析】设原正方形的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a，利用正方形的面积公式，即可分别求出原来和现在的正方形的面积，进而可以求出面积增加的百分率。 【详解】设原正方形的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a， 原正方形的面积：a2 （1＋20%）a×（1＋20%）a＝（1.2a）2＝1.44a2 1.44a2﹣a2＝0.44a2 0.44a2÷a2＝0.44＝44% 答：它的面积增加44%。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是求出增加的面积。 B培优拔高 三、填空题 21．为方便详细观察新冠疫苗接种情况，中国启动接种数据的日报制度，要统计每日接种疫苗剂次，可选用( )统计图；要监测某地每日接种疫苗剂次的变化情况，可选用( )统计图；要想了解各年龄段疫苗接种人数所占百分比，可选用( )统计图。 【答案】 条形 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】为方便详细观察新冠疫苗接种情况，中国启动接种数据的日报制度，要统计每日接种疫苗剂次，可选用条形统计图；要监测某地每日接种疫苗剂次的变化情况，可选用折线统计图；要想了解各年龄段疫苗接种人数所占百分比，可选用扇形统计图。 【点睛】熟练掌握统计图各自的特点是解答本题的关键。 22．五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。 (1)B类图书本数占图书总本数的( )%。 (2)A类图书共有180本，同学们共捐各类图书( )本。 【答案】(1)40 (2)900 【分析】（1）B类书与A类书的本数比是2∶1，B类书是2份，A类书是这样的1份。从扇形统计图中可知，A类书占了图书总数的20%，也就是1份是20%，则2份就是40%。 （2）A类书占了图书总数的20%，就是180本，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】（1）2×20%＝40% 则B类图书本数占图书总本数的40%。 （2）180÷20%＝180÷0.2＝900（本） 则同学们共捐各类图书900本。 23．小培最喜欢吃水果，下图是她根据去年妈妈买的三种水果画出的扇形统计图。 （1）荔枝占水果总数的( )%。 （2）如果荔枝有48kg，那么苹果有( )kg，香蕉有( )kg。 【答案】 15 80 192 【分析】（1）根据题意，把妈妈买的三种水果的总重量看作单位“1”，用单位“1”减去苹果占的分率减去香蕉占的分率，求出荔枝占的分率。 （2）用荔枝的重量除以荔枝占的分率，求出三种水果一共多少kg，再用三种水果的总重量×苹果占的分率，求出苹果的重量；用三种水果的总重量×香蕉占的分率，求出香蕉的重量。 【详解】（1）1－25%－60% ＝75%－60% ＝15% （2）48÷15%＝320（kg） 苹果：320×25%＝80（kg） 香蕉：320×60%＝192（kg） 【点睛】本题考查扇形统计图的应用；以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少。 24．下图是实验小学图书室的文学类、艺术类和科学类三类图书的扇形统计图，已知三类图书共2000本。文学类有( )本，艺术类有( )本，科学类有( )本。 【答案】 1100 300 600 【分析】把图书室的三类图书的总本数看作单位“1”，用单位“1”－文学类占的分率－科学类占的分率，求出艺术类占的分率；再用总本书分别乘三种图书占的分率，即可解答。 【详解】1－55%－30% ＝45%－30% ＝15% 文学类： 2000×55%＝1100（本） 艺术类：2000×15%＝300（本） 科学类： 2000×30%＝600（本） 【点睛】本题考查扇形统计图的实际应用；求一个数的百分之几是多少。 25．下图是小亮每天的时间安排统计图，请看图回答下列问题： （1）上图是一个( )统计图。 （2）从图中可知，小亮每天在校的时间占全天时间的( )，上补习班的时间占全天时间的( )。 （3）小亮每天的睡觉时间约是( )小时，写家庭作业的时间约是( )分钟。（得数保留整数） 【答案】 扇形 25% 8.3% 10 43 【分析】（1）根据统计图的特征可知这是一个扇形统计图； （2）根据统计图的数据可知，小亮每天在校的时间占全天时间的25%，上补习班的时间占全天时间的8.3%； （3）根据题意，结合统计图可知，一天有24小时，用24乘上睡觉时间的占比；算出一天有多少分钟，再用算出来的数乘上写作业时间的占比即可。 【详解】（1）这是一个扇形统计图。 （2）从图中可知，小亮每天在校的时间占全天时间的25%，上补习班的时间占全天时间的8.3%； （3）24×41.7%≈10（小时） 24×60＝1440（分钟） 1440×3%≈43（分钟） 所以小亮每天的睡觉时间约是10小时，写家庭作业的时间约是43分钟。 26．六年级80名学生每人捐一本书建立了年级图书廊，捐书情况如下图，其中科普书有( )本。老师又找来一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的25%，则老师又找来了( )本科普书。 【答案】 8 16 【分析】首先把六年级捐书的总本数看作单位“1”，故事书在扇形统计图中占了90度的比例，即；根据减法的意义，用减法求出科普书占捐书总本数的几分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出科普书有多少本；科普书达总数的25%，其他书点总数的（1－25%），用其他书的数量÷所占百分比，可求出又找来科普书后总书数量为多少，代入数据即可解答。 【详解】＝25% 科普书占捐书总本数的： 1－30%－35%－25% ＝70%－35%－25% ＝35%－25% ＝10% 80×10%＝8（本） 原有科普书8本； 1－25%＝75% 80－8＝72（本） 现有书总数为：72÷75%＝96（本） 现有书总数＋原有书总数＝老师又放入的科普书数量 96－80＝16（本） 原有科普书有8本，老师又放入了16本科普书。 【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。 27．下面是一件毛衣各种成分占总质量百分比的统计图，根据下图回答问题。 (1)兔毛含量比涤纶含量少占总质量的( )%。 (2)若这件毛衣重400克，则其中含羊毛( )克、兔毛( )克。 【答案】(1)18 (2) 240 28 【分析】（1）用涤纶占的百分比减去兔毛占的百分比即可； （2）根据这件毛衣重400克，分别算出羊毛和兔毛的含量即可。 【详解】（1）25%－7%＝18% 兔毛含量比涤纶含量少占总质量的18%。 （2）羊毛含量：400×60%＝240（克） 兔毛含量：400×7%＝28（克） 羊毛有240克，兔毛有28克。 【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。 28．下图是一件毛衣各种成分占总质量的统计图，根据下图回答问题。 (1)棉占这件毛衣总质量的( )%。 (2)( )的含量最多，( )的含量最少。 (3)兔毛的含量比涤纶少占总质量的 ( ) %。 (4)这件毛衣的质量是400克，羊毛有( ) 克，兔毛有( ) 克。 【答案】(1)7 (2) 羊毛 棉 (3)17 (4) 240 32 【分析】（1）把一件毛衣的总重量看完单位“1”，根据扇形统计图可知，棉的含量占这件衣服的7%； （2）把各种含量的百分比比较大小，即可解答； （3）兔毛的含量比涤纶少占总质量的百分率＝涤纶的含量－兔毛的含量； （4）根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可求出羊毛和兔毛的重量。 【详解】（1）棉占这件毛衣总质量的7%； （2）60%＞25%＞8%＞7% 羊毛的含量最多，棉的含量最少。 （3）25%－8%＝17% 兔毛的含量比涤纶少占总质量的17%。 （4）400×60%＝240（克） 400×8%＝32（克） 羊毛有240克，兔毛有32克。 【点睛】本题是考查如何根据扇形统计图所提供的信息进行有关问题的解决能力。 29．垃圾分类处理利国利民，造子孙后代，应引起社会的共同关注，某社区对一居民小区一段时间内生活垃圾A（可回收垃圾）、B（厨余垃圾）、C（有害垃圾）、D（其它垃圾）四类进行回收处理，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的扇形统计图，已知可回收垃圾有21.6吨，则该居民小区这段时间内生活垃圾一共( )吨，厨余垃圾比有害垃圾多( )吨。 【答案】 40 7.2 【分析】把生活垃圾总重量看作单位“1”，回收垃圾占生活垃圾的54%，对应的是21.6吨，求单位“1”，用21.6÷54%解答。再用生活垃圾的总重量×厨余垃圾占生活垃圾的百分比，求出厨余垃圾的重量；用生活垃圾的总重量×有害垃圾占生活垃圾的百分比，求出有害垃圾的重量，再用生活垃圾的重量－有害垃圾的重量，即可解答。 【详解】21.6÷54%＝40（吨） 40×26%－40×8% ＝10.4－3.2 ＝7.2（吨） 已知可回收垃圾有21.6吨，则该居民小区这段时间内生活垃圾一共40吨，厨余垃圾比有害垃圾多7.2吨。 30．数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中：A．每次分类投放，B．经常分类投放，C．有时分类投放，D．从不分类投放。已知选择A的有440人，则一共调查了( )人，选择C的有( )人。 【答案】 800 96 【分析】把参加调查的学生总人数看作单位“1”，已知选择A的有440人，占总人数的55%，单位“1”未知，用选择A的学生人数除以55%，即可求出总人数； 已知选择C的学生人数占总人数的12%，单位“1”已知，用总人数乘12%，求出选择C的学生人数。 【详解】440÷55% ＝440÷0.55 ＝800（人） 800×12% ＝800×0.12 ＝96（人） 则一共调查了880人，选择C的有96人。 31．气象站要测量一天中气温的变化情况，用( ) 统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用( ) 统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用( ) 统计图比较合适。 【答案】 折线 扇形 条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此结合给出的情况选择合适的统计图即可。 【详解】气象站要测量一天中气温的变化情况，用折线统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用扇形统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用条形统计图比较合适。 四、作图题 32．六（1）班同学最喜欢的运动项目的情况如下：乒乓球12人，足球8人，跳绳6人，踢毽5人，其他9人。请你制成扇形统计图。 【答案】 【分析】扇形统计图的绘制：①先算出各部分数占总数的百分比，在算出各部分数所对应扇形的圆心角的度数，即各部分的百分比乘360°；②根据图纸的大小，取适当半径画一个圆；③按圆心角度数画出各扇形；④注明各扇形所表示的项目及占总体的百分比，并用不同标记区分各扇形；⑤写上统计图的标题。 【详解】总人数12＋8＋6＋5＋9 ＝26＋14 ＝40（人） 12÷40×360° ＝30%×360° ＝108° 8÷40×360° ＝20%×360° ＝72° 6÷40×360° ＝15%×360° ＝54° 5÷40×360° ＝12.5%×360° ＝45° 9÷40×360° ＝22.5%×360° ＝81° 【点睛】以一个圆的面积表示六（1）班同学最喜欢的运动项目的情况，以扇形面积表示六（一）班同学最喜欢的几个运动项目占总体的百分比。扇形统计图的绘制能力不是一蹴而就的，要在教师指导下反复地练习，才能熟练。 33．看条形统计图绘制一个扇形统计图。（已给出圆） 【答案】 【分析】绘制扇形统计图，关键是要知道每个扇形圆心角的度数，可以先计算出每个部分占总数的百分之几，再用360°×每个部分所占的百分数，就得到每个扇形圆心角的度数，就能画出扇形。总数是5＋16＋16＋28＋32＝97块，第24，25，26，27，28届奥运会所得金牌分别约占金牌总数的5.2%，16.5%，16.5%，28.9%，33%，表示这几届的扇形的圆心角分别约是19°，59°，59°，104°，119°，最后按这样的角度，画出扇形就成为扇形统计图。 【详解】5＋16＋16＋28＋32 ＝37＋28＋32 ＝65＋32 ＝97（块） 5÷97＝5.2%   360°×5.2%＝19° 16÷97＝16.5%   360°×16.5%＝59° 28÷97＝28.9%   360°×28.9%＝104° 32÷97＝33%   360°×33%＝119° 【点睛】条形统计图与扇形统计图相近，它们都是用面积大小刻画数据多少。扇形统计图的绘制有些繁琐，不仅要计算各个项目的百分比，还要依次求出各个项目所占扇形的圆心角的度数。其中是关于百分数的计算，因此，计算首先要过关。 34．某晚报“百姓热线”一周内接到80个热线电话。工作人员将这些热线电话进行分类并制成下边的统计图。 （1）从图上看，接到有关（    ）的电话最多，有关（    ）的电话最少。 （2）有关道路交通的电话有（    ）个，有关家庭教育的电话有（    ）个。 （3）上面的信息还可以用什么统计图表示？画一画。 【答案】（1）环境保护；表扬投诉 （2）20；12 （3）见详解 【分析】（1）观察扇形统计图，哪种电话所占区域最大，接到的哪种电话最多；哪种电话所占区域越小，接到的哪种电话最少； （2）将电话热线的总个数看作单位“1”，单位“1”已知，电话热线总个数×道路交通的对应百分率＝道路交通电话的个数；电话热线总个数×家庭教育的对应百分率＝家庭教育电话的个数； （3）条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较，本题中的信息还可以用条形统计图表示。将电话热线总个数看作单位“1”，单位“1”已知，电话热线总个数分别乘环境保护、房产建筑、表扬投诉的对应百分率，求出环境保护、房产建筑、表扬投诉的电话个数；根据数据画出长短不同的直条，并注明数量即可。 【详解】（1）从图上看，接到有关环境保护的电话最多，有关表扬投诉的电话最少。 （2）80×25% ＝80×0.25 ＝20（个） 80×15% ＝80×0.15 ＝12（个） 有关道路交通的电话有20个，有关家庭教育的电话有12个。 （3）上面的信息还可以用条形统计图表示，作图如下： 某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话统计图 80×20% ＝80×0.2 ＝16（个） 80×35% ＝80×0.35 ＝28（个） 80×5% ＝80×0.05 ＝4（个） C思维拓展 五、解答题 35．鲁老师去年8月份买了一台笔记本电脑，硬盘容量为90G，分为C、D、E三个盘，C盘容量18G，D盘容量24G，E盘容量48G。到目前为止，三个盘的使用情况如下图所示，硬盘还有多少G的空间可以使用？ 【答案】61G 【分析】把各个硬盘的存储量看作单位“1”，圆周角是360°，依据图示可得：C盘未使用的相当于存储量的；D盘未使用的相等于存储量的，G盘未使用的相当于存储量的；再用各个盘容量×存储的分率，求出未使用的存储量，再相加，即可解答。 【详解】18×＋24×＋48× ＝15＋18＋28 ＝33＋28 ＝61（G） 答：硬盘还有61G的空间可以使用。 【点睛】解答本题要明白图示表达的意义，以及求一个数的几分之几是多少。 36．聪聪家2017年11月支出情况统计如下图。聪聪家2017年11月的总支出是3600元。请你回答问题。 （1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？ （2）文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？ （3）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？少支出了多少元？ 【答案】（1）伙食支出最多，支出了1260元 （2）900元；720元 （3）20%；180元 【详解】（1）伙食支出最多，支出了3600×35%=1260（元） （2）3600×25%=900（元）  3600×20%=720（元） （3）（900－720）÷900=20%  900－720=180（元） 37．下图是某学校老师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢《走近科学》栏目的老师占百分之几？ （2）喜欢《大风车》的比喜欢《焦点访谈》的老师多20人，这所学校一共有多少名老师？ （3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走近科学》的老师一共有多少名？ 【答案】（1）32% （2）200名 （3）120名 【分析】（1）把学校老师喜欢看的电视栏目总人数看作单位“1”，用单位“1”减去喜欢《新闻联播》栏目的老师占的分率减去喜欢看《焦点访谈》栏目的老师占的分率减去喜欢看《大风车》栏目的老师占的分率，即可解答。 （2）用喜欢看《大风车》栏目的老师占的分率－喜欢看《焦点访谈》栏目的老师占的分率，求出喜欢《大风车》的比喜欢《焦点访谈》的老师的多的分率，对应的是20人，用20÷喜欢《大风车》的比喜欢《焦点访谈》的老师的多的分率，求出总人数，即可解答。 （3）用总人数×喜欢《新闻联播》老师占的分率＋用总人数×喜欢《走近科学》的老师分率，即可解答。 【详解】（1）1－28%－15%－25% ＝72%－15%－25% ＝57%－25% ＝32% 答：喜欢《走近科学》栏目的老师占32%。 （2）20÷（25%－15%） ＝20÷10% ＝200（名） 答：这所学校一共有200名老师。 （3）200×（28%＋32%） ＝200×60% ＝120（名） 答：喜欢《新闻联播》的和喜欢《走近科学》的老师一共有120名。 【点睛】本题考查扇形统计图的应用；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少。 38．学校图书室一至四月图书采购情况如下图所示。 （1）买书最多的是哪个月？最少的是哪个月？ （2）共买故事书多少本？科技书多少本？ 【答案】（1）四月；三月   （2）117本；134本 【分析】（1）观察统计图，找出买书最多的月份，和买书最少的月份； （2）把一月到四月份买的故事书的本数相加；把一月到四月买科技书的本数相加，即可解答。 【详解】（1）买书最多的是四月，最少是三月。 答：买书最多的是四月，最少是三月。 （2）故事书： 24＋28＋25＋40 ＝52＋25＋40 ＝77＋40 ＝117（本） 科技书： 30＋36＋24＋44 ＝66＋24＋44 ＝90＋44 ＝134（本） 答：共买故事书117本，共买科技书134本。 【点睛】本题考查复式条形统计图的应用，根据统计图提供的信息，进行解答。 39．某记者对今年政府治理雾霾情况满意度进行了调查，并根据收集的数据制成如下两幅统计图．请结合这两幅统计图提供的信息，完成下面的问题． 雾霾治理情况调查统计图(一)          雾霾治理情况调查统计图(二) ①基本满意的有________人，非常满意的有________人，有________人参加了满意度调查． ②请把条形统计图补充完整，把扇形统计图缺少的信息填写完整．________ 【答案】16；24；80； 【详解】解：①基本满意的有16人，非常满意的有24人；16÷20%=80(人)，有80人参加了满意度调查. ②不满意人数：80×5%=4(人)，非常满意的百分率：24÷80=30%，满意的百分率：1-30%-20%-5%=45%，满意人数：80×45%=36(人) 故答案为16；24；80； 【分析】①直接根据统计图中的数据判断基本满意和非常满意人数，用基本满意人数除以占总人数的百分率即可求出总人数；②用总人数乘不满意的百分率即可求出不满意人数，用非常满意人数除以总人数求出非常满意的人数占总人数的百分率，用1减去另外三项的百分率即可求出满意人数的百分率，计算后根据数据画出条形统计图并填出扇形统计图中的数据. 40．下面是根据某商场2022年的销售额情况绘制的两种统计图。 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）根据图①和图②中的相关信息，可以知道2022年全年的销售额是（    ）万元，这个商场第一季度的销售额占2022年全年销售额的（    ）%，第三季度的销售额占2022年全年销售额的（    ）%。 （2）先算出第二季度和第三季度的销售额，再描点连线把图②补充完整。 【答案】（1）4000；25；15 （2）第二季度：800万元；第三季度：600万元； 图见详解 【分析】（1）第四季度销售额是1600万元，第四季度占全年销售额的40%，用1600÷40%，求出全年销售额；再用第一季度销售额除以全年销售额，再乘100%，求出第一季度销售额占全年销售额的百分比；再把全年销售额看作单位“1” ，用1减去第一季度销售额占全年的百分比，减去第二季度销售额占全年销售额的百分比，减去第四季度销售额占全面销售额的百分比，求出第三季度销售额占全年的百分比； （2）用全年销售额×第二季度占全年销售额的百分比，求出第二季度销售额；再用全年销售额×第三季度销售额占全年销售额的百分比，求出第三季度销售额，再完成折线统计图。 【详解】（1）1600÷40%＝4000（万元） 1000÷4000×100% ＝0.25×100% ＝25% 1－20%－25%－40% ＝80%－25%－40% ＝55%－40% ＝15% 根据图①和图②中的相关信息，可以知道2022年全年的销售额是4000万元，这个商场第一季度的销售额占2022年全年销售额的25%，第三季度的销售额占2022年全年销售额的15%。 （2）4000×20%＝800（万元） 4000×15%＝600（万元） 答：第二季度销售额是800万元，第三季度销售额是600万元。 【点睛】本题考查扇形统计图和绘制折线统计图，并且根据统计图提供的信息，解答问题 41．观察扇形统计图，并填空。 下图是张叔叔一个月工资的安排情况统计图。（总工资：4500元） 张叔叔每个月的基本生活费是（    ）元；每个月用于休闲的费用是（    ）元；每个月用于其他的费用是（    ）元；每个月储蓄了（    ）元。张叔叔想要买一台4500元的电脑，他需要存几个月才能买到？ 【答案】1800；900；450；1350；4个月 【分析】把张叔叔的总工资看作单位“1”，每个月的基本生活费占总工资的40%，用总工资×40%，求出基本生活费；每个月休闲的费用占总工资的20%，用总工资×20%，求出每个月休闲费；每个月其他费用占总工资的10%，用总工资×10%，求出其他费；储蓄占总工资的30%，用总工资×30%，求出每月储蓄的费用；再用电脑的钱数除以每个月储蓄的钱数，即可求出张叔叔想要买一台4500元的电脑，需要存几个月才能买到，结果用“进一法”解答。 【详解】4500×40%＝1800（元） 4500×20%＝900（元） 4500×10%＝450（元） 4500×30%＝1350（元） 4500÷1350≈4（个月） 张叔叔每个月的基本生活费是1800元；每个月用于休闲的费用是900元；每个月用于其他的费用是450元；每个月储蓄了1350元。 答：他需要存4个月才能买到。 42．下图是某学校教师最喜欢看的电视节目统计图。 （1）最喜欢《新闻联播》的教师占百分之几？ （2）最喜欢《今日说法》的教师比最喜欢《星光大道》的多20人，这个学校一共有教师多少人？ （3）最喜欢《新闻联播》和《焦点访谈》的教师一共有多少人？ 【答案】（1）32%； （2）200人； （3）120人 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，用1分别减去最喜欢《焦点访谈》、《星光大道》、《今日说法》的人数占总人数的百分率即可得到最喜欢《新闻联播》的教师占百分之多少； （2）根据扇形统计图可知，最喜欢《今日说法》的教师比最喜欢《星光大道》的教师多总人数的（25%－15%），再根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用20除以（25%－15%）即可得到教师的总人数； （3）根据扇形统计图可知，最喜欢《新闻联播》和《焦点访谈》的教师占总人数的（32%＋28%），再用总人数乘（32%＋28%）即可解答。 【详解】（1）1－28%－15%－25% ＝72%－15%－25% ＝57%－25% ＝32% 答：最喜欢《新闻联播》的教师占32%。 （2）20÷（25%－15%） ＝20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 答：这个学校一共有教师200人。 （3）200×（32%＋28%） ＝200×60% ＝200×0.6 ＝120（人） 答：最喜欢《新闻联播》和《焦点访谈》的教师一共有120人。 43．某工厂对50名工人上班采用的交通方式进行了调查，画出如下统计图。 （1）采用哪种交通方式上班的工人最多？有多少人？ （2）步行上班的工人有多少人？坐公交车的呢？ （3）你还能提出什么问题并解答？ 【答案】（1）骑自行车；20人 （2）15人；10人 （3）骑自行车上班的人数比步行上班的人数多几人？5人 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，比较各种交通方式的对应百分率，即可确定采用哪种交通方式上班的工人最多；单位“1”已知，总人数×最大对应百分率＝相应人数； （2）将总人数看作单位“1”，单位“1”已知，总人数×步行对应百分率＝步行上班的人数；总人数×坐公交车的对应百分率＝坐公交车的人数； （3）结合扇形统计图中的信息，可以提问：如骑自行车上班的人数比步行上班的人数多几人？ 将总人数看作单位“1”，单位“1”已知，总人数×骑自行车和步行对应百分率的差＝骑自行车比步行上班多的人数。 【详解】（1）40%＞30%＞20%＞10% 50×40% ＝50×0.4 ＝20（人） 答：骑自行车上班的工人最多，有20人。 （2）50×30% ＝50×0.3 ＝15（人） 50×20% ＝50×0.2 ＝10（人） 答：步行上班的工人有15人，坐公交车的有10人。 （3）骑自行车上班的人数比步行上班的人数多几人？（答案不唯一） 50×（40%－30%） ＝50×（0.4－0.3） ＝50×0.1 ＝5（人） 答：骑自行车上班的人数比步行上班的人数多5人。 44．某村蔬菜种植基地的蔬菜种植面积统计如图，已知茄子的种植面积是9公顷。 （1）图中三种蔬菜的种植总面积是多少公顷？ （2）番茄和黄瓜的种植面积各是多少公顷？ 【答案】（1）60公顷； （2）番茄33公顷；黄瓜18公顷 【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，三种蔬菜的种植总面积＝茄子的种植面积÷茄子的种植面积占总面积的百分率； （2）已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，番茄的种植面积＝总面积×番茄的种植面积占总面积的百分率，黄瓜的种植面积＝总面积×黄瓜的种植面积占总面积的百分率，据此解答。 【详解】（1）9÷15%＝60（公顷） 答：三种蔬菜的种植总面积是60公顷。 （2）60×55%＝33（公顷） 60×30%＝18（公顷） 答：番茄的种植面积是33公顷，黄瓜的种植面积是18公顷。 1 学科网（北京）股份有限公司 $