3.3 等可能事件的概率 同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第三节 等可能事件的概率 模块一：等可能事件的概率 【知识点一】等可能事件的概率 1.某校开展了五类社团活动：舞蹈、篮球、口风琴、摄影、戏剧现从中随机抽取一类社团活动进行展示，则抽中戏剧类社团活动的概率是(    ) A. B. C. D. 2.黄河是中国第二长河，流经陕西省北部，主要经过榆林、延安等地同时，黄河流域孕育出河湟文化、关中文化、齐鲁文化、河洛文化等地域文化若从上述四种地域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“关中文化”的概率是(    ) A. B. C. D. 3.下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是(    ) A. 掷一枚质地均匀的骰子 B. 篮球运动员定点投篮 C. 掷一个矿泉水瓶盖 D. 从装有若干不同颜色小球的透明袋子摸球 4.某种饮料每箱有瓶，其中有瓶饮料的瓶盖内印有“再来一瓶”的中奖字样，有五名同学去买这种饮料，营业员新搬一整箱饮料出来，依次从中拿五瓶饮料给他们如果前四名同学都没中奖，那么第五名同学获得“再来一瓶”的概率是(    ) A. B. C. D. 5.在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数为(    ) A. B. C. D. 6.甲、乙两人玩扑克牌游戏，他们准备了张从到的牌．规定若甲抽到至的牌，则甲胜；若甲抽到的是以下的牌，则乙胜．这个游戏对甲、乙来说          填“公平”或“不公平” 7.“红灯停，绿灯行，黄灯亮了等一等”某路口交通信号灯的设计如下：每次红灯的时间为秒，绿灯的时间为秒，黄灯的时间为秒，如此循环往复张叔叔驾车行驶至该路口时恰好遇到绿灯的概率为          ． 8.如图，从给出的四个条件：；；；中任选一个，恰能判定的概率是          ． 【拓展提升】 1.某商城设计了三种促销方案，请你用课上所学到的数学知识和所给提示来分析一下这三个促销方案，并选出最优方案． 购物满元，可以掷两次骰子，根据两次骰子的总数决定送礼券的金额． 方案：总点数是几就送礼券几十元． 方案：总点数为时的礼券最多，为元以此为基准，总点数每减少或增加，礼券减少元． 方案：总点数为和时的礼券最多，都为元点数从到递增或从到递减时礼券都依次减少元． 提示 商场老总对促销方案的要求是：盈利多、公平． 促销方案的优劣关键是要做到赠送的金额比较诱人，但顾客拿走的机会又比较小． 促销方案优的办法是：把高额礼券放在出现可能性较小的总点数处，出现可能性较大的总点数处送的礼券金额要少一些． “可能性大即概率大，可能性小即概率小”要分析和计算各方案中的各个总点数的概率． 模块二：游戏中的概率 【知识点一】游戏中的概率 1.一个不透明袋子中装有个白球，个红球，个绿球，个黑球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是(    ) A. 摸出白球 B. 摸出红球 C. 摸出绿球 D. 摸出黑球 2.一个箱子中放有红、黑、黄三种小球三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢这个游戏是(    ) A. 公平的 B. 先摸者赢的可能性大 C. 不公平的 D. 后摸者赢的可能性大 3.元旦游园晚会上有一个闯关活动：将个大小、质量完全相同的球放入一个不透明的袋中，其中有个白球、个黄球、个红球任意摸出一个球，如果摸到红球才能过关，那么一次过关的概率是(    ) A. B. C. D. 4.在“幸运”栏目中，游戏规则是：在个商标牌中，有个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“笑脸”，若翻到“笑脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位观众已翻牌两次，两次都没获奖，则这位观众第三次翻牌获奖的概率是          ． 5.小明和小乐做摸球游戏，一个不透明的口袋里只放有个红球和个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球，小明得分，若是绿球，小乐得分，游戏结束时得分多者获胜． 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由； 若你认为不公平，请修改游戏规则，使该游戏对双方公平． 6.某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了张奖券，设特等奖个，一等奖个，二等奖个，三等奖个．已知每张奖券获奖的可能性相同，求： 一张奖券中特等奖的概率； 一张奖券中奖的概率； 一张奖券中一等奖或二等奖的概率． 【拓展提升】 1.甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量的球，已知甲箱内的红球占甲箱内球数的，乙箱内没有红球，丙箱内的红球占丙箱内球数的小蓉将乙、丙两箱内的球全倒入甲箱后，要从甲箱内取出一球，若甲箱内每球被取出的机会相等，则小蓉取出的球是红球的概率是          ． 2.如图是一个是圆形房间的地板图案，其中大圆的直径恰好等于两个小圆的直径的和两个小圆的直径相等，若在房间内任意扔一颗小玻璃珠，则小玻璃珠静止后，滚落在阴影部分的概率是          ． 模块三：与转盘有关的概率 【知识点一】与转盘有关的概率 1.小明和小丽用如图所示的转盘红、白部分的大小相等确定谁去看电影，先随意转动转盘，等转盘停止后，若指针指向红色区域，则小丽去看电影；若指针指向白色区域，则小明去看电影。这种做法(    ) A. 对两人都公平 B. 对小明有利 C. 对小丽有利 D. 对转的人有利 2.如图，一个游戏转盘被分成灰色，白色两个扇形，其中灰色扇形的圆心角度数为，转动转盘，停止后指针落在白色区域的概率是(    ) A. B. C. D. 3.如图，把一个圆形转盘按的比例分成，，，四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在区域的概率是          ． 4.如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字，，，，，，，． 自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被整除的概率是多少？ 请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处 【拓展提升】 1.转动如图所示的转盘甲和转盘乙，如果想让指针停在阴影区域内，那么选取哪个转盘成功的机会比较大(    ) A. 转盘甲 B. 转盘乙 C. 一样大 D. 无法确定 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 等可能事件的概率 模块一：等可能事件的概率 【知识点一】等可能事件的概率 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A  A  C C  不公平     【拓展提升】 1.解：分析方案： 总点数 概率 方案 方案 方案 分析评价： 总点数是和时出现的概率最小，此时金额应放最大数额． 总点数是时出现的概率最大，此时金额应放最小数额． 总点数是，，，和，，，时出现的概率依次增大，此时放入金额应依次减小． 综上，个方案中方案符合上述分析，为最优的方案． 模块二：游戏中的概率 【知识点一】游戏中的概率 题号 1 2 3 4 答案 B A  C    5.(1)解：不公平， ，，小明平均每次得分（分），小乐平均每次得分（分），又， 游戏对双方不公平  (2)游戏规则可修改为：若摸出红球，小明得5分，若摸出绿球，小乐得3分或口袋中只放2个红球和3个绿球 . 6.(1)解：因为有100张奖券，设特等奖1个， 所以一张奖券中特等奖的概率为． (2)因为有100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个， 所以一张奖券中奖的概率为＝．  (3)因为有100张奖券，设一等奖10个，二等奖20个， 所以一张奖券中一等奖或二等奖的概率为＝． 【拓展提升】 题号 1 2 答案     模块三：与转盘有关的概率 【知识点一】与转盘有关的概率 题号 1 2 3 答案 A  C       4.(1)解：指针指向的数正好能被8整除的概率是  (2)答案不唯一，如：自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率  【拓展提升】 题号 1 答案 C  第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $