精品解析：贵州毕节市织金县2025-2026学年第一学期期末质量监测七年级数学试卷

织金县2025—2026学年度第一学期期末质量监测 七年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，共25道小题，满分150分．答题时间120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 若海拔上升记作，则海拔下降记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际意义，利用正负数表示具有相反意义的量，规定上升记为正，则下降记为负． 【详解】∵海拔上升记作，上升与下降是具有相反意义的量 ∴海拔下降记作． 故选：B． 2. 下列几何体中，是三棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查常见几何体，根据常见几何体的名称逐项判断即可． 【详解】A是圆锥，故A不符合题意； B是球，故B不符合题意； C是五棱柱，故C不符合题意； D是三棱柱，故D符合题意． 故选：D． 3. 如图，从A地到B地有a，b，c三条道路，人们通常会选择距离最短的道路b，这样做依据的数学原理是（ ） A. 点动成线 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 线段中点的定义 【答案】C 【解析】 【分析】根据两点之间线段最短解答即可． 本题考查了两点之间线段最短，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：根据两点之间线段最短，得C正确； 故选：C． 4. 已知，下列运用等式的性质变形错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立． 【详解】解：A、∵， ∴，即，原式变形错误，符合题意； B、∵， ∴，原式变形正确，不符合题意； C、∵， ∴，即，原式变形正确，不符合题意； D、∵， ∴，原式变形正确，不符合题意； 故选：A． 5. 多项式的项数和次数分别是（ ） A. 2，5 B. 3，6 C. 2，11 D. 3，5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查多项式的项数和次数的定义，根据题意，确定多项式的各项，再分别计算各项的次数，找到最高次数即为多项式的次数，数出项数即可解答． 【详解】∵多项式的项分别为、、， ∴项数为3， ∵的次数为，的次数为5，常数项的次数为0， ∴次数最高的项是，次数为6， ∴该多项式的项数是3，次数是6． 故选：B． 6. 如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（   ） A. 以点E为圆心，线段AP为半径的弧 B. 以点E为圆心，线段QP为半径的弧 C. 以点G为圆心，线段AP为半径的弧 D. 以点G为圆心，线段QP为半径的弧 【答案】D 【解析】 【分析】根据作一个角等于已知角的作法即可得出结论． 【详解】先以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点Q，P； 再以点E为圆心，AQ的长为半径画弧，交AC于点G， 再以点G为圆心，PQ的长为半径画弧． 故选D． 【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知作一个角等于已知角的基本步骤是解答此题的关键． 7. 某校为了解该校七年级学生元旦假期的出游情况，从七年级的600名学生中随机抽取了200名学生进行调查，以下说法正确的是（ ） A. 抽取的200名学生的元旦假期的出游情况是样本 B. 七年级的600名学生的元旦假期的出游情况是样本 C. 该校的所有学生是总体 D. 此调查为普查 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查总体、样本、样本容量及调查方式的概念，总体指研究对象的全部数据，样本是从总体中抽取的部分数据，样本容量是样本中的个体数量，抽样调查是抽取部分进行调查，全面调查则是调查所有对象，需根据总体、样本、样本容量、普查与抽样调查的定义逐一判断选项． 【详解】解：A、抽取的200名学生的元旦假期出游情况是样本，原说法正确，符合题意； B、七年级的600名学生的元旦假期的出游情况是总体，原说法错误，不符合题意； C、该校七年级600名学生的元旦假期出游情况是总体，原说法错误，不符合题意； D、此调查为抽样调查，原说法错误，不符合题意； 故选：A． 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项和同类项的定义，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减运算，字母和字母的指数保持不变，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此求解判断即可得到答案． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：B． 9. 若是方程的解，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查方程的解的定义，将方程的解代入原方程，得到关于m的一元一次方程，求解即可得到m的值． 【详解】解：∵是方程的解， ∴将代入方程得：， 即， 解得， 故选：D． 10. 如图，有理数a，b（）在一条隐藏了原点的数轴上分别对应点A，B，且，下列推断正确的是（ ） A. 原点一定在点B的右侧 B. 原点一定在点A的左侧 C. 原点一定在的中点的右侧 D. 原点一定在的中点的左侧 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加法运算，在原点左边的数小于0，在原点右边的数大于0，根据题意可得，，，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴原点一定在点B的左侧，原说法错误，不符合题意； B、∵，， ∴， ∴原点一定在点A的右侧，原说法错误，不符合题意； C、∵， ∴， ∴原点一定在的中点的右侧，原说法正确，符合题意； D、∵， ∴， ∴原点一定在的中点的右侧，原说法错误，不符合题意； 故选：C． 11. 如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点O叠放在一起，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角板中角度的计算，角度的和差计算；根据两个锐角角和角的顶点叠放在一起，可知，，，再算出的度数即可． 【详解】解：∵， ，， ∴，即， ∴． 故选：A． 12. 下列说法：①若，则；②若，则；③若，则其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的除法和绝对值，熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的性质是解题的关键． 根据绝对值的意义可直接判断①和②；根据绝对值的意义和有理数的运算法则可判断③． 【详解】对于说法①：∵，∴a 与 b 可能相等或互为相反数（如），∴ ①错误． 对于说法②：∵，∴，∴不一定成立（如），∴ ②错误． 对于说法③：∵， ∴ a 与 b 异号， 当时，； 当时，； ∴ ③正确． 综上，正确个数为1， 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 截至2025年8月，贵州省毕节市天麻种植面积已达369300亩，规模约占全省的，全国的，已成为全国最大的林下仿野生天麻产区．数据369300用科学记数表示为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示，熟练掌握“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法”是解题的关键． 根据科学记数法正确表示即可． 详解】． 故答案为：． 14. 若，，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查角度的计算，将两个角度的度和分分别相加，然后根据度分换算关系进行单位转换． 【详解】计算：． 故答案为：． 15. 若与互为相反数，则x的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的定义，互为相反数的两数之和为0，则，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴， 解得． 故答案为：． 16. 用火柴棍拼图案：如图，第1个图案由12根火柴棍拼成，第2个图案由18根火柴棍拼成，第3个图案由24根火柴棍拼成……按此规律拼下去，第11个图案需要_________根火柴棍． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索问题，观察图形，找出规律是解题的关键． 根据前几个图形需要火柴根数得出规律，进而可求解． 【详解】第1个图案：12根火柴棍拼成； 第2个图案：18根火柴棍拼成； 第3个图案：24根火柴棍拼成； ， 第11个图案需要根火柴棍拼成． 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解一元一次方程等知识点，熟练掌握其运算法则是解决此题的关键． （1）先算乘方，绝对值，乘除，再加减即可得解； （2）根据一元一次方程的计算法则计算即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）去分母，得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． 方程的两边都除以7，得． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键． 先去括号，然后合并同类项，最后将代入进行计算即可求解． 【详解】解：原式 ． 当时，原式． 19. 如图是一张长，宽的长方形纸片，将此长方形纸片绕其长边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）得到的这个几何体的名称是_________，这一过程体现了_________（填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”）； （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留）． 【答案】（1）圆柱，面动成体 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了求几何体的体积，面动成体，熟知相关知识是解题的关键． （1）根据面动成体可知，将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱； （2）根据题意可得所得圆柱的底面圆的半径为，高为，据此根据圆柱的体积公式求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，所得的几何体是圆柱，这一过程体现了面动成体； 小问2详解】 解：， ∴得到的这个几何体的体积为． 20. 如图，某地对一个长方形广场进行扩建，扩建后的广场的形状仍是长方形．（单位：） （1）求广场扩建部分（空白部分）的面积．（用含x的代数式表示） （2）若，则广场扩建部分的面积是多少平方米？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值，根据题意正确列出代数式是解题的关键． （1）将扩建后的长方形广场的面积减去原长方形广场的面积即可； （2）代入到（1）中的代数式即可求解． 【小问1详解】 解：由题意，得广场扩建后的长是，宽是， 所以广场扩建部分的面积是． 答：广场扩建部分的面积是． 【小问2详解】 解：当时，． 答：广场扩建部分的面积是平方米． 21. 2025年11月9日是第34个“全国消防日”，某校为了增强学生的消防安全意识、普及消防知识，组织全校1200名学生开展了消防安全知识竞赛．教务处将随机抽取的n名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分）整理分成了A，B，C，D四组，并得到如下不完整的图表． 分组 频数 A： a B： 18 C： 24 D： b 根据以上信息，解答下列问题： （1）_________，_________，_________； （2）请补全频数直方图，扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为_________； （3）若规定学生竞赛成绩在分数段为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数． 【答案】（1）60，6，12 （2）画图见解析， （3）240名 【解析】 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，扇形统计图，频数分布表，用样本估计总体，正确读懂统计图与统计表是解题的关键． （1）用B组的人数除以其人数占比可得参与调查的人数，即可得到n的值，进而可求出a、b的值； （2）根据（1）所求可补全统计图，用360度乘以C组的人数占比可求出对应的圆心角度数； （3）用1200乘以样本中优秀的人数占比即可得到答案． 【小问1详解】 解：名， ∴这次调查一共抽取了60名学生，即， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：补全频数直方图如下： 扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为； 【小问3详解】 解：由题意，得全校竞赛成绩达到优秀的学生人数为名． 22. 如图，为线段上一点，为线段的中点． （1）若，，求线段的长． （2）延长到点，使．在图中完成作图，并写出图中所有相等的线段．（除外） 【答案】（1）4 （2），， 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的有关计算，根据题意弄懂线段之间的关系是解题的关键． （1）将转化为再求解即可； （2）画出图形，由，再在两段线段上分别加上相等的线段，所得线段也相等即可得出结论． 【小问1详解】 解：，， ， 为线段的中点， ， ． 【小问2详解】 如图， 为线段的中点， ， ，， 即，， 图中相等的线段有：，，． 23. 某连锁健身房为保障器材维护效率，安排管理员对所有“动感单车”器材连续七天的实际使用总时长进行记录（如下表），以55小时为标准时长，多于55小时的时长记为“+”，不足55小时的时长记为“-”． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 与标准时长的差/小时 （1）这七天里使用时长最多的一天比最少的一天多 小时； （2）这七天该健身房的“动感单车” 共使用了多少小时？ （3）已知“动感单车”每周可使用总时长为450小时，若剩余可使用时长不足可使用总时长，就需要安排专业维护．请通过计算说明第七天闭馆后，管理员是否需要安排专业维护？ 【答案】（1）27 （2）423 （3）需要安排专业维护 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算，解题关键是理解题意列出算式． （1）观察表格可知：时间最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，然后列出算式进行计算即可； （2）先求出这七天高于（或低于）55小时的标准所使用的时间，再加上七天按照标准使用的时间，进行计算即可； （3）先求出这周的使用时间，进行比较即可做出判断． 【小问1详解】 解：观察表格可知：时间最多的一天是第七天，最少的一天是第三天 由题意得：小时， 故答案为：27； 【小问2详解】 解：（千米）， （千米）， 故答案为：423； 【小问3详解】 解：， ， 需要安排专业维护． 24. 工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产大小齿轮，该车间有工人85人，其中女生人数比男生人数的2倍少8人，每个工人平均每天可以生产大齿轮16个或者小齿轮10个． （1）请问该车间有男生、女生各多少人？ （2）已知2个大齿轮与3个小齿轮配套，为使每天生产的大小齿轮恰好配套，应该分配多少工人负责生产大齿轮，多少工人负责生产小齿轮？ 【答案】（1）该车间有男生31人，女生54人 （2）应该分配25名工人生产大齿轮，60名工人生产小齿轮 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． （1）设该车间有男生x人，则女生人数是人，根据“男生人数女生人数”列出方程并解答； （2）设应分配y名工人生产大齿轮，名工人生产小齿轮，根据等量关系列出方程，再解即可． 【小问1详解】 设该车间有男生x人，则女生人数是人，则 ， 解得， 则， 答：该车间有男生31人，女生人数是54人． 【小问2详解】 设应分配y名工人生产大齿轮，名工人生产小齿轮， 由题意得： 解得：， 答：应该分配25名工人生产大齿轮，60名工人生产小齿轮． 25. 过直线上的点O引如图所示的射线、、、，满足，，平分，平分． （1）求的大小； （2）判断点C、O、E是否在同一直线上； （3）在图②中，过点O作，延长至点H，说明． 【答案】（1） （2）点C、O、E 不在同一直线上； （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了角的有关计算，角平分线定义，余角定义，平角定义，解题关键是熟练掌握相关基本性质． （1）根据角的和差关系，角平分线的定义，即可求出． （2）根据平角的定义判定三点是否共线． （3）由余角的定义求出的度数，的度数，再由平角求出的度数，进而得出． 【小问1详解】 解：由题意得， 即， ∴， ∵平分， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）得，而， ∴， 即点C、O、E 不在同一直线上； 【小问3详解】 解：∵， ∴ ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 织金县2025—2026学年度第一学期期末质量监测 七年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，共25道小题，满分150分．答题时间120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 若海拔上升记作，则海拔下降记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，是三棱柱的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，从A地到B地有a，b，c三条道路，人们通常会选择距离最短的道路b，这样做依据的数学原理是（ ） A. 点动成线 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 线段中点的定义 4. 已知，下列运用等式的性质变形错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 多项式项数和次数分别是（ ） A. 2，5 B. 3，6 C. 2，11 D. 3，5 6. 如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（   ） A. 以点E为圆心，线段AP为半径的弧 B. 以点E为圆心，线段QP为半径的弧 C. 以点G为圆心，线段AP为半径弧 D. 以点G为圆心，线段QP为半径的弧 7. 某校为了解该校七年级学生元旦假期的出游情况，从七年级的600名学生中随机抽取了200名学生进行调查，以下说法正确的是（ ） A. 抽取的200名学生的元旦假期的出游情况是样本 B. 七年级的600名学生的元旦假期的出游情况是样本 C. 该校的所有学生是总体 D. 此调查为普查 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若是方程的解，则m的值为（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，有理数a，b（）在一条隐藏了原点的数轴上分别对应点A，B，且，下列推断正确的是（ ） A. 原点一定在点B右侧 B. 原点一定在点A的左侧 C. 原点一定在的中点的右侧 D. 原点一定在的中点的左侧 11. 如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点O叠放在一起，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法：①若，则；②若，则；③若，则其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 截至2025年8月，贵州省毕节市天麻种植面积已达369300亩，规模约占全省的，全国的，已成为全国最大的林下仿野生天麻产区．数据369300用科学记数表示为_________． 14. 若，，则_________． 15. 若与互为相反数，则x的值为_________． 16. 用火柴棍拼图案：如图，第1个图案由12根火柴棍拼成，第2个图案由18根火柴棍拼成，第3个图案由24根火柴棍拼成……按此规律拼下去，第11个图案需要_________根火柴棍． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图是一张长，宽长方形纸片，将此长方形纸片绕其长边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）得到的这个几何体的名称是_________，这一过程体现了_________（填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”）； （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留）． 20. 如图，某地对一个长方形广场进行扩建，扩建后的广场的形状仍是长方形．（单位：） （1）求广场扩建部分（空白部分）的面积．（用含x的代数式表示） （2）若，则广场扩建部分的面积是多少平方米？ 21. 2025年11月9日是第34个“全国消防日”，某校为了增强学生的消防安全意识、普及消防知识，组织全校1200名学生开展了消防安全知识竞赛．教务处将随机抽取的n名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分）整理分成了A，B，C，D四组，并得到如下不完整的图表． 分组 频数 A： a B： 18 C： 24 D： b 根据以上信息，解答下列问题： （1）_________，_________，_________； （2）请补全频数直方图，扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为_________； （3）若规定学生竞赛成绩在分数段为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数． 22. 如图，为线段上一点，为线段的中点． （1）若，，求线段的长． （2）延长到点，使．在图中完成作图，并写出图中所有相等的线段．（除外） 23. 某连锁健身房为保障器材维护效率，安排管理员对所有“动感单车”器材连续七天的实际使用总时长进行记录（如下表），以55小时为标准时长，多于55小时的时长记为“+”，不足55小时的时长记为“-”． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 与标准时长的差/小时 （1）这七天里使用时长最多的一天比最少的一天多 小时； （2）这七天该健身房的“动感单车” 共使用了多少小时？ （3）已知“动感单车”每周可使用总时长为450小时，若剩余可使用时长不足可使用总时长的，就需要安排专业维护．请通过计算说明第七天闭馆后，管理员是否需要安排专业维护？ 24. 工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产大小齿轮，该车间有工人85人，其中女生人数比男生人数的2倍少8人，每个工人平均每天可以生产大齿轮16个或者小齿轮10个． （1）请问该车间有男生、女生各多少人？ （2）已知2个大齿轮与3个小齿轮配套，为使每天生产的大小齿轮恰好配套，应该分配多少工人负责生产大齿轮，多少工人负责生产小齿轮？ 25. 过直线上的点O引如图所示的射线、、、，满足，，平分，平分． （1）求的大小； （2）判断点C、O、E是否在同一直线上； （3）在图②中，过点O作，延长至点H，说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $