6.规范答题四 概率与统计(专题微讲Word)-【赢在微点·考前顶层设计】2026年高考数学大二轮专题复习

该高中数学高考复习讲义聚焦概率与统计核心考点，涵盖频率估计概率和独立性检验，串联必修与选择性必修知识形成体系。通过考点梳理、规范解题指导、2025年全国一卷真题训练等环节，帮助学生构建知识联系，突破答题难点，体现复习的系统性和针对性。 资料以核心素养为导向，引导学生用数学眼光观察列联表数据抽象概率问题，用数学思维进行独立性检验的逻辑推理，如第(2)问通过零假设设定、χ²值计算、结果判断的步骤教学。明确得分点与失分点，设置分层训练，助力学生在有限时间内提升规范答题能力，为教师把控复习节奏提供实用指导。

规范答题四　概率与统计(考前观摩大题解题规范) 考题　(2025·全国一卷)(13分)为研究某疾病与超声波检查结果的关系,从做过超声波检查的人群中随机调查了1 000人,得到如下列联表: 组别 超声波检查结果 合计 正常 不正常 患该疾病 20 180 200 未患该疾病 780 20 800 合计 800 200 1 000 (1)记超声波检查结果不正常者患该疾病的概率为p,求p的估计值; (2)根据小概率值α=0.001的独立性检验,分析超声波检查结果是否与患该疾病有关. 附:χ2=, α 0.050 0.010 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 [解题关键] 第(1)问 根据题表中数据求p的估计值 第(2)问 第❶步:给出零假设 第❷步:计算χ2的值并与x0.001进行比较 第❸步:给出独立性检验的结果 [规范解答] 解　(1)由题表可知,检查结果不正常者有200人,检查结果不正常者中患有该疾病的有180人, 　3分 所以由样本估计总体得p==0.9. 　6分 (2)零假设为 H0:超声波检查结果与是否患该疾病无关联. 　8分  根据列联表中的数据,经计算得到 χ2= = = = =765.625>10.828=x0.001, 　11分 根据小概率值α=0.001的独立性检验,我们推断H0不成立,即认为超声波检查结果与是否患该疾病有关联,此推断犯错误的概率不大于0.001. 　13分 [得分保障] 得分点 第(1)问,正确找出人数给3分,概率计算正确再给3分; 第(2)问,写出零假设给2分,χ2计算正确并比较给3分,结论正确再给2分. 失分点 第(1)问未正确获取信息.第(2)问缺少零假设;计算χ2时代入或计算错误;计算正确但结论写错. [知识融合]　本题第(1)问根据必修概率中的频率估计概率,让必修概率知识落地;第(2)问考查选择性必修中的独立性检验,通过同一主题,串联必修与选择性必修中的统计概率内容,强化知识融合. [教材链接]　本题源自人教A版选择性必修第三册第133页例4、第134页练习第3题、第140页复习参考题8综合运用第8题;北师大版选择性必修第一册第257页习题7-3第2题. 学科网（北京）股份有限公司 $