3.规范答题三 立体几何(专题微讲PPT)-【赢在微点·考前顶层设计】2026年高考数学大二轮专题复习

该高中数学高考复习课件聚焦立体几何专题，覆盖面面垂直证明、外接球问题、空间向量求线线角等核心考点，对接高考评价体系，分析立体几何解答题15分权重，归纳证明类、计算类常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于真题实战与规范答题指导，以2025全国一卷真题为例，通过坐标法设球心坐标、联立方程求位置，培养学生的数学思维与空间观念。得分保障模块明确步骤分，如证明面面垂直需指出线面垂直及线在面内，助力学生掌握得分技巧，教师可精准教学提升复习效率。

专题三 立体几何 规范答题三　 立体几何　 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 本部分内容讲解结束 考题　(2025·全国一卷)(15分)如图，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，AB⊥AD. (1)证明：平面PAB⊥平面PAD； (2)若PA＝AB＝，AD＝＋1，BC＝2，且点P，B，C，D均在球O的球面上． (ⅰ)证明：点O在平面ABCD内； (ⅱ)求直线AC与PO所成角的余弦值． [解题关键] 第(1)问 第❶步：根据线面垂直的性质定理证明PA⊥AB 第❷步：根据线面垂直的判定定理证明AB⊥平面PAD 第❸步：根据面面垂直的判定定理证得结论 第(2)问 (ⅰ)问 第❶步：建立空间直角坐标系，求出相应点的坐标 第❷步：设出点O的坐标，表示出||，||，||，|| 第❸步：根据球心O到球面上任意一点的距离相等求出点O的坐标 (ⅱ)问 第❶步：求出向量与夹角的余弦值 第❷步：根据线线所成角与其对应向量夹角的关系，求得线线所成角的余弦值 [规范解答] 解　(1)证明：因为PA⊥平面ABCD， AB⊂平面ABCD，所以AB⊥PA，……………………1分 又因为AB⊥AD且PA∩AD＝A， 所以AB⊥平面PAD，…………………………………3分 又因为AB⊂平面PAB， 所以平面PAB⊥平面PAD. ……………………………4分 (2)(ⅰ)证明：以A为原点，，，的方向分别为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系Axyz，如图所示，…………………5分 则A(0，0，0)，B(，0，0)，C(，2，0)，D(0，1＋，0)，P(0，0，)，……………………………………………………………… 6分 设点O的坐标为(x，y，z)， 所以||＝， ||＝， ||＝， ||＝，……………………………………8分 因为点P，B，C，D均在球O的球面上， 所以||＝||，得y2＝(y－2)2，解得y＝1； 由||＝||且y＝1，得(x－)2＋1＝x2＋3，解得x＝0； 由||＝||且x＝0，得2＋z2＝(z－)2，解得z＝0， 所以点O的坐标为(0，1，0)，………………………………9分 即点O在AD上，所以点O在平面ABCD内．…………10分 (ⅱ)＝(，2，0)，＝(0，1，－)，……………12分 则cos 〈，〉＝＝＝，…………14分 所以直线AC与PO所成角的余弦值为.………………15分 [得分保障] 得分点 第(1)问得到PA⊥AB可得1分，得到AB⊥平面PAD可得2分，注意需指出PA∩AD＝A，证得平面PAD⊥平面PAB 可得1分． 第(2)(ⅰ)问正确建立空间直角坐标系可得1分，写出各点坐标可得1分，列出半径代数式可得2分，利用半径等量关系得到点O的坐标可得1分，证得结论可得1分． 第(2)(ⅱ)问正确写出，的坐标可得2分，求出两向量夹角的余弦值可得2分，写出结论可得1分． 创新点 外接球携手解答题创新题型模式．第(2)问创新考查形式，以往高考题中球的考查往往放在小题中．在解答题中考查．可采用坐标法设出球心坐标，联立方程可求出球心位置． [对应训练：PPT微专题9 专项1 P30·训练2] [教材链接]　本题源自人教A版必修第二册第165页习题8.6第21题，选择性必修第一册第39页例10、第49页复习参考题1综合运用第12题． $