1.规范答题一 三角函数(专题微讲PPT)-【赢在微点·考前顶层设计】2026年高考数学大二轮专题复习

该高中数学高考复习课件聚焦三角函数、平面向量与解三角形专题，依据高考评价体系明确三大模块考查要求，通过考点权重分析，归纳出三角函数图像性质、向量运算、正余弦定理应用等常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题精讲+规范答题+素养提升”策略，以三角函数解答题为例，通过分步拆解高考真题，强化数学思维的逻辑推理和数学语言的精准表达，帮助学生掌握公式应用与边角关系转化技巧。教师可依托课件实施分层教学，助力学生高效突破高频考点，提升应试得分能力。

专题一 三角函数、平面向量与解三角形 规范答题一　 三角函数 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 本部分内容讲解结束 考题　(2025·全国二卷)(13分)已知函数f(x)＝cos (2x＋φ)(0≤φ<π)，f(0)＝. (1)求φ； (2)设函数g(x)＝ f(x)＋f，求g(x)的值域和单调区间． [解题关键] 第(1)问 根据f(0)＝和φ∈[0，π)，求得φ 第(2)问 第❶步：根据(1)求得f(x)的解析式，将其代入g(x) 第❷步：根据两角和的余弦公式将其展开，再合并 第❸步：“逆用”两角和的余弦公式将其化简 第❹步：结合余弦型函数的值域求得g(x)的值域 第❺步：将“2x＋”看作一个“整体”，分别代入余弦函数的单调递减区间和单调递增区间，进而求得g(x)的单调区间 [规范解答] 解　(1)因为f(0)＝cos φ＝，………………………………2分 且0≤φ<π，…………………………………………………3分 所以φ＝.……………………………………………………4分 (2)由(1)可知： f(x)＝cos (2x＋)，……………………………………………5分 则g(x)＝cos (2x＋)＋cos [2＋]………………………6分 ＝cos (2x＋)＋cos 2x ＝cos 2x cos －sin 2x sin ＋cos 2x ＝cos 2x－sin 2x………………………………………………7分 ＝ ＝cos (2x＋).…………………………………………………8分 因为余弦函数y＝cos θ的值域是[－1，1]， 令θ＝2x＋，那么函数y＝cos θ的值域就是[－，]， 所以g(x)的值域为[－，].………………………………9分 令－π＋2kπ≤2x＋≤2kπ(k∈Z)， 得－＋kπ≤x≤－＋kπ(k∈Z)，………………………………10分 所以g(x)的单调递增区间为[－＋kπ，－＋kπ](k∈Z)；……11分 令2kπ≤2x＋≤π＋2kπ(k∈Z)， 得－＋kπ≤x≤π＋kπ(k∈Z)，………………………………12分 所以g(x)的单调递减区间为[－＋kπ，π＋kπ](k∈Z). ……13分 [得分保障] 得分点 第(1)问的关键是根据f(0)＝得出φ的值． 第(2)问化简得到g(x)＝cos 2x－sin 2x得1分，用辅助角公式化简正确得1分，求出值域得1分，写出单调递增区间和单调递减区间各得2分． 失分点 第(1)问忽略φ的范围，导致答案错误． 第(2)问两角和的余弦公式展开错误，导致后续合并项错误；辅助角公式应用失误(如特殊角取错)，导致值域和单调区间全错；值域求解错误，如化简后的系数错误，则值域必然错误；单调区间端点错误或周期遗漏，部分学生可能仅写出一个周期内的单调区间(如k＝0时的单调区间)；求解复合函数单调区间时，未考虑内层函数，导致结果错误． [教材链接]　本题源自人教A版必修第一册第255页复习参考题5综合运用第21题；湘教版必修第一册第206页复习题五第9题，必修第二册第81页习题2.2第5题． $