9.3 旋转 同步练习 2025—2026学年苏科版数学七年级下册

9.3旋转同步练习 一、选择题： 1.倜易》是中国传统思想文化中自然哲学与人文实践的理论根源，是古代汉民族思想、智慧的结晶，被 誉为“大道之源”.下列“卦象”是中心对称图形的是() 2.下列运动中，属于旋转的是() A.钟表上的时针运动 B.城市环路公共汽车 C.电梯的升降 D.汽车在急刹车时向前滑行 3.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转130得到△ADE,这时点B、D、C恰好在同一条直线上，则∠ADE的 度数为() A.359 B.309 C.25° D.20% 4.对如图的变化顺序描述正确的是() A.轴对称、旋转、平移 B.轴对称、平移、旋转 C.平移、轴对称、旋转 D.旋转、轴对称、平移 5.如图，在正三角形网格中，将△EFG绕某个点旋转，得到△E'FG',则下列四个点中能作为旋转中心的 是() A.点A B.点B C.点C D.点D 第1页，共6页 6.如图，将△AB0绕点0旋转得到△CD0,若AB=2,0A=4,OB=3,∠A=40°现有下列说法：①点 B的对应点是D:②0D=2:③0C=4:④LC=40°；⑤旋转中心是点0：⑥旋转角为40°.其中正确的 是() 0 A.①③④⑤ B.①②③⑤ c.③④⑤⑥ D.①②③④⑤⑥ 7.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为a(0°<L<90).若L1=112°， 则La的度数是() D B B A.68° B.20° C.28 D.22° 8.如图，在正方形ABCD中，△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，己知正方形ABCD的面积为 36,CF=8,则CE的长度为() D A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题： 9.如图，△ABC与△A'B'C关于点O成中心对称，有以下结论：①点A与点A'是对称点：②B0=B'O: ③AB/A'B';④∠ACB=∠CA'B'.其中正确的是_.（填序号） 第2页，共6页 10.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A'BC',此时点C在边A'B上.若AB=5,BC= 2,则A'C的长是 11.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了76°，小明的位置也从点A运动到了点A',则旋转中心是点 旋转角是∠= 12.如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心0旋转次得到的，每次旋转的最小角度是 13.如图是由五个形状、大小都相同的小正方形组成的图形，如果去掉其中一个小正方形，使得剩下的图 形是一个中心对称图形，那么不同的去法有种. 14.图①是某巨型摩天轮示意图，摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1 号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟.若图②表示21号车厢运行到最 高点的情形，则经过x分钟(x<30)后，12号车厢会运行到最高点，则x的值为一· 旋转方向 转方 ① ② 第3页，共6页 三、解答题： 15.如图，在网格中，△ABC的顶点均在格点上，A',C'分别是A,C两点绕某一点0按顺时针旋转同样的角 度后的对应点， ◆A' B (1)请在图中作出旋转中心0的位置； (2)点A'是点A绕点0按顺时针旋转 度得到的； (3)画出△ABC绕点O按顺时针旋转同样的角度后的△A'B'C'. 16.作图题. ●P ① ② (1)如图①，已知四边形ABCD和点P,画四边形A'B'C'D',使四边形A'B'C'D'与四边形ABCD关于点P成中心 对称： (2)如图②，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于某点成中心对称，找出它们的对称中心. 第4页，共6页 17.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE,AC与DE交 于点F. (1)若AC⊥DE,求LDAC的度数. (2)若AD平分LBAC,求LCFE的度数. B D 18.阅读材料：对于中心对称图形，过对称中心的任意一条直线都把这个图形的面积分成相等的两部分， 如图所示 尝试应用：将下列图形分成面积相等的两部分，（不写作法，保留作图痕迹） 图1 图2 图3 第5页，共6页 19.如图，图1和图2均为5×5正方形网格，按下列要求作图： p 图1 图2 (1)如图1，网格中已将4个小正方形涂上了阴影，请再把其中一个白色小方格涂上阴影，使整个阴影部分 成为中心对称图形： (2)如图2，网格中已将3个正方形涂上了阴影，请将其绕着点P顺时针旋转90°后，得到的图形涂上阴影. 20.如图，正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE. A D (1)哪一个点是旋转中心？ (2)按什么方向旋转？旋转角度是多少？ (3)如果CF=3cm,求CE的长， 第6页，共6页答案与解析 1.【答案】D 【解析】解：选项A,B,C的图形均不能找到这样的一个点，使图形绕这点旋转180度后和原图形完全重 合，所以不是中心对称图形；选项D的图形能找到这样的一个点，使图形绕这点旋转180度后和原图形完 全重合，所以是中心对称图形.故选D 2.【答案】A 【解析】钟表上的时针运动，属于旋转，故A选项正确：城市环路公共汽车，不属于旋转， 故B选项错误；电梯的升降，不属于旋转，故C选项错误 汽车急刹车时向前滑行，不属于旋转，故D选项错误 3.【答案】C 【解析】根据题意，得∠CAE=∠BAD=130°，∠ADE=∠B,AD=AB, ÷∠ADB=∠B=克(180。-∠BAD)=克×(180。-130)=25， ∠ADE=25°. 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】C 【解析】因为正方形ABCD的面积为36，所以正方形的边长为6，即BC=CD=6,所以 BF=CF-BC=2,由旋转可得DE=BF,所以CE=CD-DE=4,故选C. 9.【答案】①②③ 10.【答案】3 第1页，共4页 11.【答案】0 AOA 76 12.【答案】四 72 13.【答案】2 【解析】去掉一个正方形，得到中心对称图形，如图所示，共2种方法. 14.【答案】22.5 【解析】x=36212×30=22.5. 36 15.【答案】【小题1】 解：如图所示 【小题2】 90 【小题3】 解：△ABC如图所示. 第1页，共4页 16.【答案】【小题1】 解：如图①，四边形A'B'CD'即为所求。 D ① 【小题2】 如图②点0即为所求. D ② 17.【答案】【小题1】 解：由旋转可得∠D=∠B=50因为AC⊥DE,所以∠AFD=90。,所以在直角三角形ADF中， ∠DAC=180。-∠AFD-∠D=40。. 【小题2】 因为∠B=50。,∠C=60。,所以∠BAC=180。-∠B-∠C=70a因为AD平分∠BAC,所以 ∠CAD=∠BAD=方∠BAC=35由旋转可得∠D=∠B=50。,所以 ∠CFE=∠AFD=180。-∠CAD-∠D=95。. 18.【答案】如图所示（图3画法不唯一）. 第1页，共4页 图2 图3 19.【答案】【小题1】 解：如图1所示； 图1 【小题2】 解：如图2所示. 图2 20.【答案】【小题1】 解：点C为旋转中心 【小题2】 按逆时针方向旋转，旋转角度是90。 【小题3】 因为△DCF绕点C逆时针旋转90.得到△BCE,所以CE=CF=3cm. 第1页，共4页 9.3 旋转 同步练习 一、选择题： 1.周易是中国传统思想文化中自然哲学与人文实践的理论根源，是古代汉民族思想、智慧的结晶，被誉为“大道之源”下列“卦象”是中心对称图形的是． A. B. C. D. 2.下列运动中，属于旋转的是(    ) A. 钟表上的时针运动 B. 城市环路公共汽车 C. 电梯的升降 D. 汽车在急刹车时向前滑行 3.如图，将绕点顺时针旋转得到，这时点、、恰好在同一条直线上，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 4.对如图的变化顺序描述正确的是(    ) A. 轴对称、旋转、平移 B. 轴对称、平移、旋转 C. 平移、轴对称、旋转 D. 旋转、轴对称、平移 5.如图，在正三角形网格中，将绕某个点旋转，得到，则下列四个点中能作为旋转中心的是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6.如图，将绕点旋转得到，若，，，现有下列说法：点的对应点是；；；；旋转中心是点；旋转角为其中正确的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在正方形中，绕点顺时针旋转后与重合，已知正方形的面积为，，则的长度为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.如图，与关于点成中心对称，有以下结论：点与点是对称点；；；其中正确的是          填序号 10.如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点在边上．若，，则的长是          ． 11.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了，小明的位置也从点运动到了点，则旋转中心是点          ，旋转角是                     12.如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心旋转          次得到的，每次旋转的最小角度是          ． 13.如图是由五个形状、大小都相同的小正方形组成的图形，如果去掉其中一个小正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有          种． 14.图是某巨型摩天轮示意图，摩天轮上以等间隔的方式设置个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为号到号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费分钟若图表示号车厢运行到最高点的情形，则经过分钟后，号车厢会运行到最高点，则的值为          ． 三、解答题： 15.如图，在网格中，的顶点均在格点上，，分别是，两点绕某一点按顺时针旋转同样的角度后的对应点． 请在图中作出旋转中心的位置 点是点绕点按顺时针旋转          度得到的 画出绕点按顺时针旋转同样的角度后的． 16.作图题． 如图，已知四边形和点，画四边形，使四边形与四边形关于点成中心对称； 如图，四边形与四边形关于某点成中心对称，找出它们的对称中心． 17.如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，与交于点． 若，求的度数． 若平分，求的度数． 18.阅读材料：对于中心对称图形，过对称中心的任意一条直线都把这个图形的面积分成相等的两部分，如图所示． 尝试应用：将下列图形分成面积相等的两部分．不写作法，保留作图痕迹 19.如图，图和图均为正方形网格，按下列要求作图： 如图，网格中已将个小正方形涂上了阴影，请再把其中一个白色小方格涂上阴影，使整个阴影部分成为中心对称图形； 如图，网格中已将个正方形涂上了阴影，请将其绕着点顺时针旋转后，得到的图形涂上阴影． 20.如图，正方形中的 可以经过旋转得到 ． 哪一个点是旋转中心？ 按什么方向旋转？旋转角度是多少？ 如果，求的长． 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $